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文档简介
1、第十二届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛考生须知:1.每位考生将获得考卷一份。考试期间,不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分,填空题每小题5分,解答题每题10分,思维冲击题10分,数学与生活题10分。3.请将答案写在本卷上。考试完毕时,考卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数。六年级地方晋级赛初赛A卷(本试卷满分120分,考试时间90分钟)一、填空题。(每题5分,共60分)1.计算:= 。2.计算:= 。3.2014的因数一共有 个。4.某月所有星期天的日期数加起来是70,这个月星期三的天数比星期四的天数多,这个月一共有 天。5.用36个棱长为1
2、厘米的小正方体,拼成一个表面积尽可能小的长方体,那么这个长方体的表面积是 平方厘米。6.传说中有一位老牧人,他有3个儿子,老人临终前将他的3个儿子叫到床前说:“我的遗产只有17匹马。我死后,老大分,老二分,老三分,马是有灵性的,分马时一定不能让马受伤害。”那么,按照老人的遗嘱,老大应分 匹马,老二应分 匹马,老三应分 匹马。7.有三个连续的三位数,从小到大依次可被2、3、5整除,这样最小的三个三位数是 、 、 。8.在K星球的P市,电话费中有一个座机费,即,如果一个电话也不打,也要交一定的费用。除座机费以处,每打1分钟,就要交1分钟的费用。某月A家打了150分钟,交500钻石币;B家交了700
3、钻石币。C家的电话使用时间与A、B两家时间之和相等,C家交了1000钻石币。那么B家打了 分钟电话。9.已知自然数列:1,2,3,4,5,10,11,12,把这个数列中大于或等于10的数,全部用逗号隔成一位数,组成一个新数列:1,2,3,4,5,9,1,0,1,1,1,2,1,9,2,0,2,1,那么此数列中的第600个数字是 。10.将长4分米,宽3分米,高7厘米的长方体表面涂成红色,再切成若干个棱长为1厘米的正方体,则至少有一个面是红色的小正方体共有 个。11.从数列1、中选出若干个数使它们总和大于2.5,最少要选出 个数。12.在1,2,3,99,100这100个数中,有一些数是3的倍数
4、,如3,6,9,也有一些数是5的倍数,如5,10,15,20,25,在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相减(如果两个数不相等,用较大的数减较小的数),一共可以得到 个不同的差。二、解答题。(每题10分,共40分)1.甲、乙、丙三人为参加外校考试分别做了一部分数学复习题,甲做的题数是乙的,乙做的是丙的倍,如果甲比丙多做15题,那么丙做了多少道数学复习题?2.一项工作,甲、乙两人做8天完成,乙、丙两人做9天完成,丙、甲两人做18天完成,那么丙一个人来做,需要多少天完成?3、如图,平行四边形ABCD的边BC=10,直角三角形BCE的边EC=8,已知阴影部分面积比EFG的面积大10,求CF的长。4、甲、乙两人在铁路旁的小道上相向而行,速度相同,一列火车早上8:00整从甲身后开过来,经过18秒超过甲,然后又过3分钟遇到乙,经过16秒从乙身旁开过,则甲、乙将于几点几分几秒相遇?三、思维冲击。(10分)如图,用17个棱长为1的小正方体堆成一个大正方体,大正方体木块的每一个面任意选5个小正方形,把它们染成红色,染完后,把大正方体拆开,仍然可以得到27个小正方体,如果某个小正方体至少一面染色就称为这个小正方体为“有色小正方体”。问,最多能形成多少个有色小正方体?最少能形成几个?请说明染色的方法。四、数学与生活。(10分)有2014盏亮着的灯,依次编号12014号,每个灯有一个接线开头
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