ASME标准讲解1(力与平衡、强度理论)

1、ASME标准中材料一、力与平衡AFKL力的概念力的概念 1定义定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态或使物体发生形变。2. 力的效应：力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点AF力的作用线：力的作用线：沿力矢F的直线KL称为力的作用线。推论：力是矢量推论：力是矢量 印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。FF 印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。FF 印刷体用黑体 字，手写时用 或 表示。FF静力学基本公理静力学基本公理公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：

2、这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , ( F1 = F2 )指向相反 F1 = F2作用线共线，只用白体字F 表示力的大小，而不在其上加或矢量符号。 公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。作用于同一个物体上。 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论推论1：力的可传性原理。：力的可传性原理。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 对同一个刚体来说，力的该性质称为力的可传性力的可传性，因此，对

3、同一个刚体，力是滑动矢量滑动矢量。 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（不平行的三个力平衡的必要条件）公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 21FFR公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。证证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。321

4、 , , FFF321 , , FFF3 , FR例例 公理公理5 5 刚化原理刚化原理体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理公理5 告诉我们：处于告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论去硏究。体静力学的平衡理论去硏究。变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚 约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。（约束的作用由力来表示，该力称为约束反力。）约束与约束反力约束与约束反力概念概念 自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件

5、称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束）（这里，约束是名词，而不是动词的约束） 主动力主动力: 促使物体运动或使物体产生运动趋势的力称为主动力（如重力、风力、切削力、物体压力、牵引力等）。 约束反力特点：约束反力特点：GGN1N2大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。柔性体约束只能承受拉力只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接作用在接触点触点，方向沿柔性体轴线沿柔性体轴线，背离被约束物体背离被约束物体。是离点而去的是离点而去的力力。约束类型和确定约束反力方向的方法：约束类型和确定约束反力方向的方法：1.由柔软的绳索、链条或皮带

6、构成的柔性体约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束PPTS1S1S2S2 约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线沿公法线，指向受力指向受力物体物体是向点而来的力向点而来的力。2.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 ( (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计) )PNNPNANB滑槽与销钉滑槽与销钉3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束圆柱铰链圆柱铰链AAAXAYAA固定铰支座固定铰支座活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）N的实际方向也的实际方向也可以向下可以向下N物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图受力分析受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对

7、象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体二类是：被动力，即约束反力。压力等。画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束反力。受力图受力图例例1画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 不要多画力不要多画力对于受力体所受的每一个力，都应能明确地 不要漏画力不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，指出它是哪一个施

8、力体施加的。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此不要把箭头方向画错。 不要画错力的方向不要画错力的方向 受力图上不能再带约束。受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，内力，就成为新研究对象的外力。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 受力图上只画外力，不画内力。受力图上只画外力，不画内力。 同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不

9、能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。 正确判断二力构件。正确判断二力构件。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局二、应力状态和强度理论应力状态普遍状态下的应力表示普遍状态下的应力表示单元体单元体：单元体构件内的点的代表物，是包围被研究点 的无限小的几何体，常用的是正六面体。 单元体的性质a、平行面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。一点的应力状态：一点的应力状态： 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given P

10、oint）。xyzs s xs sz s s yt txyxyzs s xs sz s s yt txy剪应力互等定理（剪应力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress):): 过一点的两个正交面上,如果有与相交边垂直的剪应力分量,则两个面上的这两个剪应力分量一定等值、方向相对或相离。0 :zM单元体平衡证明0d)dd(d)dd(yxzxzyyxxyttyxxytt主单元体、主面、主应力：主单元体、主面、主应力：主单元体(Principal bidy)： 各侧面上剪应力均为零的单元体。主面(Principal Plane)： 剪应力为零的截面。主应力(P

11、rincipal Stress ）： 主面上的正应力。主应力排列规定：按代数值大小，321ssss s1 1s s2 2s s3 3xyzs sxs sys sz单向应力状态（Unidirectional State of Stress）： 一个主应力不为零的应力状态。 二向应力状态（Plane State of Stress）： 一个主应力为零的应力状态。三向应力状态（ ThreeDimensional State of Stress）： 三个主应力都不为零的应力状态。As sxs sxt tzxs sxs sxBt txz平面应力状态分析平面应力状态分析解析法解析法等价等价s sxt tx

12、ys syxyzxys sxt txys syO规定：s 截面外法线同向为正； t 绕研究对象顺时针转为正； 逆时针为正。图1设：斜截面面积为S，由分离体平衡得： Fn00cossinsinsincoscos22tstssSSSSSyxyxyx任意斜截面上的应力任意斜截面上的应力xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn图2图1xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn图2tsssss2sin2cos22xyyxyxtsst2cos2sin2xyyx考虑剪应力互等和三角变换，得：同理：02cos22sin:00

13、0tsssxyyxdd令极值应力极值应力yxxysst22tg0和两各极值：）、（由此的两个驻点：20101！极值正应力就是主应力 00t）2222xyyxyxm inm axt ts ss ss ss ss ss s （ xys sxt txys syOxys sxt txys syO主主单元体单元体s1在剪应力相对的项限内，且偏向于sx 及sy大的一侧。0dd:1t令xyyxtss22tg1222x yyxminmaxt ts ss st tt t ）（01045 , 4成即极值剪应力面与主面min2max1 ;ssss 2s1s平面应力状态分析平面应力状态分析图解法图解法tssttsss

14、ss2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx222222xyyxyxtsstsss对上述方程消去参数（2），得：1 1、应力圆（、应力圆（ Stress Circle）xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn此方程曲线为圆应力圆（或莫尔圆，由德国工程师：Otto Mohr引入）建立应力坐标系，如下图所示，（注意选好比例尺）2 2、应力圆的画法、应力圆的画法在坐标系内画出点A(s x，txy)和B(sy，tyx) AB与s 轴的交点C便是圆心。以C为圆心，以AC为半径画圆应力圆；s sxt txys syxyOns s t t Os

15、s t t CA(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 nD( s s , t t s sxt txys syxyOns s t t Os s t t CA(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 nD( s s , t t 3 3、单元体与应力圆的对应关系、单元体与应力圆的对应关系面上的应力(s ，t ) 应力圆上一点(s ，t )面的法线 应力圆的半径两面夹角 两半径夹角2 ；且转向一致。223122xyyxyxROCtssssss）（半径4 4、在应力圆上标出极值应力、在应力圆上标出极值应力22minmaxminmax22xyyxRtsssstt）（

16、半径OCs s t t A(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 1 1mintmaxt2 0 0s s1s s2s s3三向应力状态研究三向应力状态研究应力圆法应力圆法s s2s s1xyzs s31s2s3sst1 1、空间应力状态、空间应力状态2 2、三向应力分析、三向应力分析弹性理论证明，图a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。图图a图图b整个单元体内的最大剪应力为：t tmax231maxssts s2s s1xyzs s31s2s3sst复杂应力状态下的应力复杂应力状态下的应力 - - 应变关系应变关系 （广义虎克定律广义虎克

17、定律）1 1、单拉下的应力、单拉下的应力-应变关系应变关系ExxsxyEsxzEs2 2、纯剪的应力、纯剪的应力-应变关系应变关系Gxyxyt) 0 x,y,z(i,jij)( 0 x,y,zii0zxyzxyzs sxxyzt t x y3 3、复杂状态下的应力、复杂状态下的应力 - - 应变关系应变关系依叠加原理,得:zyxzyxxEEEEssssss1 xzyyEsss1yxzzEsss1GxyxytGyzyztGzxzxtzyxxEsss1 xyzs szs syt txys sx主应力主应力 - - 主应变关系主应变关系4 4、平面状态下的应力、平面状态下的应力-应变关系应变关系:

18、:0zxyzztts方向一致02tg2sstyxxyyxxy02tg13221sssE12331sssE32111sssExyxyGtyxxEs21xyyEs21s s1s s3s s2强度理论4个涉及破坏的强度理论（一）最大拉应力（第一强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸时的强度极限时 ，构件就断了。1、破坏判据：0)( ; 11 s ss ss sb2、强度准则： 0)( ; 11 s ss ss s3、适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。 （二）最大伸长线应变（第二强度）理论：最大伸长线应变（第二强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的 极限应变时，构件就断了。1、破坏判据：0)( ; 11 b2、强度准则：3、适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。 EEbs ss ss s