2022年“简谐运动的图象”典型例题

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载“简谐运动的图象”典型例题例 1 一质点作简谐运动， 其位移 x 与时间 t 关系曲线如图装置所示， 由图可知 A质点振动的频率是4Hz B质点振动的振幅是2cmC在 t 3S 时，质点的速度为最大D在 t 4S 时，质点所受的合外力为零分析 从振动图像可知振幅A 2cm，周期 T=4s ，就频率为t=3S 时，质点位于平稳位置，速度最大，而t 4S，质点位于振幅处，所以回复力最大，答 案 BC例 2 一质点作简谐运动，图象如下列图，在0.2 到 0.3S 这段时间内质点的运动情形是 A沿负方向运动，且

2、速度不断增大精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载沿负方向运动的位移不断增大 C沿正方向运动，且速度不断增大 D沿正方向的加速度不断减小分析 由图像可看出，在0.2S 至 0.3S 这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平稳位置运动，由此可判定答案中 A、B 是错误的；由于简谐运动中物体的加速度与位移成正比而方向相反，所以 0.2S 至 0.3S 之间质点加速度大小不断减小，而加速

3、度方向沿正方向， 加速度不断减小， 故答案中 D正确，又质点的速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速，质点速度不断增大，所以答案C 也是正确的；答 CD例 3 左边是演示简谐运动图像的装置；当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摇摆漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系， 板上的直线 OO1 代表时间轴；靠右边的图是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲 线；如板 N1 和板 N2 拉动的速度 v1 和 v2 的关系为 v2=2v1，就板 N1 和 N2 上曲线所代表的振动周期T1 和 T2 的关系为 AT2 T1 B T2 2T1 CT2=4T1 DT2 T/4分析

4、图的左边图是课本中演示单摆振动图线的试验装暨图，从右边图看出，如设通过相等的位移S，拉 N1 板和拉 N2 板所用的时间为t 1 和 t 2，就s=v1t 1=v2t 2，由于 v2=2v1，所以t 2=t 1/2 ，又从右图中可以看出：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载t 1T1， t 22T2，代入上式得2T2=T12，即 T2=T14答 D例 4 一质点作简谐运动，其位移x 与时间 t 的关系如下列图，在t 4s

5、 时，质点的 A速度为正的最大值，加速度为零B速度为负的最大值，加速度为零C速度为零，加速度为正的最大值 D速度为零，加速度为负的最大值分析 由图可知 t 4s 时，质点位于正向最大位移处，即 x0，且 x=xm=A，由回复力公式 F=-kx 可知，回复力为负的最大值，所以加速度为负的最大值 , 此时质点的速度等于零；答 D说明 振动图像的详细形式是正弦形仍是余弦形，打算于计时起始时质点的位置及正方向的规定；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - -

6、- -学习好资料欢迎下载如图 2 中单摆，如规定从平稳位置O向左为正方向，并以摆球从 A 点起开头计时，就画出的 x-t图像为一条余弦图像，如图3a 所示如仍规定以平稳位置O向左为正方向， 以摆球从平稳位置向左运动开头计时，就画出的 x-t图像就是一条正弦图像，如图3b 所示；例 5 甲乙两人先后观看同一弹簧振子在竖直方向上下振动情形；(1) 甲开头观看时，振子正好在平稳位置并向下运动，试画出甲观看到的弹簧振子的振动图像；已知经过ls后，振子第一次回到平稳位置，振子振幅为5cm设平稳位置上方为正方向，时间轴上每格代表0.5s ；(2) 乙在甲观看 3.5S 后，开头观看并记录时间， 试画出乙观看到的弹簧振子的振动图像；画在图1 上；分析 由题意知，振子的振动周期T=2s，振幅 A=5m；依据正方向的规定，甲观看时，振子从平稳位置向-y 方向运动，经 t=0.5S ，达负向最大位移；移处；答 1 画出的甲观看到的振子振动图像如图2 所示；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2 画出的乙观看到的振子的振动图像如图3 所示；说明 质点作简谐运动时，振幅和周期 或频率