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1、宁强县西安杨森中学九年级数学学科教(学)案教师:薛天军 班级:九(1)课题解直角三角形课型新授教(学)目标1、了解解直角三角形的定义,能通过已知条件解直角三角形。2、掌握解直角三角形的四种基本类型3、通过本节课的学习,培养自己知识的运用能力和计算能力。教学重点对解直角三角形的理解。教学难点对解直角三角形的应用。教(学)流程教(学)补充一、 自主预习1在解直角三角形的过程中,一般要用的主要关系如下(如图所示):在RtABC中,C90°,ACb,BCa,ABc,第1题图三边之间的等量关系:_两锐角之间的关系:_边与角之间的关系:_;_;_;_2. 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其
2、中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素。由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。3. 如图所示,一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下,树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米? 4、例1如图,东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离(精确到l米)。二、导学疑难:1.关于直角三角形的可解条件,在直角三角形的六个元素中,除直角外,只要再知道_(其中至少_),这个三角形的形状、大小就可以确定下来解直角三角形的基本类型可分为已
3、知两条边(两条_或斜边和_)及已知一边和一个锐角(_和一个锐角或_和一个锐角)2填写下表:已知条件解法一条边和一个锐角斜边c和锐角AB_,a_,b_直角边a和锐角AB_,b_,c_两条边两条直角边a和bc_,由_求A,B_直角边a和斜边cb_,由_求A,B_三、 自主实践:例1、在中,C=90°,A=30°,解这个直角三角形。例2、在中,C=90°,求:(1)c的大小;(2)A、B的大小。例3、如图所示,甲楼在乙楼的西面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3m,冬天太阳光与水平面的夹角为30°(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保留根号)(2)由于受空间的限制,甲楼和乙楼的距离BD21m,若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么设计甲楼时,最高应建几层?四、达标检测:1.在中,C=90°,根据下列条件解直角三角形:(1),; (2),A=60°;(3),A=45°; (4),。2.已
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