小学四年级数学竞赛试卷（含答案）

小学四年级数学竞赛试卷（含答案）一、填空题1．（3分）2，4，7，14，17，34，37，

，

．2．（3分）199772×199911﹣199771×199912＝

．3．（3分）已知“※”满足4※2＝14，5※3＝22，3※5＝4，7※18＝31，按此规定，6※8＝

．4．（3分）班级开迎新晚会，共有30位同学，平均每人可以分得7个桔子．后来新来了几位客人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分得5个桔子．后来新来了

位客人．5．（3分）一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长

米．6．（3分）小胖和小亚两人在数他们的故事书．现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍．小胖原有书

本．7．（3分）图中有

个含有阴影部分的正方形．（图中每小格都是正方形）8．（3分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春＝

，蕾＝

，杯＝

，赛＝

时，算式成立．9．（3分）请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等．

10．（3分）A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为

．11．（3分）在1﹣100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为

．12．（3分）小西买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元．甲种练习本每本1.5元．乙种练习本每本2元．问甲种练习本买了

本．13．（3分）用0﹣5这六个数字可组成

个没有重复数字的四位偶数．14．（3分）A、B两人买了相同张数的信纸．A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封．他们都买了

张信纸．15．（3分）一棵树高24米，树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶．它白天向上爬6米，晚上向下滑4米，这只蜗牛经过

天可以爬上树顶．二、解答题16．上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米．（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？17．博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格．每过7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过9格．今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，问昨天晚上8点整的时候指针指着几？参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）2，4，7，14，17，34，37，74，77．【解答】解：37×2＝74，74+3＝77；故答案为：74，77．2．（3分）199772×199911﹣199771×199912＝199911．【解答】解：199772×199911﹣199771×199912，＝199772×199911﹣199771×（199911+1），＝199772×199911﹣199771×199912﹣199771，＝199911×（199772﹣199771）﹣199771，＝199911﹣199771＝140．故答案为：140．3．（3分）已知“※”满足4※2＝14，5※3＝22，3※5＝4，7※18＝31，按此规定，6※8＝28．【解答】解：6※8＝62﹣8＝28；故答案为：28．4．（3分）班级开迎新晚会，共有30位同学，平均每人可以分得7个桔子．后来新来了几位客人，按现在的人数重新分配，平均每人只能分得5个桔子．后来新来了12位客人．【解答】解：7×30÷5﹣30，＝42﹣30，

＝12（人）；答：后来新来了12位客人．故答案为：12．5．（3分）一列火车长800米，它通过路边的一棵大树用了2分钟；它用同样的速度通过一座大桥用了5分钟，这座大桥长1200米．【解答】解：800÷2×（5﹣2），＝400×3，＝1200（米）；答：这座大桥长1200米．故答案为：1200．6．（3分）小胖和小亚两人在数他们的故事书．现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍．小胖原有书32本．【解答】解：小胖原来比小亚多8+8＝16（本）；如果是小亚给小胖4本，这时小胖又比小亚多4+4＝8（本），这时小胖比小亚多16+8＝24（本）；此时小亚有：24÷（3﹣1）＝12（本）；小胖原来有：12×3﹣4＝32（本）．答：小胖原有书32本．故答案为：32．7．（3分）图中有13个含有阴影部分的正方形．（图中每小格都是正方形）【解答】解：根据题干分析可得：1+4+6+2＝13（个），

答：一共有13个含有阴影部分的正方形．故答案为：13．8．（3分）下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春＝3，蕾＝2，杯＝0，赛＝1时，算式成立．【解答】解：根据竖式可得：杯＝0；根据最前面的一位数可得，春＝3，这样所得的乘积才能是8位数；由于第二个因数的每一位数乘第一个因数都得到四位数，那么蕾和赛只能取1和2；3102×3102＝9622404，不是8位数；3201×3201＝10246401，是8位数；所以，蕾＝2，赛＝1．由以上可得竖式是：故答案为：3，2，0，1．9．（3分）请将数字1、2、3、4、5、6、7填在如图，使得每个圆圈上的三个数字之和与每条直线上的三个数之和相等．

【解答】解：根据题意可得：当中间圆圈填入1时，剩下的六个数：2+7＝3+6＝4+5；那么三条直线上的和是2+7+1＝10，而两个圆圈上的三个数2+3+5＝10，另外三个数7+6+4＝17，所以不符合；当中间圆圈填入7时，剩下的六个数：1+6＝2+5＝3+4，那么三条直线上的和是1+6+7＝14，而两个圆圈上的三个数不论怎么填都得不到14，所以不符合；当中间圆圈填入4时，剩下的六个数：1+7＝2+6＝3+5；那么三条直线上的和是1+7+4＝12，又1+5+6＝12，7+3+2＝12；由以上分析可得：10．（3分）A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为1360．【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：小数是：（1812﹣4）÷（7+1）＝226；大数是：226×7+4＝1586；大小两数的差是：1586﹣226＝1360．答：大小两数的差为1360．故答案为：1360．

11．（3分）在1﹣100这100个自然数中，所有不能被6整除的数的和为4234．【解答】解：（1+100）×100÷2﹣6×（1+2+3+…+16），＝5050﹣6×（1+16）×16÷2，＝5050﹣816，＝4234；故答案为：4234．12．（3分）小西买甲、乙两种练习本共30本，付出54元，找回0.5元．甲种练习本每本1.5元．乙种练习本每本2元．问甲种练习本买了13本．【解答】解：（54﹣0.5﹣1.5×30）÷（2﹣1.5），＝（54﹣0.5﹣45）÷0.5，＝8.5÷0.5，＝17（本），30﹣17＝13（本）．答：甲种练习本买了13本．故答案为：13．13．（3分）用0﹣5这六个数字可组成156个没有重复数字的四位偶数．【解答】解：用0，1，2，3，4，5六个数字组成没有重复数字的四位偶数，则0不能排在首位，末位必须为0，2，4其中之一．所以可分两类，第一类，末位排0，则其它位没限制，从剩下的5个数中任取3个，再进行排列即可，共有5×4×3＝60个，第二类，末位不排0，又需分步，第一步，从2或4中选一个来排末位，有2种选法，第二步排首位，首位不能排0，从剩下的4个数中选1个，有4种选法，第三步，排2，3位，没有限制，从剩下的4个数中任取2个，再进行排列即可，共有12种．

把三步相乘，共有2×4×12＝96个最后，两类相加，共有60+96＝156个故答案为：156．14．（3分）A、B两人买了相同张数的信纸．A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸；B在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封．他们都买了120张信纸．【解答】解：（40×3+40）÷（3﹣1），＝160÷2，＝80（个）；1×80+40＝120（张）；答：他们都买了120张信纸．故答案为：120．15．（3分）一棵树高24米，树底下有一只蜗牛想从树底爬到树顶．它白天向上爬6米，晚上向下滑4米，这只蜗牛经过10天可以爬上树顶．【解答】解：每天实际爬上：6﹣4＝2（米），（24﹣6）÷2＝9（天），所以用了9+1＝10（天）．答：这只蜗牛经过10天可以爬上树顶．故答案为：10．二、解答题16．上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米．

（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？【解答】解：（1）第一次追上需要的时间是：300÷（6﹣4），＝300÷2，＝150（秒）；

小亚跑了：6×150＝900（米）；小胖跑了：4×150＝600（米）；答：小亚第一次追上小胖时，小亚跑了900米，小胖跑了600米．（2）小胖：600÷300×2，＝2×2，＝4（圈）；小亚：900÷300×2，＝3×2，＝6（圈）；

答：小亚第二次追上小胖，小胖跑了4圈，小亚跑了6圈．17．博物馆有一只特别的钟，一圈共有20格．每过7分钟指针跳一次，每跳一次就要跳过9格．今天早晨8点整，指针恰好从0跳到9，