八年级数学上学期9月月考试卷含解析新人教版3

1、2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题111T1 .在后，瓜L41%今，,3.',0中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .下列说法不正确的是（）A.工的平方根是土工B.-9是81的算术平方根255C.（-0.1）2的平方根是±0.1D.=-33 .下列各式中正确的是（）A7产=7B.脏=±3C.（-加）2=4D.屈一走=344 .以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A.9、12、15B.41、40、9C.25、7、24D,6、5、45 .下列说法中正确的是（）A.已知a、b、c是三角

2、形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在RtABC中，/C=90,所以aB"+aC=bCD.在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC2=AB6 .下列各式无意义的是（）A.B.：;C）-D.-7 .如图，已知数轴上的点ABC、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3-立的点P应落在线段（）-iQ%r0-2-1017W4A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上8 .若a2=4,b2=9,且ab<0,贝Ua-b的值为（）A.-2B.±5C.5D.-59 .如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑

3、4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A.4米B.6米C.8米D.10米10 .如图，在RtABC中，/ACB=90,AB=4.分另1J以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为Si,S2,则S+&的值等于（）A.2兀B.3五C.4兀D.8兀、填空题11 .36的平方根是,/欣的立方根是,-近的绝对值是12 .化简：倍一M（2+无）（2-的）=13 .比较大小，填或"V”号，11,3屁2无，加2.14 .如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积二大正方形面积，即+=化简彳导:a2+b2=c2.15 .如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高

4、为20cm,点B到点C的距离5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是20in三、化简16-（1）Vie-Ve+|（2） （1+无）（2-花）/c、V15+Oc厂（3） -召3班V3（4）（忏加）（木-逐）一出龙四、解答题（共43分）17 .“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗?小C.53小汽生-OA椅蚓义18 .已知a、b、c满足21a-1|+芨-）+（c的）

5、2=0,求a+b+c的值.AB=26cmBC=24cm求这块地的面积.19 .如图是一块地，已知AD=8cmCD=6cm/D=90,20 .如图，正方形网格中的ABC若小方格边长为1,请你根据所学的知识（1）求ABC的面积.（2）判断ABC是什么形状？并说明理由.R9月份）2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学八年级（上）月考数学试卷（参考答案与试题解析一、选择题11jr1.在&1414，-T-s一=，3.n：，0中，无理数有（）1 .1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数

6、的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：无理数有：瓜-三共2个.二1兀，2兀等；开方开不故选B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.2 .下列说法不正确的是（）A.二L的平方根是±支B.-9是81的算术平方根255C.（-0.1）2的平方根是±0.1D.27=3【考点】平方根；算术平方根；立方根.【分析】根据平方根的定义判断AC;根据算术平方的定义判断B;根据立方根白定义判断D.【解答】解：A、-L的平方根是土1,说法正确，故本

7、选项不符合题意；255B、9是81的算术平方根，说法错误，故本选项符合题意；C、（-0.1）2的平方根是土0.1,说法正确，故本选项不符合题意；D''=-3,说法正确，故本选项不符合题意.故选B.【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，是基础知识，需熟练掌握.3 .下列各式中正确的是（）Ad（-7）2=-7B脏=±3C（-比）2=4DV4E-在二班【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质：汗=-a（aw0）及二次根式的化简进行选择即可.【解答】解：A、彳产7,故a错误；B、后3,故B错误；C、（-加）2=2,故C错误；口山正一灰=3无，故D

8、正确；故选D.【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意：定义：一般地，形如也（a>0）的代数式叫做二次根式.当a>0时，/表示a的算术平方根；当a=0时，,=0;当a<0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）.性质：y淄=|a|.4 .以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A.9、12、15B.41、40、9C.25、7、24D,6、5、4【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形.【

9、解答】解：A、92+122=225=152,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、402+92=1681=412,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、72+242=625=252,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D52+42w62,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.故选D.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.5 .下列说法中正确的是（）A.已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在RtAB

10、C中，/C=90,所以aB"+aC=bCD.在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC=AB【考点】勾股定理.【分析】如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.依此即可作出选择.【解答】解：A已知a、b、c是三角形的三边，无法确定a2+b2=c：故选项错误；B、在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，故选项错误；C、在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC=AB,故选项错误；Dk在RtABC中，/C=90,所以AC2+BC=AB,故选项正确.故选：D.【点评】考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平

11、方.6 .下列各式无意义的是()A.B-；"-C守：一工D【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式无意义的条件就是被开方数是负数，据此即可判断.【解答】解：被开方数3>0,103>0,(-3)2>0,则-正，(-3)2都有意义;-3V0,则J二？无意义.故选D.【点评】主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子加(a>0)叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.7.如图，已知数轴上的点A、RC、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3-立的点P应落在线段()i_Q%联R)-2-10174A.AO上B.OB上C.BC上D

12、.CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出03-1，进而得出答案.【解答】解：:2脏3,-0V3-的1,故表示数3-点的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出逃的取值范围是解题关键.8.若a2=4,b2=9,且ab0,贝Ua-b的值为（）A.-2B.±5C.5D.-5【考点】平方根.【专题】计算题.【分析】利用平方根的定义得出a,b的值，进而利用ab的符号得出a,b异号，即可得出a-b的值.【解答】解：:a2=4,b2=9,a=±2,b=±3,abv0,a=2,贝Ub=-3,a=-2,b=3

13、,则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5.故选：B.【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a,b的值是解题关键.9.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A.4米B.6米C.8米D.10米【考点】勾股定理的应用.【分析】根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据BC求AC,根据ADAC求CD根据CD计算CE,根据CE,BC计算BE,即可解题.【解答】解：由题意知AB=DE=2眯,BC=7米，AD=4米，在直角ABC中，AC为直角边，ac=/ab2-bc"=24米，已知AD

14、=4米，贝UCD=244=20（米）,在直角CDE中，CE为直角边CE/铲-5=15（米）,BE=15米-7米=8米.故选：C.【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求CE的长度是解题的关键.10.如图，在RtABC中，/ACB=90,AB=4.分另以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为Si,电则S+&的值等于（）A.2兀B.3兀C.4兀D.8兀【考点】勾股定理.【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积.【解答】解：=S1=1兀（4）2=1兀AC,S2=J-TtBC2,X2XoS+S=

15、工兀（AC2+BC2）=工兀AE2=2兀.故选A.【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.二、填空题11.36的平方根是±6,J而的立方根是2,-近的绝对值是近.【考点】立方根；平方根；实数的性质.【专题】存在型.【分析】分别根据平方根、立方根的定义及绝对值的性质进行解答即可.【解答】解：二.（土6）2=36,.36的平方根是土6;倔=8,23=8,。宙的立方根是2;-M<0,|-沈尸&故答案为：士6;2;比.【点评】本题考查的是平方根、立方根的定义及绝对值的性质，特别是求倔的立方根时一定要先

16、求出倔的值，再根据立方根的定义解答.12.化简：<4-（2+心（2-加）=1.【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果；原式利用立方根定义计算即可得到结果；原式利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解:五=返,疸548V125(2+/)(2-灰)=4-3=1,故答案为：近；-1；i85【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.13.比较大小，填或"V”号，a/ik<11,3M2E，沂v2.【考点】实数大小比较.【分析】根据根式的性质把根号外的因式移入根号内，再比较即可.【解答】解：:11=7121，VHvii，3

17、V亍2Vs=Vi25-32/,2=强听<2,故答案为：<，>,<.【点评】本题考查了平方根，立方根，实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，难度不是很大.14.如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积二大正方形面积，即4X-jyab+(b-a)2=c2简得：a2+b2=c2.【考点】勾股定理的证明.【分析】根据直角三角形的面积公式和正方形的面积公式进行填空.【解答】解：如图所示，4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即4Xab+(b-a)2=C?故答案是：4X-|ab>(b-a)2、cl【点评

18、】本题考查了勾股定理的证明.此题是利用面积法来证得勾股定理的.15.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是25【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答.【解答】解：如图：（1）AB=/bD+ADaJzo'+I5-25；ab=/aE2+BeW102+25S=5>KA(3)AB=JAC，BC730，52=5炳.BC所以需要爬行的最短距离是25.故答案为：25.【点评】本题考查了平面展开最短

19、路径问题，解题的关键是将图形展开，转化为直角三角形利用勾股定理解答.三、化简16.（2）（1+证）（2-&）（3）丹暑3脏M+/）（币-逐）-Vse【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;(2)先利用乘法公式展开，然后合并即可；(3)先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可;(4)利用平方差公式计算.【解答】解：(1)原式=3近2班+返等；原式=2-正+2点-3二/1；(3)原式=15T二爪-2戊-3在=-5脏;（4）原式=7-3-6=-2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运

20、算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.四、解答题（共43分）17.“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？小德c。1二二一二港,1法A栉簿H义【考点】勾股定理的应用.【分析】利用勾股定理列式求出BC,再根据速度=路程一时间求出小汽车的速度，然后化为千米/小时的单位即可得解.【解答】解：由勾股定理得，BCwJaC?-

21、超工413心-50,=120米，v=120+4=30米/秒，30X3.6=108,30米/秒=108千米/小时，108>70,.这辆小汽车超速了超速了.【点评】本题考查了勾股定理的应用，难点在于速度的单位换算.18 .已知a、b、c满足21a-1|+也鼻-b+（c道）2=0,求a+b+c的值.【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可.【解答】解：:2|a-1|+V2a-"b+（c-2=0,a-1=0,2a-b=0,c-&=0,.a=1,b=2,c=脏,a+b+c=1+2+加=3+表.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.AB=26cmBC=24cm求这块地的面积.19 .如图是一块地，已知AD=8cmCD=6cm/D=90,【考点】勾股定理；勾股定理的逆定