最新版-人教版-小学五级数学上册复习教学知识点归纳总结

1、数学知识点总结人教版五年级上学期第一单元小数乘法1、小数乘整数P2、3：意义求几个相同加数的和的简便运算。X 3表示1.5的3倍是多少或 3个1.5的 和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整 数乘法的法那么算出积；再看 因数中一共有几位小数，就 从积的右边起数出几位点 上小数点。2、小数乘小数P4、5：意义就是 求这个数的几分之几是多少。X 0.8就是求1.5的十分之八是多少。X 1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数； 按整 数乘法的法那么算出积；再看 因数中一共有几位小数， 就 从积的右边起数出几位点 上小数点。注意：计算结果中，小数局部末尾的0要去掉，

2、把小数化简；小数局部 位数不够时，要用0占位。3、规律P9： 一个数0除外乘大于1的数， 积比原来的数大；一个数0除外乘小于1的数，积 比原来的数小。4、 求近似数的方法一般有三种：P10四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保存两位小数，表示计算 到分。保存一位小数，表示计算到角。6、 P11小数四那么运算顺序跟整数是一 样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)= a-b+c乘法：乘法交换律：ax b=bx a乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：

3、 (a+b) x c=ax c+bx c 【 (a-b) x c=ax c-b x c】除法：除法性质 ab * c=a(b x c)第二单元小数除法&小数除法的意义：两个因数的积 与其中的一个因数，求另一个因数的运算。+ 0.3表示两个因数的积 0.6与其中的 一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法P16：小数除以整数，按整数除法的方法去 除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数局部不够除，商 0，点上小数点。 如果有余数，要添0再除。10、 P21除数是小数的除法的计算方法：先将除 数和被除数扩大相同的倍数， 使除数变成整 数，再按“除数是整数的小数除法的法那么

4、 进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足11、P23在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入 法保存一定的小数位数，求出商的 近似数。12、 (P24 、 25) 除法中的变化规律：商不变性质： 被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数 0 除外，商不变。除数不变， 被除数扩大， 商随着扩大 被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28) 循环小数： 一个数的小数局部， 从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字。的循环节是32.14、小数局部的位数是有限的小数，叫做有

5、限小数。小数局部的位数是无限的小数， 叫做无 限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体， 看到的形状 可能是不同的； 观察长方体或正方体 时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、 P45在含有字母的式子里，字母 中间的乘号可以记作“ ，也可以省略不 写。加号、 减号除号以及数与数之间的乘号 不能省略。17、ax a可以写作a a或a2 , a读作 a 的平方。 2a 表示 a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程19、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同 的数 0 除外，等

6、式依然成立。20、 10 个数量关系式加法：和 =加数 +加数一个加数 =和- 两一个加数减法：差 =被减数 - 减数 被减数 =差 +减数 减数=被减数 -差乘法：积=因数X因数一个因数=积*另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商乂除数除数=被除数*商21、所有的方程都是等式，但等式不一定 者E是等式。22、方程的检验过程：方程左边方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程 右边 所以，是方程的解。第五单元多边形的面积23、公式长方形周长=(长+宽)X 2字母公式：C=(a+b) X 2【长=周长+ 2-宽；宽=周长* 2-长】面积=长乂宽字母公式：S=ab正方形周长=边长x 4字母公

7、式:C=4a面积=边长X边长字母公式:S=a2平行四边形平行四边形的面积=底乂 高字母公式：S=ah【底=面积*高；高=面积*底】三角形三角形的面积=底乂高+ 2字母公式：S=ah 2【底=面积X 2*高；高=面积X 2 底】梯形梯形的面积=上底+下底X咼*2字母公式： S= a+bh* 2【上底=面积X 2高一下底，下底=面积X 2高一上底；咼=面积X 2 上底+下底】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个 长方形 ； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长乂宽，所以平行四边形面积=底乂高。长方形的面积等于平行四边形的

8、面积25、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形， 平行四边形的底相当于三 角形的底； 平行四边形的高相当于三角 形的高 因为平行四边形面积=底乂高，所以三角形面积=底乂高* 2平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍 26、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上下底 之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底乂高，所以梯 形面积=上底+下底X高* 2 27、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形 面积的 2

9、 倍。28、长方形框架拉成平行四边形， 周长不变，面积变小。29、组合图形： 转化成已学的简单图形，通过加、减进 行计算。第六单元统计与可能性30、平均数=总数量*总份数31、中位数的优点是不受偏大或偏小数据 的影响，用它代表全体数据的一般水 平更适宜。第七单元数学广角32、数不仅可以用来表示数量和顺序， 还 可以用来编码。33、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示 省直辖市、自治区0 5 4 0 01前 3 位表示邮区前 4 位表示县市最后 2 位表示投递35、身份证码： 18位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日 期 顺

10、序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数 表示男，双数表示女。2022 五年级数学上册各单元知识点整理第一单元 小数乘法1、小数乘整数： 意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加 数的和的简便运算。如：1.5 3表示1.5的3倍是多少，或3个1.5的和 是多少。2、小数乘小数 意义就是求这个数的几分之几是多少。如： 1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。3、小数乘法的计算方法： 先把小数扩大成整数， 按整 数乘法的法那么算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数局部 位数不够时，要在前面

11、用 0 补足。注意：计算结果中，小数局部末尾的 0 要去掉，把小 数化简。4、规律：一个数 0 除外乘大于 1 的数，积比原来 的数大；一个数 0 除外乘小于 1 的数，积比原来的数小。5、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法6、计算钱数，保存两位小数， 表示计算到分。 保存一 位小数，表示计算到角。7、小数四那么运算顺序跟整数是一样的。8、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a3=bxa 乘法结合律：(a X) X=a x(b X)

12、乘法分配律： (a+b) xc=axc+bxc (a-b) xc=axc-bxc 除法：除法性质：a专)F=a +(b 第二单元 小数除法1、小数除法的意义： 同整数除法的意义相同， 就是已 知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的 运算。如: 0.6 .3表示两个因数的积0.6与其中的一个 因数 0 . 3 ，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数， 按整数 除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐。整数局部不够除，商 0，点上小数点。如果有余 数，要在余数后面添 0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法： 先把除数扩大， 使 除数变成整数，再将被除数

13、和除数扩大相同的倍数， 然后按 “除数是整数的小数除法 的法那么进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上 小数点，用 0 补足。4、在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要 用“四舍五入 法保存一定的小数位数，求出商的近似 数。5、除法中的变化规律： 商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数局部， 从某一位起， 一个 数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字。女口 6.323

14、2的循环节是32.7、小数局部的位数是有限的小数， 叫做有限小数。 小 数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元 观察物体 1、从不同的角度观察物体， 看到的形状可能是不同的， 也可能是相同的。 2、观察长方体或正方体时， 从固定 位置一次最多能看到三个面。第四单元 简易方程1、在含有字母的式子里， 数字和字母中间的乘号， 字 母和字母之间的乘号，可以记作“/也可以省略不写。 加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、 aXa可以写作a a或a ,读作a的平方。2a 表示 a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 使方程左右两边相等的未知

15、数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。解方程要先写 “解 方程的解是一个数； 解方程是一个计算过程4、解方程的原理：0除1等式的根本性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数外，等式依然成立。 210 个数量关系式： 加法：和 =加数 +加数 数 减法：差=被减数 -减数 被减数 -差乘法：积=因数相数 数除法：商=被除数咄除数被除数嘀5、方程的检验过程： 检验：方程左边=方程右边 所以，x=-是方程的解。6、列方程解应用题的步骤：一个加数 =和-两一个加被减数 =差+减数减数=一个因数=积甥一个因被除数=商X除数除数= 1弄清题意，找出未知数，用 x 表示。 2分析、找出数量

16、之间的等量关系，列出方程；3解方程。4检验，写出答案。7、和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几 x 再根据两个量的和或差列出方程。第五单元 多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)2C=(a+b) 2面积=长宽 正方形：周长 =边长4 面积=边长边长 平行四边形的面积 =底高 底二面积嘀高=面积詆 三角形的面积=底高吃字母公式：字母公式： S=ab字母公式： C=4a字母公式： S=a 字母公式： S=ah字母公式：S=ah 2底=面积怎F高；高=面积怎朋梯形的面积=上底+下底x高吃字母公式：S=a+b h吃 上底=面积怎F高-下底 下底=面积怎哺-上

17、底高=面积怎*上底+下底2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以 进率。3、常用的单位间的进率长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米 =10 毫米面积单位：1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方 厘米4、图形之间的关系： 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形 面积相等。 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。 如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，那么 三角形的高是平行四边形的 2 倍。 如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，那么 三角形的底是平行四边形的 2 倍。5、把长方形框架拉成平行四边形， 周长不变， 面积变 小了。6、求组合图形面积的方法： 1仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些 可以计算面积的根本图形。2找到计算这些根本图形的面积所需要的数据。 3分别计算这些根本图形的面积， 然后再相加或相 减。第六单元 统计与可能性1、平均数=总数量 速份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响， 用它 代表全体数据的一般水平更适宜。3、求一组数