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高数C 期末复习材料1一、填空题(每小题3分,共5小题,总计15分)1由轴所围图形绕x轴旋转一周所得立体的体积为_2微分方程的通解是 3求的全微分 4. 函数展开成x的幂级数后,的系数是 . 5交换积分次序= .二、选择题(每小题3分,共5小题,总计15分)1. 求极限 = ( ) A. B. C. D.不存在2设函数在点处连续,则在该点处( ) A必无定义 B. 极限必存在 C. 偏导数必存在 D. 全微分必存在3.微分方程的通解是( )A B. C. D. 4.将写成直角坐标形式的二重积分为( )A B.C. D.5. 以下结论正确的是( )A. 若,则由发散,可推得发散;B. 若正项级数收敛,则级数也收敛;C. 若发散,则也发散;D. 若收敛,则条件收敛。三、(24分) 计算题:1、求微分方程的通解.2、 求函数的极值.3、 设 4、 (10分)设,其中具有二阶连续偏导数, 具有二阶连续导数,求:, .五、(15分)判别下列级数的敛散性. 六、(10分)计算,其中D是由抛物线和直线围成的闭区域.七、(11分)求幂级数和函数并指出收敛域,由此计算的和.

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