高三数学试卷

1、高三数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列命题中，真命题是ABCD2设复数，若的虚部是实部的2倍，则实数的值为A6BC2D3设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题其中正确命题的个数为若若则若，则A1B2C3D44已知函数的图像的一条对称轴是直线，则函数的单调递增区间为ABCD5在所在平面内有一点O，满足，则等于ABC3D6执行如图所示的程序框图所表示的程序，输出的A=A2047B2049C1023D10257一个质地均匀的骰子，现将这个骰子向桌面上先后投掷两次，记和桌面接触的面上的数字分别为，则曲线的围成的面积

2、大于50的概率ABCD8已知，若对任意，总有在，使得成立，则实数m的取值范围是ABCD9双曲线具有光学性质，“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点”由此可得如下结论：过双曲线，右支上的点P的切线平分，现过原点作的平行线交PF1于M，则等于ABCD与P的位置有关系10已知是三次函数的两个极值点，且则的取值范围是ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）11若已知则的值为 。12设数列满足， 则= 。13设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的不等式恒成立，则实数的取值范围 。14抛物线的焦点F，准线为，A、B是抛物线上的两个动点且满足，设

3、线段AB的中点M在上的投影为N，则的最大值是 。15.已知函数若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围 。一、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=（1）若的面积等于，求a,b； （2）若，求的面积。17（本小题满分12分）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程，实根的个数（重根按一个计）。（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望；（3）求在先后

4、两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率。18（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且第2项，第5项第14项分别是等比数列的第2项，第3项，第4项。（1）求数列、的通项公式（2）设数列对均有成立，求19（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中，ADBC，AB=1，AD=，ABBC，CDBD，如图1，把ABC沿BD翻折，使得平面ABD平面BCD，如图2。（1）求证：CDAB。（2）求三棱锥A-BDC的体积。（3）在线段BC上是否存在点N，使得ANBD，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。20（本小题满分13分）如图所示，椭圆，A1、A2为椭圆C的左、右顶点。（1）设F1、F2为椭圆C的左、右焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时，取得最小值与最大值。（2）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆C的标准方程。（3）若直线与（2）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点）