人教版九年级数学下册第二十六章26.1.1《反比例函数》教学设计

1、26.1.1反比例函数教学内容26.1.1反比例函数教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加 深对函数概念的理解。2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函 数解析式。重点理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数解析式。难点反比例函数解析式的确定。课时安排1课时教学方法启发法、类比法教学过程问题与情境师生活动备注、馆境导入问题：卜列实际问题中，变量间的对应 关系可用怎样的函数关系式表示？这些 函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐 某次列车所用时间t (单位:h)随该列车 平均速度v

2、 (单位:km/h)的变化向父化；(2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽 x的变化；(3)已知北京市的总面积为 1.68汉04 平方千米，人均占有土地面积S (单位： 平方千米/人)随全市人口 n (单位:人) 的变化而父化., 14631000t y(1)v(2)x师生行为：先让学生 思考，再进行全班性 的问答或交流.学生 用自己的语言说明两 个变量间的关系教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.4 1.68 10 s （3） n二、探究新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的 函数？哪些是未学的函数？一 4,146310001.68 10t y svxn你能

3、否根据这一类函数的共同特点，类 比正比例写出这种函数的一般形式？形如y L （k为常数，k 0）的函数 x称为反比例函数，其中x是自变量，y 是函数。自变量的取值范围是不为 0的 全体实数。y k的等价形式：（k WJD xxy=k 或 y=kx-1三、巩固新知【活动1】遨游课堂1、写出卜列问题中的函数关系式，并指 出各是什么函数：一个游泳池的容积为2019m3，注满 游泳池所用的时间t（单位:h）随注水速度 v（单位：m3 /h）的变化而变化。2019t v某长方体的体积为1000cm3 ,长方 体的图h（单位:cm）随底面积s（单位:cm2） 的变化向义化。在此活动中老师应重 点关注学生：

4、能否积极主动地合作 交流。能否用语言说明两个 变量间的关系。能否了解所讨论的函 数表达形式，形成反 比例函数概念的具体 形象。师生行为：教师提出 问题，学生思考， 在活动中教师应重点 关注：（1）学生是否正确理 解反比例函数的意 义，并了解谁是自变 量谁是函数。（2）学生是否具有数 学语言表达反比例函 数概念的能力。（3）学生是否注意到 自变量的取值范围是h 1000 s(3) 一个物体重100N,物体对地面的 压强P随物体与地面的接触面积s的变 化而变化。不等于0的一切实数 (4)反比例函数的其 他表示方法与一般形 式的一致性。P=100【活动2】小试牛刀及时反馈例1、卜列函数中哪些是反比例

5、函数并指出相应的k®0Dy土y2x y=1-xxy5) y12x(a为常数)师生行为：教师提出 问题，学生思考， 在活动中教师应重点 关注：(1)学生是否能够根 据反比例函数解析式 说出k的值.(2 ) y 11x变形为y 11x可以说成y+1与X 成反比例(3)学生是否真正掌 握了反比例函数的三 种表达式。例2、关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数K是多少？若不是，请说明理由。活动3分析例题形成能力例3、已知y与x成反比例，当x = 2时,y= 6,师生行为：教师讲解 时要注重引导学生， 同时要强调解题的规 范性。(1)写出y和x之间的函数解析式(2)当y=4时

6、，求x的值活动4变式练习提高能力义式一、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4,(1)写出y和x之间的函数解析式.(2)求x=1.5时y的值。(3)当y=6时，求x的值.艾式一、y是x的反比例函数，卜表给 出了 x与y的一些值：师生行为：教师提出 问题，让两位学生演 板其余学生独立思 考，教师巡视，查看 学生完成的情况。在活动中教师应重点 关注：(1)学生是否深刻理 解“愚x的反比例函 数”这句话的意义。(2)学生是否能够正 确求解，书写是否规 范。师生行为：学生先进 行独立思考，再进行 全班交流。教师提出 问题，关注学生思考。在活动中教师应重点 关注：(1)学生是否能够准 确概括出本节课的学 习内容。(2) /、同层次学生对 本节知识的掌握情 况。x.-1-?y卜-2(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.活动4深化知识灵活应用1、已知函数 y=(5m-3) x2 n +(n+m)(1)当m、n为何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n为何值时，y是x的正比 例函数？(3)当m、n为何值时，y是x的反比 例函数？2、当m为何值时，关于x的函数m2 2y=(m+1) x是反比例函数？四、归纳小结谈谈对这节课我收获了什么？五、课后练习教科书习题26.1第1