陕西省宝鸡铁一中11-12学年高二数学测试试题 选修1—1

1、宝鸡铁一中2011-2012学年高二数学选修11试题一、选择题：（每题5分，共50分） 1.已知P：A=，Q: A=A,则下列判断错误的是（ ）A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真2.在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2时,x23x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知P:（2x3）2<1, Q:x(x3)<0, 则P是Q的（ ）A.充分不必要条件； B.

2、必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.5. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）A.a=3,b=3或a=4,b=11 ； B.a=4,b=1或a=4,b=11 ； C.a=1,b=5 ； D.以上都不对6.曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1，则P0点坐标为（ ）A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1

3、,4)7.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a3； D.a38.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2<k<5 ； B.k>5 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不对 9.函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A.(； B.； C.； D.10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( ) A.； B. ； C. ； D.二、填空题：（每题6分，共30分） 11.双曲线的渐近线方程为y

4、=，则双曲线的离心率为_12.函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_13.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为_14.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_三、解答题： 16.（10分）求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。17.（15分）（命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。18. （1

5、5分）已知函数f（x）=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值; (2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；(3) 试求函数f（x）在区间3,2 上的最值。19（15分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程20.（15分）已知f（x）=2ax+lnx在x=1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x,4时，f（x）c恒成立，求c的取值范围.宝鸡选修11测试试题参考答案：12345678910ADACDCCCBC 11 ； 12.5x ; 13.;14; 15. 2.

6、16x=0,y=1,y=x+117命题甲：m>2，命题乙：1<m<3. 故 1<m2,或m318（1）.f（x）=2x3-6x; 故f（1）= -4是极小值,f（-1）=4是极大值（2）.切线方程是18x-y+32=0 (3) .最大值为f（-1）=f(2)=4, 最小值为f（-3）=-3619解：由双曲线方程为设直线则又因为则有： 由（1），（2）得代入（3）得所以，所求的直线与双曲线方程分别是20. 解:（1）f（x）=2ax+lnx, f/（x）=2a+.f（x）在x=1与x=处取得极值，f/（1）=0 f/（）=0,即解得 所求a、b的值分别为1、1.（2）由（1）得f/（x）=2+= （2x2+x1）=（2x1）（x+1）.当x,时，f/（x）0;当x,4时