第二章晶体的结合ppt课件

1、第二章第二章 晶体的结合晶体的结合2.3 2.3 离子晶体的结合能离子晶体的结合能 2.2 2.2 结合力的一般性质结合力的一般性质2.1 2.1 晶体的结合类型和原子的电负性晶体的结合类型和原子的电负性2.4 2.4 非极性分子晶体的结合能非极性分子晶体的结合能晶体的结合能：晶体的结合能：0EEENb2.1 2.1 晶体的结合类型和原子的电负性晶体的结合类型和原子的电负性五类晶体：五类晶体： 离子晶体；离子晶体； 原子晶体原子晶体( (共价晶体共价晶体) )； 金属晶体；金属晶体； 分子晶体；分子晶体； 氢键晶体氢键晶体. .布鲁塞尔布鲁塞尔 原子模原子模型型(Atomium)(Atomiu

2、m)* 结合力结合力物理图像：化学键结合力的不同可以将其分成五个典型的结合类型结合力的不同可以将其分成五个典型的结合类型: :离子晶体离子晶体, , 原子晶体原子晶体, , 金属晶体金属晶体, , 分子晶体分子晶体, , 氢键晶体氢键晶体本质：原子束缚电子的能力本质：原子束缚电子的能力构成晶体的基本微粒和作用力构成晶体的基本微粒和作用力 离子：正负离子间以离子键结合，形成离子晶体。离子：正负离子间以离子键结合，形成离子晶体。 分子：分子间以分子间作用力又称范德瓦耳斯力）分子：分子间以分子间作用力又称范德瓦耳斯力） 结合，构成结合，构成 分子晶体。分子晶体。 原子：原子间以共价键结合，形成原子晶

3、体。原子：原子间以共价键结合，形成原子晶体。 金属：金属离子与自电电子以金属键结合金属：金属离子与自电电子以金属键结合,形成金属形成金属 晶体晶体. 氢键：对于氢键：对于HF、H20、NH3熔、沸点反常，原因在熔、沸点反常，原因在于于 三者都是极性分子三者都是极性分子(极性很强极性很强)分子间作用力分子间作用力 很大，超出了一般的分子间作用力的范围很大，超出了一般的分子间作用力的范围. （1）金属晶体结构与金属导电性的关系）金属晶体结构与金属导电性的关系 （2）金属晶体结构与金属的导热性的关系）金属晶体结构与金属的导热性的关系 金属容易导热，是由于自由电子运动时与金属离子碰撞把能量从温度高的部

4、分传到温度低的部分，从而使整块金属达到相同的温度。 在金属晶体中，存在着许多自由电子，这些自由电子的运动是没有一定方向的，但在外加电场的条件下自由电子就会发生定向运动，因而形成电流，所以金属容易导电。 （3）金属晶体结构与金属的延展性的关系）金属晶体结构与金属的延展性的关系 金属晶体中由于金属离子与自由电子间的相互作用没有方向性，各原子层之间发生相对滑动以后，仍可保持这种相互作用，因而即使在外力作用下，发生形变也不易断裂。如、金属晶体的结构与金属性质的内在联系受外力作用金属原子移位滑动不影响电子气对金属原子的维系作用受外力作用金属原子移位滑动不影响电子气对金属原子的维系作用 图图3-25 3-

5、25 电子气理论对金属延展性的解释电子气理论对金属延展性的解释晶体的类型和性质比较晶体的类型和性质比较 小小 结结1 . 1 . 固体的结合全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷之间固体的结合全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷之间的静电吸引作用。但不同类型，表现形式不同。的静电吸引作用。但不同类型，表现形式不同。 离子键是由异性离子的静电吸引而形成；离子键是由异性离子的静电吸引而形成； 共价键是反平行自旋的交叠电子，通过静电吸引束缚与它们共价键是反平行自旋的交叠电子，通过静电吸引束缚与它们关联的离子而形成；关联的离子而形成； 金属键是靠负电子云同正离子实间的库仑力形成；金属键是靠负电子云同

6、正离子实间的库仑力形成； 分子键靠感生偶极矩间的互作用形成分子键靠感生偶极矩间的互作用形成 氢键是氢原子核通过库仑作用与负电性较大的离子结合形成。氢键是氢原子核通过库仑作用与负电性较大的离子结合形成。2. 2. 原子间的排斥作用来源于交叠电荷的静电排斥和泡利原理造成原子间的排斥作用来源于交叠电荷的静电排斥和泡利原理造成的排斥。的排斥。3. 3. 晶体采用何种结合类型决定于原子束缚电子的能力，这个能力晶体采用何种结合类型决定于原子束缚电子的能力，这个能力由原子的电负性衡量。由原子的电负性衡量。4 . 4 . 晶体结合力是研究其理化性能的基础。晶体结合力是研究其理化性能的基础。2.1.2.原子的电

7、负性原子的电负性原子束缚电子的能力的定量表示原子束缚电子的能力的定量表示电离能 使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能，从原子中移去第一个电子所需要的能量为第一离能，从原子中移去第一个电子所需要的能量为第一电离能，从正电离能，从正1 1价离子中再移去一个电子所需要的能量价离子中再移去一个电子所需要的能量为第二电离能。为第二电离能。电离能的大小可以用来度量原子对价电子的束缚强弱。元素元素NaMgAlSiPSClAr电离能电离能元素元素KCaGaGeAsSeBrKr电离能电离能单位：eV电子亲和能 一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量一

8、个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量称为电子亲和能，亲和过程不能看成是电离过程的逆过程。称为电子亲和能，亲和过程不能看成是电离过程的逆过程。电子亲和能可以用来表示原子对价电子的束缚强弱。元素元素HHeLiBeBCNOFNe理论理论值值实验实验值值元素元素NaMgAlSiPSClArKCa理论理论值值实验实验值值单位：kJ/mol电负性可用来定性判断形成晶体所采取的结合类型：电负性可用来定性判断形成晶体所采取的结合类型：1.1.当当2 2个成键原子的电负性差值较大时，晶体结合往往采取离子键，个成键原子的电负性差值较大时，晶体结合往往采取离子键，由周期表的最左端与最右端的元素结合成晶体，

9、主要是离子键由周期表的最左端与最右端的元素结合成晶体，主要是离子键. .2.2.同种原子之间的成键，主要是共价键或金属键，因为原子的电负同种原子之间的成键，主要是共价键或金属键，因为原子的电负性一样大性一样大. .3.3.电负性差值小的原子之间成键主要是共价键，像元素周期表中的电负性差值小的原子之间成键主要是共价键，像元素周期表中的相邻元素之间形成的主要是共价键，但是也有一定的离子键成分，相邻元素之间形成的主要是共价键，但是也有一定的离子键成分，价电子不仅为两个原子共享，而且还偏向电负性较大的原子一边价电子不仅为两个原子共享，而且还偏向电负性较大的原子一边. .电负性：是衡量原子得失电子难易的

10、物理量电负性：是衡量原子得失电子难易的物理量. . 定义式为：定义式为：电负性电负性0.180.18原子电离能电子亲和势）原子电离能电子亲和势）H2.1 HeLi1.0Be1.5B2.0C2.5N3.0O3.5F4.0Ne.Na0.9Mg1.2Al1.5Si1.8P2.1S2.5Cl3.0ArK0.8Ca1.0Sc1.3Ti1.5V1.6Cr1.6Mn1.5Fe1.8Co1.8Ni1.8Cu1.9Zn1.6Ga1.6Ge1.8As2.0Se2.4Br2.8KrRb0,8Sr1.0Y1.2Zr1.4Nb1.6Mo1.8Tc1.9Ru2.2Rh2.2Pd2.2Ag1.9Cd1.7In1.7Sn1.

11、8Sb1.9Te2.1I2.5XeCs0.7Ba0.9La-Lu1.1-1.2Hf1.3Ta1.5W1.7Re1.9Os2.2Ir2.2Pt2.2Au2.4Hg1.9Tl1.8Pb1.8Bi1.9Po2.0At2.2RuFr0.7Ra0.9Ac-Lr1.1 一些元素的电负性值一些元素的电负性值 用电负性差值大小可以衡量共价键的离子性百分数。如用电负性差值大小可以衡量共价键的离子性百分数。如表表3-73-7和图和图3-343-342.2 2.2 结合力的一般性质结合力的一般性质1 .1 .两个原子之间的作用力有两种：吸引力和排斥力，吸引作用主两个原子之间的作用力有两种：吸引力和排斥力，吸引作用主

12、要是由于异性电荷之间的库仑引力；排斥力作用包括同性电荷之要是由于异性电荷之间的库仑引力；排斥力作用包括同性电荷之间的库仑斥力和泡利原理引起的排斥效应等间的库仑斥力和泡利原理引起的排斥效应等. .2.2.相互作用势相互作用势u ur r）drdurf)(两原子很近时斥力两原子很近时斥力 引力引力两原子较远时斥力两原子较远时斥力 引力引力0)( rf0)( rf两原子距两原子距r0r0时斥力引力时斥力引力0)( rf)(rU)(rfrr0rr0 rmr0 rm3 3、 两原子间的相互作用势能与距离关两原子间的相互作用势能与距离关系系吸引势吸引势排斥势排斥势nmrrru)(幂指数形式：幂指数形式：.

13、,0,nmnm且与晶体有关的常数为大于它们均可由借助理论分析或实验方法确定它们均可由借助理论分析或实验方法确定. .rmerru)(指数形式：指数形式：把组成晶体的原子离子把组成晶体的原子离子 ）看成具有封闭的电壳层，电子云分布）看成具有封闭的电壳层，电子云分布近似球对称，则晶体总的相互作用势能可以视为原子离子近似球对称，则晶体总的相互作用势能可以视为原子离子) )之间之间相互作用势能之和相互作用势能之和. .,为与晶体有关的常数为与晶体有关的常数两原子距两原子距rmrm时引力最大时引力最大0)()(22mmrrdruddrdf例：两原子的相互作用能可由例：两原子的相互作用能可由 得到，如果得

14、到，如果m=2, m=2, n=10. n=10. 且两原子形成一稳定的分子，其核间距为且两原子形成一稳定的分子，其核间距为0.3nm, 0.3nm, 平稳时平稳时能量为能量为-4eV.-4eV.求：求：1). ,; 2). 1). ,; 2). 使此原子分裂时的临界间距。使此原子分裂时的临界间距。nmrrru)(解：解：1)1)eVrrru4)(1002000102)(110300rrdrrdur(1)(1)(2)(2)219200m105 . 4)(45eVrru109680m109 . 55eVr由由(1)(1)、(2)(2)得得2)2)0111032)(12422mmrrrdrrudm

15、得临界间距：得临界间距：nmrm353. 0355814. 晶体的结合能晶体的结合能用势个原子构成的晶体总作则相互作用势两原子间距Nrurjiijij),(,NiNjijruU)(21忽略晶体表面原子和内部原子对势能的贡献的差异，上式化忽略晶体表面原子和内部原子对势能的贡献的差异，上式化为：为：NjjruNU11)(2NjjruNRU11)(2)(ijr令令R R为最近邻两原子距离，为最近邻两原子距离， 可用可用R R表示，则上式可化为：表示，则上式可化为：5、 晶体的体积，压强，弹性模量和总的作用势关系晶体的体积，压强，弹性模量和总的作用势关系dVdUPdVdPVK22dVUdVK 把由把由

16、N N个原子组成的晶体体积表示城最近邻原子间距个原子组成的晶体体积表示城最近邻原子间距R R的函数：的函数：3RNNvV式中式中 为与晶体结构有关的因子如面心立方结为与晶体结构有关的因子如面心立方结构，构， ）22在平衡位置时，在平衡位置时，R RR0R0，V VV0V0，近似认为，近似认为P P0 0，得：，得：0)(0VdVdU0)(0RdRdU或或可求出平衡时可求出平衡时R0R0，V0V0，U(R0)U(R0)此时弹性模量为：此时弹性模量为：0)(2020VdVUdVK 00)(31)(20RVdRdUNRdVdU0)(91220RdRUdNRKmmRmVdRdUNRdVdUP)(31)

17、(2RmRm由下式决定：由下式决定：0)(22mRdRUd2.3 2.3 离子晶体的结合能离子晶体的结合能离子晶体中，离子外层电子形成闭合的壳层，电荷近似球对称，故离子晶体中，离子外层电子形成闭合的壳层，电荷近似球对称，故可以把离子作为点电荷处理可以把离子作为点电荷处理. .2.3.1 2.3.1 离子晶体的结合能离子晶体的结合能两个离子作用势：两个离子作用势：njjjrbrqru110214)(N N个离子组成晶体总作用势：个离子组成晶体总作用势：jnjjjjrbrqNruNU)4(2)(211021上两式中正负号对应与相异离子和相同离子相互作用势能；上两式中正负号对应与相异离子和相同离子相

18、互作用势能；q q威力威力子电量子电量. .令最近邻离子间距为令最近邻离子间距为R R，那么，那么Rarjj11)1(42)(02jnjnjjabRaRqNRU)4(202nRBRMqN其中：其中：jnjjjaBBaM),1(M M式仅与晶体几何结构有关的常数，称为马德隆常数；式仅与晶体几何结构有关的常数，称为马德隆常数；B B和和n n是是晶体参量晶体参量. .平衡时：平衡时：0)4(2)(001202RnRRnBRMqNdRdU得得10024nRnMqB又因为又因为)1(8)(3002220nRNMqdRUdR得得)1(724002nRMqK所以所以KMqRn2400721)(RU)4(2

19、02nRBRMqN10024nRnMqB)11 (4|0020nRNMqUEb讨论：讨论：1. n1. n与与K K之间存在联系是必然的之间存在联系是必然的( (由两粒子相互作用力的曲线可由两粒子相互作用力的曲线可以得到解释，以得到解释，n n越大，排斥力更加陡峭，晶体更难被压缩越大，排斥力更加陡峭，晶体更难被压缩) )。2. 2. 离子晶体的结合能主要来源于库仑能。离子晶体的结合能主要来源于库仑能。n n一般在于一般在于5 5，如，如NaCl:NaCl:210/1041. 2mNK75. 1M0.282nm0R9 . 71041. 2)106 . 1 (75. 1)1082. 2(1085.

20、 87211021941012nKJ/mol748)9 . 711 (1082. 21085. 814. 34)106 . 1 (75. 110023. 6)11 (821012192300200nRMeNU实验值：实验值：765KJ/mol0实U2.3.2 2.3.2 马德隆常数的计算马德隆常数的计算1.一维结构的马德隆常数的计算一维结构的马德隆常数的计算0R2种种1价离子组成的一维晶格，离子间距离价离子组成的一维晶格，离子间距离R0，那，那么么2ln2)4131211(2MEvjen单胞法：单胞法：把离子晶体分成若干个中性离子组把离子晶体分成若干个中性离子组-埃夫琴单胞。然后，埃夫琴单胞。

21、然后，考虑这些中性离子组对参考原子的能量贡献时，如果原子出现考虑这些中性离子组对参考原子的能量贡献时，如果原子出现在单胞面上、棱或角顶上时，只计及部分贡献。用这种方法可在单胞面上、棱或角顶上时，只计及部分贡献。用这种方法可以更快的收敛。以更快的收敛。例例 用埃夫琴单胞法计算正负离子交替排列的平面离子晶体用埃夫琴单胞法计算正负离子交替排列的平面离子晶体的马德隆常数。取的马德隆常数。取1 1、4 4、9 9、1616个埃夫琴单胞，比较其结果。个埃夫琴单胞，比较其结果。解：解：jjaM11 1个个 单胞单胞( (中心在原点中心在原点) )2929. 124/412/41M6069. 184/452/

22、842/424142M4 4个单胞个单胞6105. 1184/4132/8102/892/484584424143M9个单胞个单胞16个单胞个单胞6135. 1324/4252/8202/8172/8162/41841381089484584424143M很快收敛很快收敛!2.三维氯化钠型结构的马德隆常数的计算三维氯化钠型结构的马德隆常数的计算取一负离子为坐标原点，则其他原子额坐标（取一负离子为坐标原点，则其他原子额坐标（ n1R0, n2R0, n1R0, n2R0, n3R0 n3R0 ）, ,其中其中n1, n2, n3n1, n2, n3为整数，则由原点到每一个离子距为整数，则由原点到

23、每一个离子距离为：离为：00232221321RaRnnnnnnClNa原点原点n1,n2,n3离子数1006110121118321nnna1231 1 个单胞个单胞456. 138/824/1212/61MClNa原点原点n1,n2,n3离子数10061101211182006210242112422012221242228321nnna12345689128个单胞就收敛了个单胞就收敛了!8个单胞个单胞752. 1128/894/2484/1262/2452/2442/638212168M2.4 2.4 非极性分子晶体的结合能非极性分子晶体的结合能多原子分子：键的极性与分子构型多原子分子：

24、键的极性与分子构型 CCl4，非极性；，非极性； CHCl3, 极性。极性。极性分子与非极性分子极性分子与非极性分子非极性分子间的吸引作用可用瞬时电偶极矩的相互作用引起非极性分子间的吸引作用可用瞬时电偶极矩的相互作用引起. .考考虑到微观粒子的量子效应，也可得到与分子间距离虑到微观粒子的量子效应，也可得到与分子间距离6 6次方城反比次方城反比的相互吸引能，叫伦敦力或色散力的相互吸引能，叫伦敦力或色散力. .伦敦力属于范德瓦尔斯力范伦敦力属于范德瓦尔斯力范畴畴. .+ + + + +)(a)(b瞬时偶极矩的相互作用瞬时偶极矩的相互作用图图a a2 2个分子有引力，此时分子间势能最低个分子有引力，

25、此时分子间势能最低图图b b2 2个分子有斥力，此时分子间势能最高个分子有斥力，此时分子间势能最高+ +- -+ +- -1x1xr线性谐振子线性谐振子用线性谐振子模型处理非极性分子间的相互作用用线性谐振子模型处理非极性分子间的相互作用不考虑振子间的作用，系统总能量是各振子动势不考虑振子间的作用，系统总能量是各振子动势能之和：能之和：2222222221210cxmpcxmpEc为力常数，p为谐振子动量.两个振子频率相同：两个振子频率相同：mcv2102 2个振子之间的静电作用势能为：个振子之间的静电作用势能为：)1111(421120212xrxrxxrreu，上式近似为：当21,xrxr3

26、0212122rxxeu系统总能量：系统总能量：222222222121cxmpcxmpE302122rxxe令令)(21211xx )(21212xx )(21211x)(21212x其逆变换：其逆变换：222222222121cmpcmpE 那么：那么：其中：其中：)21(),21(302302crecccrecc 2 2个振子的振动频率为个振子的振动频率为 ：213020213020)21()(21)21()(21crevmcvcrevmcv 坐标变换后，把坐标变换后，把2 2个振动频率相同但彼此间有相互作用的线性谐振子化成新坐标中个振动频率相同但彼此间有相互作用的线性谐振子化成新坐标中

27、具有不同频率彼此无相互作用的具有不同频率彼此无相互作用的2 2个独立的线性谐振子，这种频率的劈裂称为色散个独立的线性谐振子，这种频率的劈裂称为色散. .量子力学中，频率量子力学中，频率的谐振子的能量为：的谐振子的能量为：,3,2, 1 ,0,)21(nhvnE不考虑热激发绝对零度时，谐振子的零点能为不考虑热激发绝对零度时，谐振子的零点能为 ，则，则整个谐振子系统的零点能为：整个谐振子系统的零点能为：hv21vhvhE 2121)21()21(2121302213020crecrehv0622024032hvrcehv变换前无相互作用的变换前无相互作用的2 2个谐振子的零点能是个谐振子的零点能是

28、由于谐振子间存由于谐振子间存在相互作用，使系统的能量下降：在相互作用，使系统的能量下降：hv21062202432hvrceE这表明分子间范德瓦尔斯相互作用势能与分子间距离的这表明分子间范德瓦尔斯相互作用势能与分子间距离的6 6次方成反次方成反比比.2.2个三维谐振子间的相互作用势能为个三维谐振子间的相互作用势能为0622024643hvrceE仍然与分子的仍然与分子的6 6次方成反比，因此，分子范德瓦尔斯作用势能总可以写成次方成反比，因此，分子范德瓦尔斯作用势能总可以写成 的形式的形式. .6rA2.4.22.4.2非极性分子晶体的结合非极性分子晶体的结合能能一对分子间的作用势能：一对分子间

29、的作用势能：126)(rBrAru或：或：126)(rBrAru-著名的雷纳德著名的雷纳德- -琼斯势琼斯势BAAB4;261式中式中讨论讨论的物理意义的物理意义(1) (1) 表示排斥作用的范围表示排斥作用的范围u u取极小值时，取极小值时，0)1()1(612xxdxddxdu61212. 1 12. 1 rx(2) (2) 表示相互吸引的强弱表示相互吸引的强弱)2()2(46611261minu0.01eV ,0.01eV ,所以惰性气体只有很弱的结合。所以惰性气体只有很弱的结合。N N个原子组成的分子晶体，它们的作用势能为：个原子组成的分子晶体，它们的作用势能为：njjjrrNrU61

30、12142)( 6612122)(RARANRU 126, AA是仅与晶体结构有关的常数是仅与晶体结构有关的常数. . nJjjRaRaNRU61242)( NjjaA12121 NjjaA661设设R R为最近邻两个原子间的距离，那么为最近邻两个原子间的距离，那么Rarjj1ScbccfccA68.412.2514.45A126.29.1112.13(2)晶体的结合能晶体的结合能(1)原子间距原子间距0)(6)(12(20766131212RRARANdRdU616120)2(AAR NAARUU1226002)( 1226002AANUu 晶体的结合能：晶体的结合能：0UEb NAA122

31、62 (3)(3)体积弹性模量体积弹性模量根据实际晶体结构根据实际晶体结构, ,求出求出体积弹性模量体积弹性模量K K例如：面心立方例如：面心立方3RnV3nRVRa2 4 n333334224RRRanRV21 251261234AAAK单胞体积：单胞体积：n n为每个单胞为每个单胞中的原子个数中的原子个数00)(91220220RVdRUdRNdVUdVK所以：所以：对于面心对于面心立方：立方：09. 10R6 . 80u375K有些惰性气体，有些惰性气体，NeNe、ArAr、XeXe符合得很符合得很好，但有些也有比较大的出入。好，但有些也有比较大的出入。Ne Ne 实验值实验值 K=1.

32、 1 K=1. 1 理论值理论值 K=1.81 K=1.81例例. 计算计算Sc 的的A6和和A12第几第几近邻近邻 n1,n2,n3近近邻邻数数11006211012311184200652102462112472201282212492228321nnna1234568912252. 8.)121(8)91(24)81(12)61(24)51(24)41(6)31(8)21(12)11(6)1(66666666666jjaA18. 6)61(24)51(24)41(6)31(8)21(12)11(6)1(1212121212121212jjaA8.46.2 1、考虑雷纳德、考虑雷纳德-琼斯

33、势，惰性气体晶体的总能琼斯势，惰性气体晶体的总能量可以量可以式中式中N是组成晶体的原子数，对于下列近似程度求面心是组成晶体的原子数，对于下列近似程度求面心)()(2661212rArANU写为：写为：立方结构的立方结构的A6和和A12（1只计及最近邻；只计及最近邻；（2计算到最近邻和次近邻；计算到最近邻和次近邻；（3计算到最近邻、次近邻及第三近邻计算到最近邻、次近邻及第三近邻.解：解：jijjijaAaA12126611 个数个数 间隔间隔最近邻最近邻次近邻次近邻三近邻三近邻 R6 24R2R3只计及最近邻：只计及最近邻：12)1(1212)1(12121266AA计及次近邻：计及次近邻：75

34、.1275. 012)2(6)1(12666A计及第三近邻：计及第三近邻：889. 075. 012)31(2457. 0126.6A639.13033. 0094. 012)31(24094. 0121212A127.12094.12094. 012)2(6)1(12121212AA6A6收敛慢，收敛慢，A12A12收敛快收敛快. .真实值：真实值： A6 A614.4514.45， A12 A1212.13 12.13 2、如果惰性气体氦结晶为体心立方结构，已知氦的雷、如果惰性气体氦结晶为体心立方结构，已知氦的雷纳德琼斯势参数纳德琼斯势参数:AeV65. 3,.014. 0.试计算：试计算

35、：（a平衡时最近邻间距；平衡时最近邻间距；（b b每个原子的平均相互作用能；每个原子的平均相互作用能； （c c平衡时的体弹性模量平衡时的体弹性模量K. K. （A6A612.2512.25，A12A129.119.11） 解：解：)()(2661212rrAANU平均每个原子的势能为：平均每个原子的势能为：)()(2661212rArANUu求求. 0r0)612(2|706613012120rArAdrdur.612009. 307. 1)2(61AAAr点阵常数点阵常数.050. 432Ara122666121202)()(2AAAAu014.0824.024.8eV115. 0)761

36、312(2918066121401200rArArK)2(42)2(156()(33492352512263012AArAaPAAA2 .33)(6925126123JA2019.1024. 31016014. 0,65. 3其中同类原子取正号，异类离子取负号，式中同类原子取正号，异类离子取负号，式中3、对于离子晶体，我们假设两个相距为、对于离子晶体，我们假设两个相距为r的离子间的的离子间的相互作用能为：相互作用能为：rerrU024)exp()(,为两个经验为两个经验参数，用来描写短程排斥作用的强度和作用的范围参数，用来描写短程排斥作用的强度和作用的范围.请导请导出离子晶体结合能的表达式出离子晶体结合能的表达式.解解:jijijrerNU)/)/exp(22rarijij)4)/exp(202rMerZN 方根小方根小,衰减衰减很快很快,只对最只对最近邻求和近邻求和ijjaM1同性取负，异性取正同性取负，异性取正0|0rdrdu0420020rMeeZrZMeerr022040所以所以)1 (800020rrNMeU1 . 0离子晶体的结合能来源于库仑能离子晶体的结合能来源于库仑能4、分别用两种方法求、分别用两种方法求CsCl结构的马德隆常数结构的马德隆常数a. 直接求