滑块—木板模型专题附详细答案

1、牛顿定律滑块和木板模型专题“滑块一木板模型”问题的分析思路W审题答题规范1模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动.2 建模指导解此类题的基本思路：(1) 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2) 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系, 建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移例1、mA= 1 kg, mB = 2 kg. A、B间动摩擦因数是 0.5,水平面光滑.用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是 例2、如图所示，物体A叠放在物体B

2、上，B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6 kg , mB= 2 kg , A、B之间的动摩擦因数尸0.2,开始时F = 10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为 沖 B7777777777777777777777777针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B 上,B置于光滑水平面上,A、 B质量分别为mA = 6 kg, mB= 2 kg, A、B之间的动摩擦因数尸0.2,开始时F = 10 N，此后逐渐增加，在增大到 45 N的过程中，贝U()A .当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B .两物体开始没有相对运动，当拉力超过时，开始相对运动12 Nc

3、 .两物体从受力开始就有相对运动D .两物体始终没有相对运动例3、如图所示，质量 M = 8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m= 2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数 时，物块恰好滑到小车的最左端.取g= 10 m/s2.则：(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？卩=0.2,当二者达到相同速度FL亠U(2) 小车的长度L是多少？针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已 知木块的质量 m=1kg,木板的质量M=4kg,长L=

4、2.5m,上表面光滑，下表面与地面之间的2动摩擦因数 尸0.2 .现用水平恒力 F=20N拉木板，g取10m/s，求：(1) 木板的加速度；(2) 要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；(3) 如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为!0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力.(4) 若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间?LmFM牛顿定律滑块和木板模型专题答案例 1、3.3 N 5 N例 2、 48 N针对练习1、答案 D

5、解析 当A、B间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A、B才会发生相对运动.此时对 B有：Ffmax= jimAg = 12 N，而Ffmax= mBa, a= 6 m/s2，即二者开始相对运 动时的加速度为 6 m/s2，此时对 A、B整体：F = (mA + mB)a = 48 N，即F>48 N时，A、B 才会开始相对运动，故选项 A、B、C错误，D正确.例 3、答案 (1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)0.75 m解析(1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得i m= ma1解得 a1= i g 2 m/s2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F i m=Ma2

6、F i mg 解得 a2=M= 0.5 m/s2由题意及运动学公式：a1t= V0+ a2t解得:V0 t= 1 sa1 a21则物块运动的位移 X1 = a1t2= 1 m一 1 2 小车运动的位移 X2 = v0t+ ?a2t2= 1.75 mL = x2 x1= 0.75 m针对练习2、解析 木板受到的摩擦力 Ff=KM + m)g= 10 N木板的加速度a =普=2.5 m/s2（2分）(2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a' Mf =- 2.5 m/s2(2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=- a',故at2= L解得t = 1 s,即F

7、作用的最短时间为1 s.(2分)设木块的最大加速度为 a木块，木板的最大加速度为a木板，贝U pimg= ma木块 (2分)得 a 木块=g = 3 m/s2对木板：F1 （j）mg- p（M+ m）g = Ma 木板（2分）木板能从木块的下方抽出的条件为a木板a木块解得 F1>25 N .（2分）木块的加速度 a木块=mg = 3 m/s2（1分）F2 Ldmg mM + m g（1分）木板的加速度 a木板=M= 4.25 m/s木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板一x木块=L，即1 1尹木板't2- 2a木块't2= L(2分)代入数据解得t= 2 s.(2分)答案 (1)2.5 m/s2(2)1 s (3)大于 25 N (4)2 s分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧1.分