某药物对一般病人有过敏反应之机率为01今有三位病人接

1、 1. 某藥物對一般病人有過敏反應之機率為。今有三位病人接受此藥物之治療，若此三病人是否有過敏反應，相互不影響，則至少有一位病人有過敏反應之機率為(A) 17(B) 2(C) 0.235(D) 0.271(E) 0.127。答案：D解析：1( 0.9 )3 2. 設一袋中有白球5個，紅球5個，自袋中連續取球兩次，每次一球，取後再放回，則在所取二球中至少有一紅球的條件下，求兩球均為紅球的機率為(A)(B)(C)(D)(E)。答案：B解析：P(紅)，A至少有一紅球B二個紅球P ( BA ) 3. 甲生平均4題會對3題，乙生平均6題答對5題，現二人同解一題，每人解題互不影響，問此題只有一人解出之機率

2、為何？(A)(B)(C)(D)(E)。答案：D解析：甲解出機會，乙解出機會一人解出機率 1. 二個變量X 與Y，若已知n10，Xi11， Xi232，Yi14，Yi241，Xi Yi28，則X 與Y的相關係數為_。答案：解析：r 2. 某大學的研究所中，男生佔70%，女生佔30%，其中男生的20%為已婚，女生的6%為已婚，則(1) 全體已婚者的人數佔研究的總人數的百分比為_。(2) 任選一人，已知他為已婚者，則他是男生的機率為_。(3) 任選一人，已知她為未婚者，則她是女生的機率為_。答案：(1) 15.8%；(2) ；(3) 解析：(1) 0.7 × 0.2 + 0.3 ×

3、;(2) (3) 全體未婚機率，女生未婚機率0.3 ×0.282 P（女未婚） 3. 已知某一組資料的算術平均數為10，標準差S = 4，且資料X與資料Y的相關係數r(X , Y)，(1) S3X+5 =_。(2) r(3X+5 , 5Y+3) =_。答案：(1) 12；解析：(1) S3X + 53SX12(2) r ( 3X + 5 , 5Y + 3 )rXY 4. 設某一藥物對一般人而言產生過敏反應機率為，今有五位病人接受此藥物治療，若此五位病人是否過敏互不影響，則此五位病人中至少一位會產生過敏反應的機率為。答案：解析：P（至少一人過敏）1P（五人全無過敏）1( 1)51()5

4、 5. 兩個變量X，Y，若n10，12，20，且xi23940，yi27600，xiyi4000，求X，Y的相關係數r。(四捨五入取小數兩位)答案：解析：r 6. 投一公正硬幣16次，X表正面出現的次數，求其標準差。答案：2解析：利用公式：2np ( 1p )16×( 1)42如附圖，有一鋼珠自O滾下，鋼珠在每一分歧處的球道選擇機率均等，求鋼珠由B出現的機率為_。答案：解析：P(A)，P(B)，P(C)，P(D) 1. 現有4筆 ( x , y ) 資料為 ( 1 , 3 )、( 2 , 5 )、( 3 , 6 )、( 4 , 10 ) ，(1) 求y對x的迴歸式。(2) 若x = 5，求最適合的y值。答案：(1) yx解析：(1) 2.5，6Sxx( 1 2.5 )2 + ( 2 2.5 )2 + ( 3 2.5 )2 + ( 4 2.5 )25Sxy( 1 2.5 ) ( 3 6 ) + ( 2 2.5 ) ( 5 6 ) + ( 3 2.5 ) ( 6 6 ) + ( 4 2.5 ) (