江苏省如皋市2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷及答案

1、江苏省如皋市 2013-2014 学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是abcd2. 如图，已知 1= 2，则不一定能使 abd acd 的条件是a ab=acb.bd =cdc.b= cd . bda= cda3. 等腰三角形的两条边长分别为3、6，那么它的周长为a. 15b. 12c. 12 或 15d. 不能确定4. 下列计算正确的是a. x2x3x5b. x2x3x 6c.(x 2 )3x5d.x5x 3x 2dfcaebd1a1第 2 题图第 7 题图第 8 题图5. 下面的多项式中，能

2、因式分解的是22a. mn2b. mm12c. mn2d. m2 m16. 已知 ab =3， ab 2，则 a 2b 的值为a 8b 7c 6d 57. 如图，在长方形纸片abcd 中， ab 2， bc 1，点 e、f 分别在 ab、cd 上，将纸片沿ef 折叠，使点 a、d 分别落在点 a1、d1 处，则阴影部分图形的周长为a 3b 4c 5d 68. 如图， abc 中， a= 30°， ab=ac ，以 b 为圆心， bc 长为半径画弧，分别交ac、ab于 d、e 两点，连接 bd 和 de 则 bde 的度数为a 45b. 52.5c.67.5d.759. 如图，在 ab

3、c 中， b=36 °， c=72 °，ad 平分 bac 交 bc 于点 d 。下列结论中错误的是a 图中共有三个等腰三角形；b. 点 d 在 ab 的垂直平分线上；c ac+cd =abd.bd 2cddaabdc1 / p6ebc第 9 题图第 10 题图10. 如图， bd 是 abc的外角 abp的角平分线， da dc ，de bp 于点e，若ab 5，bc=3，则be 的长为a.2b.1.5c.1d.0.5二、填空题 （本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11计算（ 2） 012点 p（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为213因式分解： x

4、+5x+614已知 a+b 3，a b4，则 a2 b2 值为15. 在 abc 中， ab=ac， ad 是 bc 边上的中线， e 是 ad 上的一点，若点e 到 ab 的距离为 2，则点 e 到 ac 的距离为aponmb第 16 题图第 17 题图第 18 题图16. 如图，在 abc 中， ab=2， bc=3.6， b=60 °，将 abc 绕点 a 按顺时针旋转一定角度得到 ade ，当点 b 的对应点 d 恰好落在 bc 边上时，则 cd 的长为17. 如图，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一

5、个轴对称图形的方法有种18. 如图，已知 aob 15°，点 m 在边 ob 上，且 om 4，点 n 和点 p 分别是 om 和 oa上的一个动点，则pm +pn 的最小值为三、解答题 （本大题共8 小题，共 56 分。）2219（本小题满分 8 分）计算或化简：6 / 6（ 1） a3a 4a(a2 )4( 2 a 4 ) 2（ 2） (2 m nmn )2nm(mn)20（本小题满分 8 分）因式分解：（ 1） a4a 2b 2（ 2） (x1)(x3)121（本小题满分 6 分）先化简，再求值：( x1)(2x1) ( x1)2，其中 x5 .22（本小题满分 4 分）在正方

6、形网格图和图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点a，其余顶点从格点b cd e fgh 中选取，并且所画的两个三角形不全等23（本小题满分 8 分）已知：如图，点 e、a、 c 在同一条直线上，abcd ， ab ce， b e（ 1）求证： abc ced ；e（ 2）若 b 25°， acb 45°， 求 ade 的度数。adbc24（本小题满分 6 分）如图，在 abc 中， b 30°， c 45°， ac 2，点 p 是 abc 三条边上的任意一点。（ 1）若 acp 为等腰三角形，在图中作出所有符合条件的点p，要求：尺规作

7、图，不写作法，保留痕迹；若符合条件的点p 不只一个，请标注 p1、 p2,（ 2）在上题所作的等腰 acp 中，面积最大的一个值为多少？（直接写出答案）abc25（本小题满分 8 分）小聪同学为了探究 “直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系”，他先画出了如图 （ 1） 和图（2）所示的两个特殊的直角三角形，其中 bac 均为直角， ad 均为斜边 bc 上的中线， 图（ 1）中 b 30°，图（ 2）中 b45°。（ 1）请猜想 ad 与 bc 之间的数量关系，并在图（1）和图（ 2）中选择一个加以证明。（ 2）如图（ 3），在任意的 rt abc 中， ad 、bc 之

8、间的数量关系是否仍成立？请证明。aaabdcbdcbdc图（ 1）图（ 2）图（ 3）26（本小题满分 8 分）如图， ao是边长为 2的等边 abc的高，点 d是ao上的一个动点（点 d不与点 a、o重合）， 以cd 为一边在 ac下方作等边 cde ，连结 be并延长，交 ac的延长线于点 f。（ 1）求证： acd bce；a（ 2）当 cef 为等腰三角形时：求 acd 的度数；求 cef 的面积。dbcoef20132014 学年度上学期八年级期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）1 b2.b3 .a4.d5 .d6 d7.d8

9、.c9.d10 .c二、填空题 （本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11112（1， 2） 13（x+2 ） (x+3)141215 2161.6175182三、解答题 （本大题共8 小题，共 56 分。）19（本小题满分 8 分）计算或化简：（ 1）6a81（ 2）mn 220（本小题满分 8 分）因式分解：（ 1）（ 2）a4a2b2( x1)(x3)1a2( a2b2)x24 x4a2 (ab)( ab)( x2)221（本小题满分 6分）先化简，再求值：化简得：x25 x ,4分；代入求值得： 0,6分。22（本小题满分 4 分）每图 2 分，图略。e23（本小题满分 8

10、 分）（ 1）“asa”证全等 ,4 分；ad（ 2） ade 10°,8 分。bca24（本小题满分 6 分）（ 1）如图， 共 4 个点， 分别为 p1 、p2 、p3 、p4,4 分；（ 2）面积最大的一个值为2,6 分b25（本小题满分 8 分）p1cp2p3p4（ 1）猜想： ad 12bc （或 2ad bc） ,1 分；选择一个证明，证明略,4 分（ 2）答：仍成立 ,5 分；证明：过点 b 作 be ac，交 ad 的延长线于点（或延长 ad 至点 e，使 ad de ，连结e；be） ,6 分证得 acd ebd ，得 ad de,再证得 abc bae，得 ae bc7 分；从而得 bc ae 2ad,8 分abdce图326（本小题满分 8 分）（ 1）用“ sas”证得 acd bce,4分；（ 2）由（ 1）得 cbe cad 30°，得 a