二次根式的加减优秀教学设计

1、课题二次根式的加减法知识与技能目标学习重点难点教学环节导入新课讲授新课教学设计单元21学科数学年级九1、理解二次根式的加减运算法则及加减运算步骤。2、掌握二次根式的加减、乘除混合运算03、会借助公式进行二次根式的简化运算。过程与方法目标经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题;情感态度与价值观目标经历探索二次根式的加减乘除发展推理能力和有条理的表达能力会正确进行二次根式的加减运算会正确进行二次根式的混合运算教师活动提问:教学过程学生活动设il 意图满足哪些条件的二次根式叫做最简二次根式?生：(1)被开方数不含分母，也就是被开方数是整数或整式(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.课

2、件展示:讣算：(1) 33 学生回答问题，老师给予订正通过复习，引出新问题，提高学生学习的积极性.师：联想整式加减法中的合井同类项，你会做吗?生：感觉像同类项呢师：这是冋类二次根式，你能说出什么是同类二次 根式了吗？生：如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同 类二次根式.课件展示:例 1 i|算J 3yf2 + y/3-2yf2-3y/3师：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出 什么结论生：二次根式的加减实质是合并同类二次根式整式的加减的实质是介并同类项.师:i|-/ 78 + 718+ 712生：我发现没有同类二次根式师：那怎么办？观察一下二次根式是最简二次根 式吗？生：我们要先化简师

3、：判断同类二次根式的关键是什么？生：(D化成最简二次根式,(2)被开方数相冋，根指数相同(都等于2)师：思考:二次根式的加减的一般步骤.生:(2)(3)学生观察，找出规律，得出同类二次根式的概念学生板演，老师订正，并总结出二次根式加减的一般步学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。培养学生分析归纳总结的能力.(1)将毎个二次根式化为最简二次根式:找出幷中的同类二次根式:合并同类二次根式。课件展示:例2 讣算712 + /45也 2 V18练习:il 算:(1)2712-61+3748(2)(V12 +(V3 - Vs)师：计算的时候要注意什么？生：(1)如果

4、几个二次根式的被开方数相同，那么可以宜接根据分配律进行加减运算。(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。师：你还记得单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘是怎么相乘的?二次根式打整式乘法类似师：什么样的二次根式是最简二次根式呢？课件展示:(1)(72+ 1)(72-!)(血-1)2师：几个二次根式的和差与几个二次根式的和与差相乘与多项式和多项式相乘完全类似，能用乘法公式的可用公式,能达到简便的目的，il算的最后结果要化成最简二次根式.学生解答，老师给予订正，提出注意事项学生解答，师生归纳出二次根式也可以运用乘法公式巩固所学知识巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充

5、分发挥学习的主动性同时也培养了学生归纳问题的能力。课堂练习1. il-V12(V75 + 3 JI - V48)的结果是(I_ A. 6 B 43 C. 2yf3 +6 D- 12答案：D2.估11-732 X+后的运算结果应在（A. 5到6之间B. 6到7之间C. 7到8之间08到92间答案：C通过这几逍题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程4.计算(5+3) (5V2 - 273)=学生自主解答教程，也就是对新知答案：1972师讲解答案。识从不熟悉到熟练的过程，无论是基5.先化亀再求值：（竺+三），其中-运+础的习题，还是变式强化，都要以学答案:生理解透彻为最终目标。3.已知&、0为有理数，

6、m、n分別表示5-77的整数 部分和小数部分，且如血二1 ,则 2a+Z）=度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过拓展提高 若a*为有理数，且V8 + Vis + J|= a+bV2,求肝可以照顾不层次的的值.答案:因为a, b都为有理数所以沪=1中考链接L （台湾中考）答案：A所以 a=0, bt4A.A. 3 B-3解：75 +后+ = 2迈+3迈+竽7 844讣+ j4gZ值为何？（答案:课堂小结学生自主解答,师讲解答案。学生，调动学生学习积极性让学生更早的接触中考题型，熟悉考2.（江西中考）化简V3-V3 1-73；的结果是（C. V3.V mm开方歡个二wttiwm二igc点练中考题型学生归纳本节所学知识回顾学过的知识,总结本节内容，提二次 ASM aa髙学生的归纳以及ZMSQMB语言表达能力。二