9.3一元一次不等式组(第一课时)教学设计

1、9.3 元一次不等式组（第一课时）教学设计七年级下数学2017、5.209.3 一元一 -次不等式 组（第一课时）备课人胡圆斤其他知识与技知识与技能：1. 了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握 求一元一次不等式组的解集的常规方法；2. 经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3. 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。三维目标过程与方过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出7分析7探索7类比的过程，体会到生活中数 量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.情感态度与价值观情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生

2、活的密切联系, 通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充 满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力 .教学 重难点重点：一元一次不等式组解集的理解 难点：一元一次不等式组的解集和解法。教学方法引导发现教学法、观察法、自主探究法、合作交流法、讲授法、 问答法、阅读指导法、类比、探索、概括法等。课时安排第一课时教学环节备课内容设计意图集体备课教 学 过 程用学生身边 熟悉的话题引 入，一方面引 起学生的参与 欲，另一方面 也是知识拓展 的需要. 复习用一元一 次不等式解应 用题；2、感受同一 个x可以有不 同的不等式；3、x应该同 时符合两个不 等式的要求，为一

3、、创设情境，引入新课提问：已知：女儿体重 3倍小于爸爸的体重，女儿体重的三倍 加上小狗的重量大于爸爸的体重 .请问：女儿的体重有多重？1. 从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？2. 你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x+x72.其中x同时满足以上两个不等式.在学生议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.二、讲授新课 教师出示问题：引出解集做铺垫.渗透类比思 想。初步感受 求解集的方 法。30x 150030xV 1800元一次不等式组的概念X0、+ 3 0 . x+ 1 0 匕站-、卄XT其中旷妬】下

4、列不等式组；由学生讨 论完成。这样 设计体现了知 识的传递性， 提高学生的数 学思维。我们还可以利用数轴确定不等式组的解集.2v x V 4用每分钟可抽 30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污 水估计积存的污水超过 1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完 所用时间的范围是什么？ 我们来“咬耳朵”（同桌交换想法）话题一：这个问题中的数量都有哪些？话题二：这些数量之间是等量关系吗？话题三：若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么 样的式子呢？30x 150030x V1800类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元 次不等式组。记作1:（一）知识点组类似于方程，把几个具有相

5、同未知数的一元一次不等式 合起来，就组成了一元一次不等式组.教师强调：“几个”及“相同未知数”的含义。火眼金睛I+ 1 0x-40x-6 4, x V 4,对于此例， 解不等式并非 新内容.公共 部分的求取， 才是新知识， 却是学生自己 可以领会 的.通过此处 的讨论探索， 对于多于两个 不等式组成的 不等式组的解 集的求取，期 望学生能实现 无师自通.先x 21.2.3x 4,Bx 24.F 4,(X 2无解同大取大 ，同小取小，大 小小大中间找，大大小小找不了（无解）.注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆（学生类比二元一次方程组的求解过程完成此题。）上面的表示可以用口诀来概括:

6、比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集:( X + 1 , (1)5X + 8 X + 11,防1 2.解不等式，得X 3.把不等式和的解集在数轴上表示出来.02从图中可以找出两个不等式解集的公共部分 的解集（或利用口诀得出）.X 3.（2）解不等式，得X 8.解不等式，得，得不等式组X 5.自主探究解题 步骤，后具体 解题，可以居 高临下地看待 一元一次不等 式组的解法.进一步熟悉 解题步骤，熟 练地利用数轴 正确地查找公 共部分。教师 及时调控。让 学生对不等式 组及解集概念 的形成和数形 结合方法的运 用有一个过程 性的体验和感 受，通过练习， 及时总结，让 学生更加深刻 理解，

7、从而解 决本节课教学 难点，同时提 高学生对问题 的总结能力及 抽象思维能 力。通过练习，让 学生巩固一元 一次不等式组 的解及解集的 概念，熟悉用 数轴表示解集 的方法，加深 对数形结合思 想的理解.把不等式和的解集在数轴上表示出来.从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分 无解（或利用口诀得出）.（四）知识点四：不等式组解集的确定有规律吗？ 归 纳 求一元一次不等式组解集的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不了。 解）1. 一元一次不等式组概念2. 一元一次不等式组解集3. 元一次不等式组求取解集的步骤4. 一元一次不等式组解集的求取方法：数轴寻找；利用小规律。四.

8、作业布置 必作题：习题9.3中第1题;第2题（1 ）、（2） ;第 3题.选作题：习题9.3中第2题（5）、（6）;第5题.五. 教师寄语：把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫 脚石。,不等式组（无学生举手 回答，教师作 适当的补充， 培养了学生的 语言表达能 力。提纲挈领，梳 理总结。考虑学生的个 别差异，分层 次布置作业， 达到不同的人 在数学上得到 不同的发展。让学生每天生 活有所思。有 所悟。板书设计元一次不等式组（1）1一元一次不等式组概念。2.元一次不等式组解集。3元一次不等式组求取解集的步骤。 4一元一次不等式组解集的求取方法:数轴寻找；利用小规律。9.3作业设

9、计必作题：习题9.3中第1题第2题（1 ）、（ 2）;第3题. 选作题：习题9.3中第2题（5）、（ 6）;第 5题.作业教学的成功之处:教学反思教学的不足之处:教学的改进措施：PPT的设计有待进一步的学习。1、教材的地位及作用：本节一元一次不等式组是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的 数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用，因此学习本节内容对于培养学生 分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。2、效果分析：数学课程标准指出： 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数

10、学的重要方式。本着这一理念，在本课的教 学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题 相结合，不断提高他们观察问题、分析问题、解决问题的能力。通过本节教学使学生初步 感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，为后面列不等式 组解决生活中的实际问题的应用题埋下伏笔，故本节课有承上启下的作用。3、人文教育：几点说明数学课程标准明确指出：“数学教学要以知识的整合、发扬人文精神和科学精神为基 点。”这就是说，人文教育是数学素质教育的重要组成部分，作为数学教师，应把数学的科 学教育与人文教育相结合。在本节课中，示例展示，既突破本节课的教学重点，同时让学 生更加深刻感受数学来源于生活而又服务于生活的人文情怀，让学生体会到数学对咱们实 际生活的帮助。4、班班通的应用：课堂教学采用班班通，多趣味和高效率，最大限度地激发了学生自主探索、设疑、释疑 的兴趣。使学生的综合素质得到全面发展，大大拓宽学生们的视野，提高教育教学效果。5教学评价：本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思 路.在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的 最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让