2019-2020年九年级数学下册第二十七章《相似》单元测试题

1、2019-2020年九年级数学下册第二十七章相似单元测试题、选择题1 .如图所示，在 ABC43, D曰BC若AD= 1, DB= 2,则的值为（）第1题图A.B.C.D.2 .如图所示， ABCP DE BC若AD： DB= 1 ： 2,则下列结论中正确的是 （）BC第2题图A.B.C.D.3 .如图所示，在 ABC/ BAC-90° , D是BC中点，A已AD交CB延长线于E点，则 下列结论正确的是（）A. AAEIDAACB B. AE即AACDC. ABAEE3AACED. AE6ADAC4 .如图所示，在ABC D为AC边上一点，若/ DBO人A , AC= 3,则CD为（

2、）第4题图A. 1B.C. 2D.5 .若P是RtABC勺斜边BC上异于B, C的一点，过点 P作直线截 ABC截得的三角形与原 ABC!似，满足这样条件的直线共有 （）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条6 .如图所示， ABC43若DE/ BC EF/ AB则下列比例式正确的是 （）A.B.C.D.7 .如图所示，O O中，弦AB, CDf交于P点，则下列结论正确的是 （）第7题图A.PA-AB= PC- PBB. PA-PB= PC-PDC.PA-AB= PC- CDD. PA：PB= PC：PD8 .如图所示， ABC43, AD! BCT D,对于下列中的每一个条件第8题图/ B

3、+ / DAC= 90CD AD= AC AB AB2=BD- BC其中一定能判定 ABC直角三角形的共有（）A. 3个B. 2个C. 1D. 0个二、填空题9.如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CM 2.5m,则路灯的高度AB为AD图910 .如图所示， ABC, AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线 CF交AB于E点，则等于第10题图11 .如图所示， ABC43, DE/ BC, AE： EB= 2 : 3,若 AED勺面积是4m,则四边形DEBC勺面积为第11题图12 .若两个相似多边形的对应边的比是5 : 4,则这两个多边形的周长

4、比是三、解答题13 .已知，如图， ABC3, AB= 2, BO 4, D为 BC边上一点，BD= 1 .A(1)求证： ABNCBA(2)作D曰AB交AC于点E,请再写出另一个与 AB/目似的三角形，并直接写出DE的长.14.已知：如图，AB是半圆O的直径,CDL AB于 D点，AD= 4cm, DB= 9cm,求 CB的长.15 .如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC试在这个网格上画一个与ABCffi似，且面积最大的A1B1G(A,B,G三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积.16 .如图所示，在 5X5的方格纸上建立直角坐标系，A(1 , 0), B(

5、0 , 2),试以5X5的格点为顶点作 ABCWAOABW似(相似比不为1),并写出C点的坐标.17 .如图所示，O O的内接 ABC43, / BAC 45° , Z ABC= 15° , AD)/ OC并交 BC的延长线于D点，O© AB于E点.(1)求/ D的度数;(2)求证：aC= ad- CE18 .已知：如图， ABC43, / BA住90° , AB= AO 1,点D是BC边上的一个动点(不与 B, C点重合)，Z ADE= 45° .(1)求证： AB庄ADCE(2)设BD= x, AE= y,求y关于x的函数关系式;(3)当A

6、AD既等腰三角形时，求 AE的长.19 .已知：如图， ABC, AB= 4, D是AB边上的一个动点， DE/ BC连结DC设4ABCW面积为S, DC由面积为S'.(1)当D为AB边的中点时，求 S' : S的值;(2)若设13t求y与x之间的函数关系式及 x的取值范围.20.已知：如图，抛物线 y = x2x1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作。Q交x轴于A, B两点，交y轴于另一点D.设点P为抛物线y = x2 x1上的一点，作 PML x轴于M点，求使 PM明4ADB寸的点P的坐标.21 .在平面直角坐标系 xOy中，已知关于x的二次函数y = x2+(k

7、1)x+2k1的图象与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0 , 3).求这个二次函数的解析式及A, B两点的坐标.22 .如图所示，在平面直角坐标系 xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0 , 6) , (8 , 0),动点P从点A开始在线段 AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点 A移动，设点P, Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式;(2)当t为何值时， APQ与ABOU似？(3)当t为何值时， APQ勺面积为个平方单位？23 .已知：如图， DABC由，AB= 4, BC= 3, / BAD=

8、120° , E为 BC上一动点(不与 B点重合)，作EF，AB于F, FE, DC的延长线交于点 G设BE= x, DEF的面积为S.求证： BEQACE(G(2)求用x表示S的函数表达式，并写出 x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少 ？答案与提示第二十七章相似全章测试1. C. 2 . D.3 . C. 4 .C.5 . C.6 . C.7 . B.8 . A.9. 4. 8m 10.11 . 21m2.12, 5 ： 4.13. (1),得 HBDoACB/A(2) AAB(Co CDE DE= 1.5 .14. 提示：连结AC15. 提示：A1cl

9、 =5点；AB1 =a/T0,B1C1 =2V5/AB1G 的面积为 5.16. C(4 , 4)或 C(5 , 2).17. 提示：(1)连结 OB Z D= 45° .(2)由/ BAC= / D, / ACE= / DAC导 AC9 DAC18. (1)提示：除/ B= / C外，证/ ADB= / DEC一. 2(2)提不：由已知及 ABD DCET得从而y=AC- CE= x (其中).(3)当/AD吕顶角时：提示：当 AD次等腰三角形时， AB挈 DCE可得当/ AD曰底角时：19. (1) S，： S= 1 ： 4;_x2 1 ,(2) yx(0 : x ：二 4).16 420. 提示：设 P点的横坐标xp= a,则P点的纵坐标yP= a2-a- 1.PMB则P阵| a2- a- 1 | , B阵| a-1 | .因为 ADB为等腰直角三角形，所以欲使4 sADB 只要使 PM= BM即 | a2-a- 1 | = | a-1 | ,不难得 d = 0.a2 =2. a3 = ；2.a4 = - 2. P点坐标分别为 R(0, 1). P2(2,