基本乘法公式及应用.学生版

1、基本乘法公式及应用基本乘法公式及应用平方差公式及几何意义完全平方公式及几何意义简便计算）11黍法公式的综合应用题型切片题平方差公式及几何意义例1;型完全平方公式及几何意义例2;例3;目简便H算例4;标乘法公式的综合运用例5;例6;例7;例8题型切片（四个）对应题目公式示例剖析平方差公式：（a b）（a b） a2 b2两个数的和与这两个数的差的积等 于这两个数的平方差，这个公式叫做（乘 法的）平力差公式.A a1 b 2b注意： 负数的奇数次哥与偶数次哥结果完全不向，运算中要格外注意. 运算性质中，字母 a, b可表示一个数一个单项式或一个多项式.幂的运算法则的逆运用，可以解决很多相关问题，要

2、求对运算法则熟 练掌握才能做到准确地应用.（4）零指数计算中底数不能为零.夯实基础【例1】 在边长为a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）aabb图甲图乙A . (aC. a2如图,个梯形,A .b)2 b2(a在边长为C.2abb)(ab2b)a的正方形中，剪去B. (aD. (a 个边长为22_2b) a 2ab b22b)(a b) a2b的小正方形根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于2a b22a ba2 2ab b2B.D.ab2aba、b22ab 2b2b ,

3、将余下部分拼成一b的恒等式为（）aa计算 x y x y xyxy 2xy2xy(4x3)(4x3) xyxy22nmmn33公式示例剖析完全平方公式:(a b)2 a* 2 2ab b2x 1 2 x2 2x 122_2(a b) a 2ab b两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的 2倍，这两个公式叫做完全平方公式.完全平方公式几何意义:a【例2】计算2y ；2；2(4)(3xyy)2 ；(2x 3y)2 ； 3x 2 . 4【例3】有若干张面积分别为a2, b2, ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了 1张面 积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若

4、他想拼成一个大正方形，则 还需要抽取面积为b2的正方形纸片为()A. 2张B. 4张C. 6张D. 8张化简： m n m n m n 2 2m2(2x 5)(5 2x) (2x 5)2；(4) x y z x y z(x y z)(x y z)(x 5y 9)(x 5y 9).表模块三简便计算对于在形式上符合平方差公式和完全平方公式的数字运算，可以运用两个公式进行简便计算，注意无论公式还是公式的逆用都要很熟悉，才能熟练应用321021 22(21)(221)(241)(281)(2161) 1 .祟 模块四乘法公式的综合运用首先要熟悉每个公式的特点，从而灵活应用【例5】先化简，再求值：x1x

5、1 x2x1,其中x 222已知y 2x 1 ,求代数式 y 1 y 4x的值. 11 2x 3y 2x y 2x y ,其中 x y -. 22 m)的值.能力提升2 2若 m m2,求代数式 2m 1 (m 1)(m 2) (2m 3)(3【例6】若2a 2b 12a 2b 163,求a b的值.2, x z 14,求 x2 z2 的值.【例7】已知x x 1 x2 y222 ,求-xy的值.2已知m2 n2 6m 10n34 0 ,求m n的值.求 a2 b2; a2 ab b2.已知 a b 3, a2b ab230,求 a2 ab b2 11 的值.【例8已知x2 4x1 0,求x

6、1 ;x2 xx知识模块一平方差公式及几何意义课后演练【演练1】计算2x 1 1 2x =.知识模块二完全平方公式及几何意义课后演练【演练2】计算(x 2)2(x 2)2； 计算(a2 ab b2)(a2 ab b2)；化简：x 1 2 2 1 xx2 ;如果x2 6xy m是一个完全平方式，则m ()A. 9y2B. 3y2C. y2D. 6y2知识模块三简便运算课后演练【演练 3】 38.92 77.8 48.9 48.92;,、222222 100999897 962 1 .知识模块四【演练4】【演练5】【演练6】乘法公式的综合应用课后演练先化简，再求值：a 2 a 2 a a 2 ,其中a先化简，再求值：