八年级(下)数学期末测试题及答案(北师大版

1、2016-2017学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1.下列从左到右的变形是分解因式的是()A (x 4)( x+4)=x216B 、x2y2+2=(x+y)( x y)+2C、2ab+2ac=2a( b+c)D 、(x 1)( x 2)=( x 2)( x-1).2 .在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中， 既是中心对称图形又是轴对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .分式 a , 二 , 的最简公分母是()a2 2ab b2a2 b2 a2 2ab b2A (a2 2ab+b2 ) (a2 b

2、2 ) (a2 +2ab+b2 )B、(a+b) 2 (a-b) 22C (a+b) 2 (a-b) 2 (a2 b2 )D、a4 b44.下列多项式中不能用公式分解的是(21_2,2A. a +a+-B、-a+b-2abC 、 a225b2D 、 4 b245.F列命题中正确的是（A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD寸角线AC B应于点Q AH BDT点E,/AOB450 ,A 15B.则/BAE勺大小为（C. 30D. 457.若一个正多边形的每个内角等于120。，则

3、这个多边形的边数是A. 88.分式方程蔚（XDG）幻有增根，则m的值为（和-29.正方形AB而坐标军非置如图所示，将正方形ABCDg D点顺A. ( 2,2)10.如下图左:A、1800时针方向旋转90：后/ A+/ B+/ C+Z D+Z E+/ADB. (4,1)C . (31)CB 、3600 C、5400D、720011 .如图，已知DABCDK点M是BC的中点，且A附6, BD=12, AD=475则该平行四边形的面积为（A. 24 痣B . 36 C . 48 D . 7212 .如图，E、F分别是正方形ABCD勺边CD AD上的点，且CE=DR AEBF相交于点 Q 下列结论：（

4、1） AE=BF; （2） AE!BF; （3） AO=OE （4）Saob金边形deof中正确的有（）A. 4个B. 3个 C. 2个D. 1个第II卷（非选择题共84分）二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）E -13 .分解因式：a3b+2a2b2+ab3=B F C214 .化简生/y誓，的结果为5ab x y15 .如图，E为AABC AB边的中点，EF/ BC交AC于点F,若EF=3, 则 B（=.16 .如图，在四边形ABCD中，对角线AG BD互相垂直平分，若使四边 形ABCD是正方形，则需要再添加的一个条件为 : . （gyC不再添加辅助

5、线，写出一个条件即可）1T "，则18 .如图，矩形ABCD中，AB 3,BC 4 ,点E是BC 边上一点，连接AE ,把B沿AE折叠，使点B落 在点B处，当 CEB'为直角三角形时，BE的长三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤.)19 .(本小题满分6分)(1)解分式方程：泞六1(2)解不等式组3(x 1) x 15x 1,并指出它的所有的非负整数解2x 420 . （ 本小题满分6 分 ）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点

6、10 本，求张明平均每分钟清点图书的数量21 . （ 本小题满分6 分 ）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（ 2， 4 ） ，请解答下列问题：（1）画出 ABC关于x轴对称的AA iBC,并写出点A的坐标.（2）画出ABC绕原点。旋转180°后得到的AA 2B2G,并写出点A 的坐标.22 .(本小题满分7分)如图1,在4AB时，AB= AG点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE= CE 若BE的延长线交AC于点F,且BF±AC垂足为F,如图2, / BAC = 45° ,原题设其它条件不变.求证：zAEFABCF2

7、3 .（本小题满分7分）如图，在AB8, / AB690 , BMPF分/ AB以 AC于点 M MELAB于点E, M巳BC于点F.判断四边形EBFM勺形状，并加以证明.24 .（本小题满分8分）直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从。点 出发，同时到达A点，运动停止.点Q沿线段OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点P沿路线O? B? A运动.（1）直接写出A B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t （秒），OPQ勺面积为S,求出S与t之间的函数关系式；(3)当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点 。P、Q为顶 点的平行四边形的第四个顶点 M的坐标.2

8、5 .(本小题满分8分)如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点 作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD连接BF.(1) BD与CD有什么数量关系，并说明理由；(2)当ABO足什么条件时，四边形 AFB虚矩形并说明理由.26 .(本小题满分9分)如图，在正方形 ABC师，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且D已BE(1)求证：CE= CF;(2)若点G在AD上，且/ GCE= 45 ,贝U GE= BE+G城立吗为什么27.(本小题满分9分)某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABCW AFE按如图(1)所示位置放置放置

9、，现将 RtzAEF绕A点按逆时针方向旋转角 0c (0° < %< 90° ),如图(2), AE与BC交于点M AC与EF交于点N, BC与EF交于点P.(1)求证：AM=AN(2)当旋转角 =30°时，四边形ABP听什么样的特殊四边形并说 明理由.答案一、选择题D B C C B C D C C B二、填空题略三、解答题19 (1)略(2)解：3x2-4x-1=0 ,4.16 122. 7x 63272.7X1； , X2 一；一3320、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x+10)本，200 _ 300依题意，得：工工+1

10、。解得：x=20,经检验，x=20是原方程的解，答：张明平均每分钟清点图书20本。21、解：（1）如图所示：点A1的坐标（2, -4）;BAE= / CAE22、【解】证明：（1） .AB= AQ D是BC的中点,在 ABE和4AC审，/AB= AC /BAE= Z CAE AE= AE AB国 A ACE(2) ./ BA(C= 45 , BF，AF,.ABF为等腰直角三角形.AF= BF.由(1)知 ADL BC /. Z EAF= / CBF在 AAEF 和BCF4 , AF= BF, / AFE> / BFC= 90 , / EAF= /CBF.AEF ABCF23、答：四边形E

11、BFM是正方形.证明：在/ABC 中，/ABC=90 , MEI AB 于点 E, MFL BC 于点 F, /MEB 之 MFB =90 .四边形EBFM是决!形. BM 平分 / ABCME= MF .四边形EBFM是正方形.24、解：（1）树状图:列表法:21(2) P= 12=6.25、ABCDAABACADBABBCBDCACCBCDDADDBDC解：(1) BD=CD理由如下：: AF/ BG / AFE之 DCE E是AD的中点， .AE=DEf ZAFE=ZDCEZAEF=ZDEC在 zAEF 和口£曲,，.AEF A DEC( AAS, .AF=CD .AF=BD

12、.BD=CD(2)当ABCW足：AB=AC寸，四边形AFB虚矩形.理由如下：: AF/ BQ AF=BD四边形AFB虚平行四边形,. AB=AC BD=CD./ADB=90 ,.? AFB提矩形.26、解答：（1）证明：在正方形 ABCDK.CE= CF./BG= CQ /B= /CDF BE= DF, .CB自 A CDF （SA$S . 解：G巳BE+G城立.理由是：由（1）得：zCB自 A CDF./BCP /DCF / BCE廿 ECD= / DCF廿 ECD 即 / ECF= / BCD= 90 , 又/GCE= 45 , . ./GCF / GCE= 45 ./CE= CF, /GCE= /GCF GC= GCECG FCG（ SA9 .G乒 GF. .GO DF+GDBE+GD27、解答:(1)证明：.用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置，现将RtzAEF绕A点按逆 时针方向旋转角 (0° < % < 90° ),在ABMf 口 AAFN 中, .AB=AF / BAM