八年级数学下-平行四边形-单元测试(带答案)

1、精品、选择题).1 .下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（A. 一组对边相等B.两条对角线互相平分C. 一组对边平行D.两条对角线互相垂直2 .下列命题中正确的是（A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；D .对角线相等的平行四边形是矩形3 .如图所示，四边形式中错误的是（ABCD和CEFG都是平行四边形,卜面等A. Z1+ 78=180).0; B. Z2+ 78=180°C. /4+ 76=180°；;D. Z1+ 75=1804 .在正方形 ABCD所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点

2、有（A . 3个B.C.D. 6个5.菱形的两条对角线长分别为和4,那么这个菱形的面积为（平A. 12B. 6C. 56 .矩形两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为15cm,则矩形较短边长为（C.3cmK y>|< 2y 37,下列结论中正确的有（橱房臣卜室等边三角形既是中心对称图形，矩形既是中心对称，又是轴对称图形, 对角线相等的梯形是等腰梯形； 菱形的对角线互相垂直平分.又是轴对称图形，且有二条对称轴;且有四条对称轴；A.；B.；C.;D.2x客厅8 .小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算，他至少要买（）m2的木地板A . 12xy

3、二、填空题：B. 10xyC.8xy1 .用正三角形和正方形组合能够铺满地面,每个顶点周围有冷正三角形和个正方形.2.平行四边形的一组对角和为300,则另一组对角的度数分别为3 .已知 P 为 CABCD 的边 AB 上一点，则 Sapcd= SYABCD .4 .已知 DABCD中，/ A比/B小20 ° ,那么/C的度数是 .5 .在DABCD中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCD为 形.06 . 一个正方形要绕它的中心至少旋转 ,才能和原来的图形 重合；若绕它的一个顶点至少旋转 ,才能和原来的图 形重合.7 .如图所示，在等腰梯形ABCD中，共有 对相等的线段.8 .梯

4、形的上底长为acm ,下底长为 bcm （ a<b ）,花的一条对-可编辑-精品角线把它分成的两部分的面积比为 三、解答题.1 .在四边形 ABCD中，AB /CD , /D=2 ZB, AD与CD的长度分别为 a和b. (1 )求AB的长.(2)若AD LAB于点A,求梯形的面积.2 .梯形 ABCD 中，DC /AB, DC<AB ,过D点作DE /AB,交AB于点E, 坐梯形周长为 30cm ,CD=4cm ,则4ADE的周长比梯形的周长少多少厘米？3 .如图所示，已知四边形 ABCD为正方形，M为BC边中点，将正方形折起， 使点M?与A重合, 设折痕为 EF,则ME= 2

5、AB ,求4AEM的面积与正方形 ABCD面积的比.34 .如图所示，已知 dBCD中，AC的平行线 MN分别交 DA , DC的延长线于 M , N ,交AB , BC 于 P, Q ,求证：QM=NP .5.已知 AD是4ABC中/A的平分线,DE /AC交AB于E点，DF /AB交AC于F点.求证： 巳F关于直线AD对称.6 .(1)证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30(2)利用这个结论解决下列问题：如图所示，在梯形ABCD 中，AB/CD, AD ± AC , AD=AC-可编辑-DB=DC , AC , BD交于点 E, ?式问CE

6、与CB相等吗，为什么?二、1. 3 24. 80 °参考答案：一、1.B2.D3. A4.C5.B6.D7 . D 8. A12 . 303.-25 .菱6 . 90 ° 3607.48.解析：如答图所示，对角线AC将梯形 ABCD 分成4ACD与4ABC ,ahbhA a DB b CSbcd = , Saabc = 一-'.Szacd : Szabc =a : b .答案：a： b三、1 .解析：如答图所示.(1 )过 C 点作 CE /DA .1. AB /CD ,四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）ZAEC= ZD. /D=2

7、ZB,，"EC=2 ZB= /1+ ZB,，/1= ZB, .1.EC=EB .,. DC=b , AD=a ,.AE=b , CE=EB=a , .AB=a+b(2 ) S 梯形 ABCD =DC AB2XAB=xa=A EBD Ca2 2ab2(AD+AE+DE2 .解析：如答图所示. DC /AB, DE/CB,四边形DEBC是平行四边形，.DC=EB , DE=CB , L 梯形 ABCD -L AADE = (DC+AD+AB+BC =DC+EB=2DC,.CD=4cm ,.ADE的周长比梯形的周长少8cm3 .解析：依题意可知 EM=EA . EM= 2 AB , EA=

8、 2 AB. 33,. M 是 BC 边中点，MB= 1 BC.2正方形ABCD ,./B=90 ° , AB=BC=CD=DAAE MB '.SzAEM : S 正方 形 ABCD =21-AB -ABab2= 32：AB2=124.解析：二.四边形 ABCD是平行四边形，.AD /BC, AB /ND . AC /MN ,四边形ACQM , APNC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.AC=PN=MQ（平行四边形对边相等）5 .如答图所示,. DE /AC , DF /AB ,四边形AEDF是平行四边形.,AD >AABC 中/A的平分线，.Z1= Z2 ,. AEDF是菱形（对角线平分一组对角的平行四边.EF关于直线 AD对称.点，BN6 .如答图所示，过A点，B点分别作于N点. AB /DC , .,.AM=BN ,. AD=AC , .1.DM=MC= 1 DC .2. AD LAC, ZACD=45 ° ,AM=MC=MD=1CD .2AM ±DC 于 MDC,. DB=DC , BN=AM= 1 DB ,