人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教学设计

1、长方体和正方体的体积教学设计学习内容长方体和正方体的体积教科书第 40 43 页例 1 、例 2 ，第 43 页“做一做”，以及练习七第 3 8 题。学习目标1. 掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。2. 培养实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。学习重点能正确计算长方体和正方体的体积。 长方体和正方体体积的计算是形成体积的概念、 掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。学习难点理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。 体积公式的推导是建立在充分的感性经验的基础上， 沟通每行个数、 行数、层数与长、宽、高之间的联系，进而顺理成章地推导出公式

2、。学习过程1.实验探索长方体的体积公式计量一个长方体的体积是多少，就是看这个长方体里含有多 少个体积单位。但不是所有的物体都能切割成若干个小正方体。动手做试验：用体积为 1cm3小正方体摆成不同的长方体。将相关数据填入下表长宽高小木块的数量长方体的体积4cm（每排摆4个1cm的小 正方体木块）1cm（摆1排）1c m（ 摆1层）4X1 X1=4 （个）4X1 X1=4 （cm3 ）3cm（每排摆3个1cm的小 正方体木块）2cm（摆2排）2c m（ 摆2层）3X2 X2=12 （个）3X2X2=12 （cm3 ）4cm（每排摆4个1cm的小 正方体木块）3cm（摆3排）2c m（ 摆2层）4X

3、3X2=24 （个）4X3X2=24 （cm3）通过实验，可以发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积，长方体的体积正好等于长X宽X高的积。长方体的体积=长*宽X高如果用字母V表示长方体的体积，用 a、b、h分别表示长 方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V = abh2 .例1 : 一个长方体长7cm ,宽4cm ,高3cm ,它的体积 是多少？V = abh =7X4X3 = 84 (cm3)3 .正方体的体积公式根据长方体和正方体的关系，得由正方体的体积公式。正方体的体积=棱长X棱长X棱长如果用字母V表示正方体的体积，用 a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V

4、= a a a两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3”。a aa也可以写作a3 ,读作“a的立方”，表示3个a相乘c-4 -正方体的体积公式一般写成：V = a34. 例 2 ：一块正方体的石料，棱长是6dm ，这块石料的体积是多少立方分米？V = a3 = 63 = 6X6X6 = 216 (dm3)5. 长方体和正方体的体积公式的统一。明确底面积的概念：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？结合长方体模型说明计算公式中的“长x宽”实际就是它的 底面的面积，再结合正方体模型说明计算公式中“棱长x棱长” 实际就是它

5、的底面的面积。而另一条棱也可以看作是正方体的高。这样，长方体和正方体的体积公式可以统一成“底面积X高”长方体的体积=长>< 宽X高正方体的体积=棱长X棱长X棱长底面积底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体(或正方体)的体积=底面积X高如果用字母S 表示底面积，上面的公式可以写成：V = Sh一个长方体的 6 个面中， 任何一个面都可以做底面， 不一定 要以水平放置的面做底面。 应根据问题中的需要来决定， 哪一个 面有利于问题的解决，就确定那个面为底面。三、“做一做”解答指导第 1 题：8X4X3 = 96 (cm3 )53 = 125 (dm3)第 2 题： 用一个平行于底面的平面去截一个长方体， 所得的截面叫横截面， 这个横截面的形状大小与底面是相同的。 本题中 木料的横截面的面积也可以看作是底面积， 木料的长就可以看成高。0.06 X5 = 0.3 (m3 )难点点拨某些物体的横截面的面积也可以看作是底面积。 如果有的学生不明白