山东省东营市第学九年级数学下册 第27章图形的相似与位似（2）导学稿 人教新课标版

1、图形的相似与位似一、选择题1. （2011广东东莞）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）2. （2011浙江省）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则sbce：sbde等于（ ） a. 2：5 b.14:25 c.16:25 d. 4:21 第2题 第4题 第6题3. （2011浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:164. （2011浙江省嘉兴，7，4分）如图，边长为4的等边abc中，de为中位线，则四边形bced的面积为（）（a）（b）（c

2、）（d）5. （2011甘肃兰州）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是（ ）a1b2c3d46（2011山东聊城）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，那么点b的坐标是（ ）a（3，2）b.（2，3）c（2，3）或（2，3） d（3，2）或（3，2）7. （2011四川广安）下列命题中，正确的是（ ） a过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 b对角线相等的

3、四边形是矩形 c两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 d位似图形一定是相似图形8. (2011綦江)若相似abc与def的相似比为1 ：3，则abc与def的面积比为（ ） a1 ：3 b1 ：9 c3 ：1 d 1 ：9. （2011山东泰安）如图，点f是abcd的边cd上一点，直线bf交ad的延长线于点e，则下列结论错误的是（ ）a.= b.= c. = d.=10. （2011山东潍坊）如图，abc中，bc = 2，de是它的中位线，下面三个结论：de=1；adeabc；ade的面积与abc的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）abcdooooa . 0 个 b.1个 c . 2

4、 个 d.3个 第9题 第10题 第11题 第12题11. （2011湖南怀化）如图所示：abc中，debc，ad=5，bd=10，ae=3，则ce的值为 ( ) a.9 b.6 c.3 d.412. （2011江苏无锡）如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成、四个三角形若oaoc = obod，则下列结论中一定正确的是 ( ) a和相似 b和相似c和相似 d和相似13. （2011广东肇庆）如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6，bd 3，则bf ( )a 7b 7.5c 8d 8.5 第13题 第15题

5、 第17题14（2011湖南永州）下列说法正确的是（ ）a等腰梯形的对角线互相平分 b一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 c线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 d两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似15. （2011山东东营）如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(-1，0)以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍设点b的对应点b的横坐标是a，则点b的横坐标是（ ）ab cd16. （2011重庆市潼南）若abcdef，它们的面积比为4：1，则abc与def的相似比为（ ）a2：1 b1 ：

6、2 c4：1 d1：417. （2011湖北荆州）如图，p为线段ab上一点，ad与bc交于e，cpdab， bc交pd于f，ad交pc于g，则图中相似三角形有( )a1对b2对c3对d4对二、填空题1. （2011四川重庆）如图，abc中，debc，de分别交边ab、ac于d、e两点，若ad：ab1：3，则ade与abc的面积比为 2. （2011江苏苏州）如图，已知abc的面积是的等边三角形，abcade，ab=2ad，bad=45°，ac与de相交于点f，则aef的面积等于_（结果保留根号）. 第1题 第2题三、解答题1. （2011湖南怀化）如图8，abc,是一张锐角三角形的硬

7、纸片，ad是边bc上的高，bc=40cm,ad=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh，使它的一边ef在bc上，顶点g、h分别在ac，ab上，ad与hg的交点为m.(1) 求证：(2) 求这个矩形efgh的周长.2. （2011河北）如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和abc的顶点均在小正方形的顶点.（1）以o为位似中心，在网格图中作abc和abc位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的aa,求四边形aacc的周长.（结果保留根号）_a_c_b_o3. （2011湖北武汉市）（1）如图1，在abc中，点d，e，q分别在ab，ac，bc上，且debc，aq交de于点p求证： （2）