启东市东海中学九年级数学暑假作业试题苏科版

1、江苏省启东市东海中学2013届九年级暑假作业数学试题 苏科版（答卷时间：90分钟，满分100分）、选择题（共10题，每题2分，共20分）, x2 11 .分式x一1的值为0,则x 1A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=02 x，a2 .关于x的方程 a =1的解是正数，则a的取值范围是（）x -1A.a >1 B.a>1 且 a如 C.a<-1D.a<-1 且 a/23 .双曲线y=4与y=2在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线 分别交双曲x x线于A B两点，连接 OA OB则4AOB的面积为（）A.1B.2C.3D.44 .如图， AB

2、C中，CDLAB于D,一定能确定 ABC为直角三角形的条件的个数是（）/1=/A,/B+/ 2=90° , BC： AC： AB=3： 4： 5.A.0B.1C.2D.35.已知四边形 ABCD有以下四个条件：AB/ CDAB=CDBC/ AD;,BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD为平行四边形的选法种数共有（）A.6 种 B.56 .如图，在梯形 的种 C.4 种ABCD43, AB/ CD,AD=BC寸角线平方D.3 种ACL BD,垂足为 Oo 若 CD=3 AB=5,贝U AC 为个人数（）A.32B.16C.27D.207 .某射击小组有 20人，教练根据

3、他们某次射击的数据绘 制成如图所示的统计图。则这组数据的众数和中位数分别 是 （）7658 6 3 2 1g 9 10环数A7、7C.7、7.5B.8D.8、7.5、68.已知|A.89.如图,B.-2直线C.8或-8D.2L是经过点（1,0）且与y轴平行的直线。或-2RtAABC 中直角边 AC=4, BC=3.将BC边在直线lk上滑动，使 A B在函数y=x的图象上。那么k的值是A.3B.6C.12D.154a I =5, vb2 =3,且 ab> 0,则 a+b 的值为9.如图，第一个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的

4、边，第2个正方形的边是第 2个等2008个正方形的边腰直角三角形的斜边依次不断连接下去。通过观察与研究，写出第长a2008为(A. a 2008=4C. a 2008=4填空题（共11.化简：aB. aD. a8题，每题b2008=220082分，共16分） 4a-b a-b12 .若（a-3 ） -3有意义，则a的值为13 .反比例函数y=n1的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 xA （2, y> B （3, y2）为图象上两点，则 y1y 2 （用“v”或填空）14 .已知RtABC的周长是4+4 J3,斜边上的中线长是2,则Saabc=15 .如图，DABCD勺对角线交于点 O

5、,且A3 CD过点O作OM_AC,交AD于点M,如果 CDM的周长是a,则DABCD勺周长是16 .“五一”期间，我市某街道办事处举办了 “迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛。获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码4791023身高178180182181179则该队主力队员身高的方差是cm17 .若 VX+yy = V5 + j3, % xy=V15 通，则 x+y=.18 .如图，在等腰梯形 ABCD中，ACLBD AC=6cm则等腰梯形 ABCD的面积为 cm2.三、解答题（本题共 10题，共64分）19 .（本小题满分6分）解方程：上+2=x-22 -x计算：

6、场 +(%，3 1)2 -(-)-1 + 42,3120、（本小题共6分）k如图，已知反比例函数 y= 一与一次函数y = x+b图象在第一象限内相交于.点A（1,-k+4）。 x（1）试确定这两个函数的表达式；（2）若B的纵坐标是一1 ,求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.21、（本小题共6分）已知，如图，D是4ABC边 BC上一点，且 AC2CD=AD2,求证：AB2-AC2=BE2CE2。22、（本小题共6分）如图，在 ABC中，AB=AC D为BC的中点，四边形ABDE平行四边形，求证：四边形 ADCE 是矩形。频数（月

7、数）月总用水置（米1）图1（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这 m3, 中位数是 m3;12个数据中，极差是 m3,众数是23、（本小题共6分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.（1）根据图1提供的信息，补全图 2中的频数分布直方图；755。九0 650 700 750 800月后用水里（木）（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少 立方米？24、（本小题共

8、6分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息， 就这两个班级的“人数”或“人均捐款” 提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。25、（本小题共6分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂决 定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20万元（如

9、图）.（1）分别求该化工厂治污期间及治污工程改造完成后y与x之间对应的函数关系式.（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？26、（本小题共6分）如图，等腰 ABC的底边长为8cm,腰长为5cm, 一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的 速度运动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。27、(本小题共8分)如图所示，在 ABC中，分别以AB,AC,BC为边在BC边的同侧作等边4 ABD等边 ACE等边 BCF(1)求证：四边形DAE皿平行四边形；(2)探究下列

10、问题：(只填满足的条件，不需证明)当 ABC满足 条件时，四边形 DAE皿矩形当 ABC满足 条件时，四边形 DAE皿菱形当 ABC满足 条件时，以D, A, E, F为顶点的四边形不存在28、(本小题共8分)如图，直线y = k1x+b与反比例函数y=K2的图像相交于A(1 , 6)、B (a, 3)两点。 x(1)、求 ki、k2 的值。(2)、直接写出k1x+b上2。时x的取值范围；x(3)、如图，等腰梯形 OBC珅，BC/ OD OB= CD OD边在X轴上，过点 C作CELOD于E, CE和反比例的图像交于点 巳当才形OBCD面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并 说明理由九年

11、级数学暑假作业检测卷答案、选择题LB2.D3、A& C5、 C6,ALC8,C9、 D10、B二、填空题IL112,声313, n<l14.815、2a16、IL8+2、回限18三、解答题19、(1)方程无解(2)320.= Q);已知反比例函数经过点A(L -k4 xk .-.-k+4=y ,即-k+4=k.，k=2,AA Ch 2),一次函数尸她的图象经过点A (L 2),2=l+b,，b二L.1.反比例函数的表达式为y = MX一次函数的表达式为产叶1.(2)把 y=-l 代入 y=x-Fl 得，=-2,，点B的坐标为(-2, T),x的取值范围是k<-2或由图象可知

12、，当反比例函数的值大于一次函数的值时, 0<x<l.21、如图所示： .1AC2-CD2=AE2, . ACD>直角三角形，.-.AD± BC, . ABD是直角三角形， AB2-BD2=AC2-CD2 .AB2AC2=BE2CD222. (1)证明：T四边形ABDE是平行四边形,，bd|/ae, bd=ae,；D为BC中点,/.BD-DC,*.CDAE, CD=AE,，四边形ADCE是平行四边形；VAB=AC, D 为 BC 中点，.AD1BC,A ZADC=90° ,丁四边形ADCE是平行四边形，图3(2)极差=800-550=250 米 3;众数为

13、750 米 3;中位数为第6个数与第7个数的平均数(700+750) + 2=725米3;(3)二去年50户家庭年总用水量为：3.550+600X 2+650+70OX 2+750X 4+800X2 =8400 (米)8400+50+12=14 (米 3).估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3.24.解法一：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款工元，则2班人均捐款(/。元.根据题意得：x (bio%)二幽， x工+ 4解得；1=36,经检验x=36是原方程两根.，什4二40,管一班人均捐36元，2班人均ffi 40元.解法二：求两个班人数各多少人？设1班有x人，则二班为（1-

14、10%） x人,则根据题意得：1800 +4= 1800一 .x （1 -10%）x解得：x=50,经检验x=50是原方程的根，.90%x=45,答：.1班有50人，2班有45人.25、解！ Q）根据图象，反比例函数图象经过（L 200）, 设反比例函数为一,x解得k=200,二,反比例函数为”弛x当上二5时，尸40,设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b,则 20X 5+b=40,解得b=-60s，改造工程完工后函数解析式为片20厂60 （k>5）j当产200 时,20x-60=200,解得k=1 3.13-5=8.，经过8个月，该厂利涧才能达到200万元；(3)当 y=100 时

15、，"0 =100 ,解得 x=2,x20x-60=100 ,解得 x=8,.资金紧张期共有 8-2-1=5个月.故该厂资金紧张期共有5个月.26、解：如图，作 ADL BC,交BC于点D,BC=8cmg1 2，BD=CD=- BC=4cm2.ad= Jab2 -bd2 =3,分两种情况：当点 P运动t秒后有PA! AC时,. AP2=PD2+AD2=PC2-AC2,PD2+A作PC-AC2,PD2+32= (PD+4 2-5 2. PD=2.25, .BP=4-2.25=1.75=0.25t.t=7 秒，当点P运动t秒后有PAaAB时，同理可证得 PD=2.25,BP=4+2.25=

16、6.25=0.25t ,，t=25 秒，点P运动的时间为7秒或25秒.2T, (1):ABD和FBC都是等边三角形，/. ZDBF+Zm=ZABC+ZABF-60° , 二 NDBF=/ABC.XVBD=BA, BF=BC,.ABC 堕 ZMJBF,/.4D"AE,同理可证ABC逐EFC, /.AB=EF=ADt，四边形DATE是平行四边形(两组时边分别相等的四边形是平行四边形) (2)/BAO150' AB 二 AC 卢 BC NBAC 二 60：28、解：(1)把 A (1, 6)代入 y=殳 得，k2=1X6=6,x6所有反比例函数的解析式为 y =,x66把B (a, 3)代入y=得，3= ,解得a=2,所有B点坐标为(2, 3), xa把 A (1, 6)、B (2, 3)代入 y = k1