人教版八年级数学下册第十七章勾股定理全章同步课堂练习

1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理全章同步课堂练习选择题1.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（A. a =9, b =41 , c=40B.a = b =5, c =5.2C. a : b : c=3： 4： 5D.a =11，b=12.C=152 若等边厶ABC的边长为4，那么 ABC的面积为（A. 23B. 4 . 3C.D.3.一 2如果正方形ABCD勺面积为一，9则对角线AC的长度为（4.A. 2 B.3C.D.在厶ABC中,A:B:1:1: 2 ,则下列说法错误的是A. C 90o2小2c 2aC a2b2 c25.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角

2、形（可能是锐角三角形A.仍是直角三角形C.可能是钝角三角形不可能是直角三角形6.如图,AB BCCDDE1，且BCAB , CD AC,DE AD，则线段AE的长为B.C.D.第7题图7. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边 AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD等于（）.A. 2 cmB. 4 cmC. 3 cmD. 5 cm填空题8. 在厶ABC中，点 D 为 BC 的中点，BD=3 AD=4 AB=5,贝U AC =.9. 已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm,那么这个三角形斜边上的高为.10. 一个三角形的两边的长

3、分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为 .11. 若厶 ABC中，AB=13,AC=15,高 AD=12 贝U BC的长是12. 在 Rt ABC中,ACB 90，且 c a 9,c a 4，则 b .13. 如图一个圆柱，底圆周长 10cm,高4cm, 只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm .14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,正方形A, B, C的面积分别是 8cm, 10cm2, 14cm2，则正方形D的面积是2cm.第13题图第15题图第14题图15.如图将一根长24cm的筷子置于底面直径

4、为5cm,高为12c m的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是 h厘米，则h的起值范围是三解答题16. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示.20的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝试满足.20 . a2 b2，使其中a, b都为正整数.你取的正整数a=, b=；第二步：（画长为20的线段）以第一步中你所取的正整数 a, b为两条直角边长画Rt OEF使 O为原点，点 E落在数轴的正半轴上，OEF=90，则斜边 OF的长即为.20 .请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）第三步：（画表示 720的点）在下面的数轴上画出表示72q的点m,并描述第

5、三步 的画图步骤：.0 117. 如图，在Rt ABC中，/ C= 90°, a、b、c分别表示 A、 B、C的对边.18.阅读下列解题过程：已知(1) 已知 c = 25, b = 15,求 a ；(2)已知 a . 6 , A =60°,求 b、c.cABC的三边，且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 ,试判断 ABC的形状.解：a2c2b2c2a4b4c2(a2 b2)(a2b2)(a2 b2)AD二c2 a2 b2 ABC为直角三角形问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号(2) 错误的原因是;(3) 本题的正确结论是 19.如图，正方形ABCD中

6、，AB边上有一点E, AE 3, EB 1 ,在AC上有一点P，使EP BP为最短，求EP BP的最短距离.20.如图，四边形ABCD中，AB a, BCb, CD c, DA d , AC 与 BD 相交于 O ,且AC丄BD，贝U a, b, c, d之间一定有关系式:2 2 2 2a c b d ,请说明理由.CM一只猴子爬下树跑到 A处（离21.在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果,树20米）的池塘边.另一只爬到树顶 D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高的高度2 2 222.如图，在厶ABC中，/ C=9C° , M是BC的

7、中点，MDLAB于D,求证：AD AC BD .人教版八年级数学下册第十七章勾股定理全章同步课堂练习答案1. D 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7. C8. 59. 4.810. 4或 3411. 4 或 1412. 613.1715. 11 W hw 1216. 第一步：a= _4_ , b= _2_ (或 a=Z，b= _4 )第二步：如图1.第三步：如图1,在数轴上画出点 M.第三步的画图步骤：以原点0为圆心，OF长为半径作弧,弧与数轴正半轴的交点即为点M.17. (1)由勾股定理得：a =20. (2) b= 2 c= 2 218.;没有考虑 a2 b20的情况;

8、ABC为直角三角形或等腰三角形P在什么位置，都有 PD=PB故均有19.由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论EP+BP=PE+PD成立.连接DE与AC,所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，此时=5.即EP BP的最短距离为5.20. 解：T AC丄 BD,. a2=OA+oB, b2=OB+OC, c2=OD+OC, d2=OA+OD, a2+c2=OA+OB+OC+OD, b2+d2=OA+OB+OC+oD, a2+c2=b2+d221. 解：设树高为 xm,贝U BD=x-10，则题意可知 CD+AC=10+20=30 AB=30-BD=30- (x-10 ) =40-x. ABC为直角三角形， ABAC+BC，即(40-x ) 2=202+x2，解得 x=15,即树