104分式的加减合精编版

1、想想 一一 想想同分母同分母分数分数如何加减？如何加减？同分母同分母的的分式分式应该如何加减？应该如何加减？同分母分数的加减同分母分数的加减同分母分式的加减同分母分式的加减545?41?9999141? 45?9999514?x?1x?1x?13? a33?a?3 a? ?1aaaa同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.例例1.计算计算3x ?13x?21?2x(3)?222x ?3x?2x ?3x?2x ?3x?2(4)2xx3?2(2)2(1)3x?13x?1x ?4x ?422如果分子是如果分子是多项式多项式，在进行，在进行减法减法时要先把分子用时要先

2、把分子用括号括起来。括号括起来。分母为符号相反的代数式分母为符号相反的代数式,一般统一分母一般统一分母,提出负号提出负号.计算的结果一般化简成最简的分式计算的结果一般化简成最简的分式x? 23? x?22x ?11? x练习练习3x?yx?4yc?ac?a(1)(2)?2x?3y 2x?3yaaab(3)?22(a?b)(b?a)4x ?y(2x?y)2y ?4xy(4)?222222x ?4yx ?4y4y ?x2222合作学习它们的公分母是多少它们的公分母是多少?2312=32 , 8=2公分母是公分母是=247514151? ?计算计算:128_242424类似地，我们可以用怎样的方法计

3、算下列异分类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分abbb母分式的加减？母分式的加减？（）（）1异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；分式，然后再进行加减；将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。的同分母分式的过程叫做通分。b?a（）（）22a?a2把下列各式通分：把下列各式通分：y1?y?3223432x yx y ?yx y1?xy?xy233423x yx y ?xy x y221.确定公分母是确定公分母是3 4x y2.分子与分母扩分子与分母扩大大

4、相同的倍数相同的倍数,保证分式的值保证分式的值不变不变1?x?x44234xyxy?xx y22探索规律根据上述的规律，你能说出下列式子的公根据上述的规律，你能说出下列式子的公分母吗？分母吗？132x yy2x123x y14xyxy342x23y14xy12xy取各分母的系数的最小公倍数与各分母取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，这样所有字母的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做的公分母叫做最简公分母最简公分母议一议132x yy2x123x yx23y14xy14xyx y3412 xy2怎样确定各分式的最简公分母怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最

5、小公倍数各分母的系数应取最小公倍数凡出现的字母为底的幂的因式都要取；凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。取这些因式的积就是最简公分母。11b2,6a b1. 分式分式2的最简公分母是的最简公分母是_2a6ab3a42ab22a ?b与与22的最简公分母是的最简公分母是_2. 分式分式a?ba ?b2113.分式分式a?1,a2?2a?1,a?1的最简公分的最简公分?a?1?a?1?母是母是_注意：如果分母有多项式，应先把多项式因如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式式分解，再确定公因式2x

6、?1例例1将分式将分式x化成分母分别为下列整式的分式；化成分母分别为下列整式的分式；（1）2x （2）xy2 2 （3）x y（4）x（x+2）例题例题2计算：计算：x212(1)?2?(2)6x9x2xyx2x?1x1(3)?(4)2222xyyx ?yx? y2y(5)x? y?x? y当式中有整式出现的时候，可把这个当式中有整式出现的时候，可把这个整式的分母看作整式的分母看作1y11?224x y 12y6xya? ba? b?a? ba? b22练 习：计计 算算mm?m? nm (m?n)m ?nm ?n?222m ?2n m ?n232x?15?22x?3 3?2x9?4x222x

7、 ?9xx ?9?22x ?3xx ?6x?93223x ?x ?2ax?a?12a?11?xx ?1通分化异分母分式值不变利用分式基本性质为同分母分式怎样确定最简公分母？看系数，取各分母系数的最小公倍数看字母，凡出现的都要取（同底数幂取次数最大的）分式的加减你是怎么看的？313?4a1?a12aa13a13小明：?2?2?2?a4aa?4a4a?a4a4a4a4a313?4112113小亮：?a4aa?44a4a4a4a确定下列各组分式的最简公分母y2xx22y14xy其分母有何特点？最简公分母是:4xy24a3c225b c10a b5b2其分母有何特点？? 2ac最简公分母是:10a2b2c2确定下列各组分式的最简公分母324x(x?1)1其分母有何特点？2(x?1)(x?1)2最简公分母是: 4x(x+1) (x-1)2a12a ? 4a? 2其分母有何特点？最简公分母是:(a+