人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》单元综合测试卷(含答案)

1、人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元综合测试卷（时间90分钟，满分120分）Z D，则一、选择题 （共10小题，3*10=30 ）1.在下图中，/1和/ 2是对顶角的是（） w弋4Rzcr>2 .如图，点E, F分别是 AB , CD上的点，点 G是BC的延长线上一点，且/ B = Z DCG = 下列判断中，错误的是（）A . Z AEF = Z EFC B . Z A = Z BCFC. Z AEF = Z EBC D . Z BEF + Z EFC = 180 °Da c d3.如图，直线 AB丄CD，垂足为O, EF是过点O的直线，若Z 1 = 50°

2、,则Z 2的度数为（A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°4.如图，与Z B是同旁内角的角有（）A . 1个 B. 2个 C . 3个 D . 4个C .既不垂直也不平行6.如图，能判断直线A . Z 1 = Z 2C. Z 1 + Z 3= 180 °5 .若Z 1与Z 2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A .互相垂直B.互相平行D.不能确定AB / CD的条件是（）B. Z 3=Z 4D . Z 3+Z 4 = 180 °7 .已知直线 m/ n,将一块含 30。角的直角三角板 ABC按如图方式放置（/ A

3、BC = 30 °）其中A , B两点分别落在直线 m, n上.若/ 1= 20°则/ 2的度数为（）A. 20 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 50 °8 .下列命题：内错角相等；同旁内角互补；直角都相等；若nv1,则n2- 1< 0其中真命题的个数有（）A . 1个 B. 2个 C . 3个 D . 4个9 .如图，点E, F分别是 AB , CD上的点，点 G是BC的延长线上一点，且/ B = /DCG = / D，则下列判断中，错误的是（）A . Z AEF = Z EFC B . Z A = Z BCFC.

4、Z AEF = Z EBC D . Z BEF + Z EFC = 180 °An&BCG10 .如图，Z AOB的一边 OA为平面镜，Z AOB= 37 ° 36 '在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与0B平行，入射角Z ODE与反射角Z ADC相等，则Z DEB 的度数是（）A . 75° 36 'B. 75° 12 'C. 74° 36 'D . 74° 12 '二. 填空题 （共8小题，3*8=24 ）11. 如图是一个创意时钟，在时针、分针

5、、秒针转动的过程中，若Z1= 120 °则Z 2=12. 如图，Z 3的同旁内角是 , Z 4的内错角是 , Z 7的同位角是 E13.如图，在线段 AC , BC , CD中，线段最短，理由是 14.如图，直线 AB , CD相交于点 O, 0E丄AB，/ C0E = 68°则/ B0D的度数为 15如图，小明从 A处出发，沿北偏东 60。的方向行走至B处，又沿北偏西20。的方向行走至 C处,此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 .316.如图，正方形 ABCD的边长为2, E为BC的中点，将三角形 ABE平移到三角形 DCE处，则四边形AEE D的面积为.1

6、7 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，/ 2比/ 3大10 ° / 1是/ 2的则/2-Z1的度数是三. 解答题（共6小题，46分）19. （8 分）如图，已知 AE 丄BC , FG丄 BC,/ 1 = 7 2,求证：AB / CD.20. （8 分）如图，已知 DE / BC, CD 平分/ ACB，/ ACB = 120 ° / B = 30。请探究直线 CD 与 AB的位置关系，并说明理由.21 . （8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D, C分别落在D', C'的位置,ED'与BC的交点为G,若/ E

7、FG = 55°求/ 1，/ 2的度数.22. （10分）如图，直线AB / CD , BC 平分/ ABD，/ 1 = 65 ° 求/ 2 的度数.23. （10分）如图，直线 AB , CD相交于点 O, OE把/ BOD分成两部分.（1）直接写出图中/ AOC的对顶角为 ，/ BOE的邻补角为 若/ AOC = 70 ° 且/ BOE :/ EOD = 2 : 3，求/ AOE 的度数.24. (10 分)如图，EF/ AD , AD / BC, CE 平分/ BCF，/ DAC = 120 ° / ACF = 20° 求/ FEC 的度

8、数.25. （12分）如图，已知 AB / CD , CE, BE的交点为E,现作如下操作:第一次操作，分别作/ ABE和/ DCE的平分线，交点为 Ei,第二次操作，分别作/ ABE i和/ DCEi的平分线，交点为 E2,(1) 如图，求证：/ BEC = Z B + Z C;1(2) 如图，求证：/ BE2C = 4/ BEC ;参考答案1-5CCACA 6-10 DDACB11.120 °12. / 4，/ 5;/ 2,/ 6;/ 1,/ 413. CD 垂线段最短14. 22 °15. 向右转80 °16. 417. 55°18. 80

9、76;19. 证明：T AE 丄 BC , FG丄 BC, AE / FG,/ 2=/ CFG./ 1 = / 2, / CFG = / 1, AB / CD.20. 解：CD丄AB.理由：/ CD 平分/ ACB ,1/ DCB =/ ACB = 60 °,/ DE / BC, / 2=/ B = 30° / 1 = / DCB = 60°,则/ 1 + / 2= 90° ,即/ CDA = 90° , CD 丄 AB21. 解：T AD / BC , / FED = / EFG = 55°, / 2+/ 1 = 180°

10、.由折叠的性质得/ FED =/ FEG , / 1 = 180° / FED / FEG = 180° 2/FED = 70° , / 2= 180° / 1 = 110°.22. 解：T AB / CD, / ABC =/ 1= 65° , / ABD +/ BDC = 180°./ BC 平分/ ABD ,/ ABD = 2/ ABC = 130°./ BDC = 180° / ABD = 50°./ 2=/ BDC = 50°.23. 解： / BOD / AOE设/ BOE

11、= 2x °,则/ EOD = 3x °, / BOD =/ BOE + / EOD = 5x°./ BOD =/ AOC = 70°即 5x = 70,. x = 14, / BOE = 2x°= 28° / AOE = 180° / BOE = 152°.24. 解：T EF / AD , AD / BC, EF / AD / BC ,（ / DAC +/ ACB = 180°./ DAC = 120° / ACF = 20°, / BCF = 180° / DAC / ACF = 180° 120° 20°= 40°./ CE 平分/ BCF, / FCE = / BCE = 20°./ EF / BC, / FEC =/ BCE = 20°.25. 证明：（1）如图，过E作EF/ AB./ AB / CD , AB / EF / CD , / B = / 1，/ C=/ 2./ BEC = / 1 + / 2, / BEC =/ B