计算机应用基础第三章计算机中信息的表示方法

1、第第三三章章计算机中信息的表示方法计算机中信息的表示方法 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础2 用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制。它是人类自然语言和数学中广泛使用的一类符号系统。在介绍各种数制之前，首先介绍数制中的几个名词术语。 数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、等。 基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称为R 进制。如二进制的数码是0、1，基为2。 位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。如十进制数111，个位数上的1 的权值为100，十位数上的1 的权值

2、为101，百位数上的1 的权值为102。 1.3.2 数制及其转换返 回 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础3一、常见的几种进位计数制一、常见的几种进位计数制1. 十进制（十进制（Decimal System）：）：由0、1、2、8、9十个数码组成，即基数为10。特点为：逢十进一，借一当十。 用字母D表示。2 . 二进制（二进制（Binary System）：）：由0、1两个数码组成，即基数为2。二进制的特点为：逢二进一，借一当二。 用字母B表示。 3. 八进制（八进制（Octal System）：）：由0、1、2、3、4、5、6、7八个数码组成，即基数为8。八进制的特

3、点为：逢八进一，借一当八。 用字母O表示。4. 十六进制（十六进制（Hexadecimal System）：）：由0、1、2、9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成，即基数为16。十六进制的特点为：逢十六进一，借一当十六。 用字母H表示。 1.3.2 数制及其转换返 回 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础4各种进制之间的对应关系见表各种进制之间的对应关系见表1-11-1。十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D510155

4、14111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111返 回表1-1 十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础5二、数制的转换二、数制的转换 1. 1. 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数 对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。例如：（1111.11）2= 123 + 122 + 121 + 120 + 12-1 + 12-2 = 15.7

5、5（A10B.8）16= 10163 + 1162 + 0161 + 11160 + 816-1 = 41 227.5 注意：在不至于产生歧义时，可以不注明十进制数的进制，如上例。 1.3.2 数制及其转换返 回 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础62. .十进制数转化为二进制数十进制数转化为二进制数十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。整数部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商为0，得出的余数倒排，即为二进制各位的数码。小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。 (参见下例)例：将十进制数例：将

6、十进制数100. 125转化为二进制数转化为二进制数1.3.2 数制及其转换返 回 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础7步骤一：先对整数步骤一：先对整数100进行转换：进行转换：由上得出，由上得出，100D = 1100100B 100250232122622521200011001基数余数整数 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础8 0.125 2 = 0.250 0a-1 0.252 =0.5 0a-2 0.5 2 = 1 1a-3 由上得出，由上得出，0.125D=0.001B。 将整数和小数部分组合，得出：将整数和小数部分组合，得出：100

7、.125D = 1100100.001B。步骤二：步骤二：对于小数部分0.125的转换 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础93. 3. 二进制数与八进制数的相互转换二进制数与八进制数的相互转换 二进制数转换成八进制数的方法是：二进制数转换成八进制数的方法是：将二将二进制数从小数点开始，对二进制整数部分向左进制数从小数点开始，对二进制整数部分向左每每3位分成一组，不足位分成一组，不足3位的向高位补位的向高位补0凑成凑成3位；位；对二进制小数部分向右每对二进制小数部分向右每3位分成一组，不足位分成一组，不足3位的向低位补位的向低位补0凑成凑成3位。每一组有位。每一组有3位二

8、进制数，位二进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字，全部连分别转换成八进制数码中的一个数字，全部连接起来即可。接起来即可。 数制及其转换 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础10例：把二进制数例：把二进制数11111101.101转化为八进制数。转化为八进制数。二进制二进制3位分组位分组011111101101转换为八进制数转换为八进制数3755所以，所以，11111101.101B = 375.5O。1.3.2 数制及其转换进制数进制数2398421编码编码001000111001 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础11数制及其转换 4. 4.

9、 二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数转换成十六进制数，只要把每4位分成一组，再分别转换成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。 十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数转换成4位二进制数，然后依次连接起来即可。 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础12例：将例：将10110001.101B转换为十六进制数。转换为十六进制数。二进制二进制4位分组位分组101100011010转换为十六进制数转换为十六进制数B1A所以，所以，10110001.101 B = B1.AH。1.3.2 数制

10、及其转换 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础13数据的表示单位及字符的表示数据的表示单位及字符的表示1. 计算机中数据的单位计算机中数据的单位 1）位（）位（bit） 简记为b，也称为比特，是计算机存储数据的最小单位。一个二进制位只能表示0或1。 2）字节（）字节（Byte） 字节来自英文Byte，简记为B。字节是存储信息的基本单位。规定1B=8bit。 1 KB =210 B= 1024B 1 MB = 220 B= 1024KB 1 GB = 230 B= 1024MB 1 TB = 240 B = 1024GB 3）字（）字（Word） 一个字通常由一个字节或若干

11、个字节组成。字长是计算机一次所字长是计算机一次所能处理的实际位数长度，字长是衡量计算性能的一个重要指标。能处理的实际位数长度，字长是衡量计算性能的一个重要指标。 返 回 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础14ASCII编码编码 目前采用的字符编码主要是ASCII码，它是American Standard Code for Information Interchange的缩写（美国标准信息交换代码），已被国际标准化组织ISO采纳，作为国际通用的信息交换标准代码。ASCII码是一种西文机内码，有7位ASCII码和8位ASCII码两种，7位ASCII码称为标准ASCII码，8

12、位ASCII码称为扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节（8位）表示一个字符，并规定其最高位为0，实际只用到7位，因此可表示128个不同字符。同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母大32（20H）。 计算机中字符的表示计算机中字符的表示 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础15一、定点数和浮点数的概念一、定点数和浮点数的概念 所谓定点数，就是在计算机中所有的小数点位所谓定点数，就是在计算机中所有的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，定点小数将小数点固定在最高数据位的左边，因此，他只能表示小于他只能表示小于1 1的纯小数。定点整数将小数点固定的纯小数。定点整数将小数点固定在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是在最低数据位的右边，因此定点整数表示的也只是纯整数。纯整数。 计算机中数值的表示计算机中数值的表示 目 录上一页下一页结 束2021-12-24计算机文化基础16一、图形的表示方法一、图形的表示方法 计算机通过指定每个独立的点（或像素）在屏幕上的位置计算机通过指定每个独立的点（或像素）在屏幕上的位置来存储图形，最简单的图形是单色形。来存储图形，最简单的图形是单色形。二、声