矩形综合测试题知识讲解

1、矩形的性质与判定的练习题一、选择题（每小题3分，共21分）1. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是A.对边相互平行 B. 对角线相等 C.2. 下列说法中正确的是A.对角线相等的四边形是矩形B. 一对内角是直角的四边形是矩形C. 一组对边平行且相等，对角线相等的四边形是矩形D.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形3. 如图，矩形 ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果/ BFA = 30°，那么/A.20°B.30 °对角线相互平分D.】对角相等】CEF等于C. 45 °E第4题D. 60 °第瑚题图F CACE 第5题 CF -

2、DAC,A. 5 . 2 B. 5、35 .如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片 ABCD折叠，使点 的长是4如图矩形ABCD的对角线BD相交于点O,AOB 120,AB=5，贝U AD的长度是【】C. 5D. 10C与点A重合,则折痕 EF】ADBC第第8题题C6第7题7.如图5，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为【B.196A.98二填空题（每小题 3分，共18分）C.280D.284A. x3 B.C.,5 D.6.如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点0，CE / BD，DE / AC。若AC = 4,则四 边形OCED的周长为A.8. 个

3、矩形周长是 12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为9. 在 ABC 中，AM 是中线， BAC= 90 , AB=6cm, AC=8cm, 那么 AM 的长为10. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交 AD和BC于点E、F，AB = 2，BC = 3.则图中阴影部分的面积为11. 已知如图：矩形 ABCD的对角线AC, BD相交于点O,AOB 60 ，AB=4,则这个矩形的周长为。12 .如图，矩形 ABCDh 点E、F分别是 AB CD勺中点，连接 DE和BF,分别取 DE BF的中点M N连接AM CN MN若AB=2j2 , BC=2j3，则图中阴影部

4、分的面积为 .13如图，矩形ABCD中，折叠，使点B落在点B'处,AB 3,BC 4,点E是BC边上一点，连接 AE ,把 B沿AE当厶CEB'为直角三角形时， BE的长为三解答题1. 如图，平行四边形 ABCD 中，AQ、BN、CN、DQ 分别是 DAB、 ABC、 BCD、 CDA的平分线， AQ与BN交于P , CN与DQ交于M ,求证：四边形PQMN是矩形.（8 分）AD2、如图，口ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点 0的直线与BA DC的延长线分别交于点 E、F.（1）求证： AOEA COF （4 分）（2） 请连接EC AF,贝U EF与AC满足什么条件时，

5、四边形 AECF是矩形，并说明理由.（4分）,DE, DF > ABC 的中线，连接 EF, AD 。EA3如图，在 ABC 中，/ CAB=90 求证：EF=AD （8分）4.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF CE ,且EF CE,DE 2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长.（10分）5.如图，四边形 ABCD中，/ ABC* ADC=90 , M N分别是 AC BD?勺中点，那么 MN与BD的位置关系？试说明理由.（8分）6如图，在 ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过 A点作BC的平行线交 CE 的延长线于点 F,且AF=BD，连接BF.（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （5分）（2） 当厶ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明理由.（5分）7、如图，在矩形 ABCD中，E是CD上的一点, 且AE AB，求 EBC的度数。（8分）DEA 30 ,&如图，四边形 ABCD 中，/ A= Z BCD = 90 ° BC= CD , CE丄 AD，垂足为 E, 求证：AE = CE . （10 分）9.如图， ABC中，点0是边AC上一个动点，过 0作直线 MN / BC .设MN交Z ACB的 平分线于点E,交Z ACB的外角平分线于点 F .