二进制及其转换一

1、逻辑代数初步v学习要求1.通过类比，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、按权展开式等概念；2.面对具体问题，会进行二进制与十进制之间的转换；3.通过类比的学习方式培养合理猜想能力.v学法指导（1）阅读本节教材内容，知道二进制这一计数方法的特点，了解位数、基数、位权数等概念；（2）由十进制这一比较熟悉的记数方法类比学习二进制的记数方法，注意类比的学习方法积累； （3）本学时的重点是二进制数转化成十进制数.v第一学时一、引入新课v 日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.3

2、8元等。这些数都是十进制数。v 在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。v v 这种逢几进一的计数法，称为进位计进位计数制数制。简称“数制数制”或“进制进制”。v1. 数制的概念 v 数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。 v数位：数码所在的位置叫做数位。v基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。v位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。v 十进制特点是逢十进一v十进制数位就是个

3、位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。v十进制可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码，基数是10。v十进制位权数：3210123,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,v2. 十进制 二、讲授新课v 二进制特点是逢二进一v二进制数位上只有0,1二个数码。v二进制基数是2。v二进制位权数：3210,2 ,2 ,2 ,2v3. 二进制 二、讲授新课v 八进制特点是逢八进一v八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。v八进制基数是 8 。v八进制位权数：3210,8 ,8 ,8 ,8v4. 八进制 二、讲授新课v 十六进制特点是逢

4、十六进一v十六进制数位上可以有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 十六个数码。v十六进制基数是 16 。v十六进制位权数：4321016 ,16 ,16 ,16 ,16v5. 十六进制 二、讲授新课二、讲授新课v6. 数的按权展开式 v 将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权按权展开式。展开式。 v(365)10 = 3102+6101+5100v(2.68)10 = 2100+610-1+810-2v (101)2 = 122+021+120v (167)8 = 182+681+780 v (1A7C)16=1163+10162+7161+12160三.例题与练习例1将下列二进制数换算为十进制数：（1） （2）1021021101011010101108621010101010 解：（ ）（）（ ）（ ）2(1010110)2(1010)四.当堂训练（1）二进制数1011011转化成十进制数为 （ ） A.103 B.91 C.171 D.71（2）二进制数1001001转换成十进制数是 （ ） A.72 B.71 C.75 D.73（3）写出 的按权展开式21111 B D32102111112