中考数学几何压轴题名师优秀资料

1、1（ 1）操作发现 ·如图，矩形 ABCD 中， E 是 AD 的中点，将 ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE，且点ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为 GF DF ，你同意吗？说明理由（2）问题解决ADC 2DF ，求 AD 的值；保持（ 1）中的条件不变，若AB（3）类比探究保持（ 1）中的条件不变，若DC n·DF ，求 AD 的值BABG 在矩形EDFGC2如图 1 所示，在直角梯形ABCD 中， AD BC， AB BC， DCB 75o，以 CD 为一边的等边 DCE 的另一顶点E 在腰 AB 上（ 1）求 AED 的度数；（ 2）求证：

2、ABBC；（ 3）如图 2 所示，若 F 为线段 CD 上一点， FBC 30o求 DF的值ADAFCEEB图 1CBDF图 2C3.如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC ，AEBC 于点 E，DF BC 于点 F AD 2cm，BC 6cm，AE 4cm点 P、 Q 分别在线段 AE、 DF 上，顺次连接 B、 P、Q、 C，线段 BP、PQ、QC、 CB 所围成的封闭图形记为M若点 P 在线段 AE 上运动时，点 Q 也随之在线段DF 上运动，使图形 M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2设 EP x cm ，FQ y cm ，解答下列问题：（1）直接写出当x3 时 y 的值；

3、（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）当 x 取何值时，图形 M 成为等腰梯形？图形 M 成为三角形？（ 4）直接写出线段 PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积ADADPQBFCBCEEF图（备用图）4如图， 将一张矩形纸片对折， 然后沿虚线剪切， 得到两个 （不等边） 三角形纸片 ABC，A1B1C1AA1CC1BB1图 （ 1）将 ABC， A1B1C1 如图摆放，使点A1 与 B 重合，点 B1 在 AC 边的延长线上，连接 CC1 交 BB1 于点 E求证： B1C1C B1BCC1( A )B 1EB1CA图 （ 2）若将 ABC， A1B1C

4、1 如图摆放， 使点 B1 与 B 重合，点 A1 在 AC 边的延长线上，连接 CC1 交 A1 B 于点 F 试判断 A1C1 C 与 A1BC 是否相等，并说明理由B( B1)C1FA1CA图 5将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（ ACD ）的斜边恰好重合已知AB 2 3 ， P 是 AC 上的一个动点（1）当点 P 运动到 ABC 的平分线上时，连接DP ，求 DP 的长；（2）当点 P 在运动过程中出现PD BC 时，求此时 PDA 的度数；（3）当点P 运动到什么位置时，以D， P，B， Q 为顶点的平行四边形的顶点Q 恰好在边BC 上？求出此时 DPBQ 的面积DCAB6如图 1，已知长方形ABED ，点 C 是边 DE 的中点，且AB 2AD （ 1）判断 ABC 的形状，并说明理由；（ 2）保持图 1 中 ABC 的固定不变， 绕点 C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 2 中的位置（当垂线段 AD、BE 在直线 MN 的同侧），试探究线段 AD、BE 、DE 长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2 中 ABC 的固定不变，继续绕点C 旋转