一注结构基础大纲及笔记

1、 一级结构工程师基础考试复习笔记一、高等数学-（2）二、普通物理-（2）三、普通化学-（）四、理论力学-（）五、材料力学-（）六、流体力学-（）七、电气与信息-（）八、法律法规-（）九、工程经济-（）十、土木工程材料-（）十一、工程测量-（）十二、职业法规-（）十三、土木工程施工与管理-（）十四、结构设计-（）十五、结构力学-（）十六、结构试验-（）十七、土力学与地基基础-（）勘察设计注册工程师资格考试公共基础试题配置说明上午段、工学科学基础（共78题）数学基础 24题 理论力学基础 12题物理基础 12题 材料力学基础 12题化学基础 10题 流体力学基础 8题、现代技术基础（共28题）电气

2、技术基础 12题 计算机基础 10题信号与信息基础 6题、工程管理基础（共14题）工程经济基础 8题 法律法规 6题注：试卷题目数量合计120题，每题一分，满分为120分。考试时间为4小时。一级注册结构工程师（房屋结构）职业资格考试专业基础考试试题配置说明下午段土木工程材料 7题 结构设计 12题结构力学 15题 土木工程施工与管理 5题土力学与地基基础 7题 结构实验 5题工程测量 5题 职业法规 4题注：试卷题目数量合计60题，每题2分，满分为120分。考试时间为4小时。一、高等数学1.1空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与

3、微分的应用1.3积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分折1.1.7向量分析1.8线性代数行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型一 数学11空间解析几何 向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母

4、线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。12微分学函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算；函数连续的概念；函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线及法平面和切平面及切法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简

5、单应用。 13积分学 原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理)；积分上限的函数及其导数；牛顿一菜布尼兹公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分；二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性质和计算；求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。14无穷级数 数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与p级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域

6、；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。15常微分方程常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。16线性代数行列式的性质及计算；行列式按行展开定理的应用；矩阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组存解的判定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概

7、念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。17概率与数理统计随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的独立性；独立重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学期望；矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本；统计量；样本均值；样本方差和样本矩；z。分布；r分布；F分布；点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间

8、估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。二、物理21热学气体状态参量；平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强和温度的统计解释；自由度；能量按自由度均分原理；理想气体内能；平均碰撞频率和平均自由程；麦克斯韦速率分布律；方均根速率；平均速率；最概然速率；功；热量；内能；热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用；绝热过程；气体的摩尔热容量；循环过程；卡诺循环；热机效率；净功；致冷系数；热力学第二定律及其统计意义；可逆过程和不可逆过程。22波动学机械波的产生和传播；一维简谐波表达式；描述波的特征量；阵面，波前，波线；波的能量、能流、能流密度；波

9、的衍射；波的干涉；驻波；自由端反射与固定端反射；声波；声强级；多普勒效应。23光学 相干光的获得；杨氏双缝干涉；光程和光程差；薄膜干涉；光疏介质；光密介质；迈克尔逊干涉仪；惠更斯一菲涅尔原理；单缝衍射；光学仪器分辨本领；射光栅与光谱分析；x射线衍射；喇格公式；自然光和偏振光；布儒斯特定律；马吕斯定律；双折射现象。1、光：光程差nx 在相同的时间内，一束波长为 l 的单色光在空气中和在玻璃中传播的路程不相等，走过的光程相等。最小分辨角：1.22*/D迈克尔逊干涉仪：d=k×/2每移动/2，望远镜的视场中就有一条明纹通过，若有N条明纹通过，则M2平移的距离即为d当自然光以布儒斯特角入射到

10、两种不同介质的表面时，其反射光是光振动垂直于入射面的线偏振光。布儒斯特定律tan=n2/n1e光在晶体中各个方向的折射率不相等，即它在晶体中的传播速度随方向不同而改变。而o光在晶体中各方向的折射率和传播速度都相同。光轴：晶体中存在一些特殊方向，光沿这些方向入射时不发生双折射，即这些方向 o 光和 e 光的折射率相等，传播速度相同。2、热：dQ=dE+dA,(*绝热线比等温线陡) pV/T=m/M *R=N/N0 *R, E=m/M *i/2 *R*T, dA=p*dV、理想气体状态方程：PV=RT或p=nKT。、理想气体的压强和温度的统计解释：p=n*分子的平均平动动能；分子的平均平动动能=K

11、T；、能量按自由度均分原理：每一个分子的总平均动能=KT；、理想气体内能：E=NAKT=RT或E=RT、方均根速率=；平均速率v=；最概然速率vp=；、热力学第一定律：Q=(E2-E1)+A；微分形式：dQ=dE+dA 等容过程：平行于p轴直线，dV=0,A=0，QV=E2-E1=RT= CVT；CV=R 等压过程：平行于v轴直线，dP=0,QP=CVT+RT=CPT；CP=CV+R, 等温过程：等轴双曲线，de=0,QT=A=RT= RT绝热过程：dQ=0, 且PVY=恒量，VY-1T=恒量，PY-1T-1=恒量,其中Y=(i+2)/i为比热容比热机循环：正循环，标志着循环过程中吸收的热量有

12、多少转换成有用功。卡诺循环：理想循环，由两个绝热过程和两个等温过程组成。热机效率=1-T2/T1=1-Q2/Q1T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。熵变：dS=dQ/T 分子质量：u=M/N0(N0=6.022*1023) 热力学第二定律：(孤立系统中，自发进行的过程是不可逆的，总是沿着系统热力学概率（无序性）增加的方向进行，也就是由包含微观态数目小的宏观态向包含微观态多的宏观态的方向进行。)开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产生其他影响。(并不意味着热不能完全转变为功)克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体

13、。("自动" 即热量从低温物体传到高温物体不能自发进行，不产生其它影响。)可逆过程：(外界也恢复原状)一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，其自发进行具有单向性。熵增加原理：孤立系统中自然发生的热力学过程总是向着熵增加的方向进行。卡诺循环中，净功与P-V图上的曲线包裹的面积有关，而效率只跟温度T有关。3、动：速率分布函数：f(v)*dv=dN/N 在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分比。方均根速率v2=3RT/M 分子的平均速率=v*f(v)*dv的零正无穷积分。分子平均自由程、平均碰撞频率与P、V、T的关系。P=nKT （n

14、=N/V 表示单位体积分子数）4、波：气体和液体中不能传递横波。i、y=Acosw(t-x/v)=Acos(wt-2)=Acos2(-)波沿x轴正方向传播，P点距O点距离x， 介质元的动能和势能之是同相变化的。当介质元处在平衡位置时，其动能和势能同时达到最大值；当介质元处在最大位移时，其动能和势能同时达到最小值。 ii、波的强度与波的振幅平方成正比。波的能量密度是随时间周期性的变化的。声强级：IL=10I/I0(dB)，分贝驻波的特征：没有振动状态（即位相）的传播，波形驻定不动。驻波的波形特征：两个波节（或波幅）的间距为/2，同一段上的各点的振动同相，而隔开一个波节的两点的振动反相。两个相邻波

15、节内各点的振动相位差为0。iii、多普勒效应：v=(u+vB)/(u-vS)*v0，其中u表示波在媒质中的传播速度，vB表示观察者相对于媒质的运动速度，vS表示波源相对于媒质的运动速度。v0表示声源频率。iv、相干光三条件：频率相同、光振动的方向相同、相遇点位相差恒定。杨氏双缝干涉：非定域干涉，白光形成彩条纹，红光在最外侧。相邻明（或暗）纹的间距为：x=D/nd等倾干涉：光程差=2n2dcosr+/2等厚干涉：相邻明（或暗）纹对应的空气层厚度差为/2，且条纹之间间距（a）有：asinb=/2.单缝衍射：屏上出现明暗相间条纹，中央明纹的宽度为其他各级明纹宽度的两倍，其他明纹宽度为：l=f/a，a

16、为单缝宽度。光学仪器分辨率=三、化学31物质的结构和物质状态 原子结构的近代概念；原子轨道和电子云；原子核外电子分布；原子和离子的电子结构；原子结构和元素周期律；元素周期表；周期族；元素性质及氧化物及其酸碱性。离子键的特征；共价键的特征和类型；杂化轨道与分子空间构型；分子结构式；键的极性和分子的极性；分子间力与氢键；晶体与非晶体；晶体类型与物质性质。 32溶液 溶液的浓度；非电解质稀溶液通性；渗透压；弱电解质溶液的解离平衡；分压定律；解离常数；同离子效应；缓冲溶液；水的离子积及溶液的pH值；盐类的水解及溶液的酸碱性；溶度积常数；溶度积规则。 33化学反应速率及化学平衡 。 反应热与热化学方程式

17、；化学反应速率；温度和反应物浓度对反应速率的影响；活化能的物理意义；催化剂；化学反应方向的判断；化学平衡的特征；化学平衡移动原理。 34氧化还原反应与电化学 氧化还原的概念；氧化剂与还原剂；氧化还原电对；氧化还原反应方程式的配平；原电池的组成和符号；电极反应与电池反应；标准电极电势；电极电势的影响因素及应用；金属腐蚀与防护。 35有机化学有机物特点、分类及命名；官能团及分子构造式；同分异构；有机物的重要反应：加成、取代、消除、氧化、催化加氢、聚合反应、加聚与缩聚；基本有机物的结构、基本性质及用途：烷烃、烯烃、炔烃、芳烃、卤代烃、醇、苯酚、醛和酮、羧酸、酯；合成材料：高分子化合物、塑料、合成橡胶

18、、合成纤维、工程塑料。1、四个量子数：主量子数n=K、L、M. （决定电子能量）、角量子数l=0、1、2 （决定原子轨道形状）、磁量子数m=0、±1、±2（决定原子轨道空间伸展方向）、自旋量子数ms=±1/2（决定电子自旋方向）2、原子核外电子分布三原则：能量最低原理、泡利不相容原理（一个原子轨道只能容纳2个电子（自旋方向相反）、洪特规则（在等价（简并）轨道中电子将尽可能分占不同轨道，且自旋方向相同）。特例：全空、全满、半满时，比较稳定。3、化学键：离子键：正、负离子通过静电引力形成的化学键，无方向性和饱和性。如NaCl共价键：原子间通过公用电子对形成的化学键。如

19、N2、HCl等，有方向性和饱和性。杂化轨道：sp杂化：1/2s与1/2p轨道，直线型，如CO2。sp2杂化：平面三角形，BF3、BCl3。sp3杂化：正四面体,CH4、SiCl4。sp3不等性杂化：杂化轨道上含有不成键的孤对电子。三角锥形（一个轨道被孤对电子占据）如NH3、PCL3，“V”字形（2个轨道被孤对电子占据）如H2O、H2S、SO2等。4、分子间力与氢键：分子间力（范德华力）：=色散力诱导力取向力 无方向性和饱和性，色散力最重要，与摩尔质量成正比。色散力：不仅存在于非极性分子之间，而且存在于所有分子之间。同种类的分子，分子量愈大，色散力愈大（分子间力愈大），它们的熔点、沸点相应增高。

20、氢键：不属于化学键，本质属分子间力，强度比其稍强。具有方向性和饱和性。5、离子半径大小规律：同周期：自左向右随原子序数增大而减小；同族：自上而下随原子序数增大而增大；同一元素：带电荷数越多，半径越小。6、非电解质稀溶液依数性（核心性质是蒸气压下降）：蒸汽压下降：p= xApo（水溶液的蒸气压总比相同温度下纯水的蒸气压低。与xA-摩尔分数有关）沸点上升、凝固点下降正比于质量摩尔浓度渗透压正比于体积摩尔浓度，一定浓度时，正比于绝对温度。通性：与溶质本性无关。（电解质溶液，无以上定律关系）7、电解质溶液i、一元弱酸、碱的电离平衡：电离常数Ka、Kb，为定值。电离度a随初始浓度变化，起始浓度越大，其电

21、离度越小。且Ki=Ca2ii、水的离子积：KW=10-14，PH=14-POHiii、同离子效应和缓冲溶液：H+=Ka*C酸/C盐 PH=PKa-OH-=Kb*C碱/C盐 POH=14-PH=14-PKb+C碱/C盐iv、盐类的水解平衡：盐与水作用生成难电离的弱酸或弱碱，引起水的电离平衡的移动。为酸碱中和反应的逆过程。水解常数Kh=Kw/Ka（弱酸强碱盐）或Kh=Kw/Kb(强酸弱碱盐)水解度h=已水解盐的量/盐的总量*100%，或已水解浓度比起始浓度。Kh=h2 *C盐v、溶解积常数：沉淀溶解平衡Ksp7、元素性质的周期性元素周期表分区：s区、p区、d区、ds区、f区。元素在周期表中的周期数

22、等于原子核外电子层数，元素在周期表中的族数与原子的价层打造排布特点有关。金属性（主族元素）：原子半径越大，最外层电子越容易失去，金属性越强。电负性（吸引电子的能力）：从左到右，电负性增大电离能：失去电子的难易，电离能越大，原子越难失去电子，金属性越强。电子亲和能：得电子的难易，亲和能越大，原子越易得到电子，非金属性越强。氧化物及其水合物的酸碱性递变规律：同周期：从左到右酸性递增，碱性递减；同族：自上而下酸性递减，碱性递增；同一元素：价态越高，酸性越强。8、 熵（S）判据：适用于孤立体系规定熵：S（0K）0（热力学第三定律）标准熵Smo：1mol纯物质，标准状态下的规定熵。9、 吉布斯自由能（G

23、）判据：等温等压，对外做功能力的量度GHTSà临界温度： T=H/SG0，自发过程G0，非自发过程G0，平衡状态（体系的自发变化将向H减小（Q放热）和S增大的方向进行。）四种情况：H<0，S>0；H>0，S<0；H<0，S<0（自发进行的最高温度）；H>0，S>0（自发进行的最低温度）；10、基元反应（一步完成的简单反应）和反应级数（反应物浓度项指数的总和）：只有基元反应中的浓度项的指数才等于相应的化学计量数。反应速率的决定步骤：各分步反应中速率最慢的一步。活化能：活化分子所具有的最低能量与反应物分子的平均能量之差。Ea越大，反应速率常

24、数k越小，反应速率也越小。lgk=A-Ea/T反应速率常数k与浓度无关，与温度与催化剂有关。11、平衡移动的方向是使平衡向减弱外因所引起的变化的方向移动。12、氧化还原反应：还原剂失电子发生氧化反应（被氧化，低价态变高价态） 氧化剂得电子发生还原反应（被还原，高价态变低价态）13、原电池负极发生氧化反应（电子流出），正极发生还原反应（电子流入）氧化还原电对表达：（-）（氧化态，高价态） / （还原态，低价态）（+），没半电对中不同相用斜线分隔，无金属固体需外加一惰性电极（如Pt、石墨）用以导电。14、电池表达：（-）（氧化） / （还原）（+） 与电解中的阴/阳级相反。腐蚀电池中发生氧化反应的

25、极叫阳极（对应原电池的负极），发生还原反应的极为阴极（对应原电池的正极）。15、电极电位：其值不随电极反应式所选取的化学计量数的不同而改变。代数值越大，表示电对中氧化态物质越易得到电子，其氧化性也越强。16、能斯特方程：E氧化态/还原态= +，可以计算298K时电极反应相关物质浓度对电极电位的影响。17、氧化还原反应的方向是电极电位代数值大的电对中氧化态物质作为氧化剂，氧化电极电位较小的电对中的还原态物质。18、原电池的电动势E电池=E(+)-E(-)，电池的电动势总是大于零，否则电池应当反相。氧化还原反应达平衡时，电池电动势为零，E(+)=E(-)。各项物质的浓度皆为相应的平衡浓度，它们的商

26、即为平衡常数K，且有lg K=19、析氢（酸性环境）、析氧（弱酸及中性）、差异充气（浓差）腐蚀（土中的钢铁构件）。牺牲阳极法和外加电流阴极保护法。20、高分子化合物命名同一单体聚合：“聚” （乙烯、氯乙烯等）；二种不同单体：“树脂” 如：酚醛树脂（苯酚甲醛），尿醛树脂（尿素甲醛），环氧树脂（环氧氯丙烷双酚A）；“聚”如：聚酯、聚酰胺、聚碳酸酯等弹性共聚物；“橡胶”如：乙丙橡胶（乙烯丙烯），丁腈橡胶（丁二烯丙烯腈）合成纤维：“纶”如：锦纶（聚己内酰胺），腈纶（聚丙烯腈），涤纶（聚对苯二甲酸乙二酯）。21、高分子化合物重要反应：氧化反应（加氧或去氢）；加成反应（对称、不对称）；取代反应；消去反应。

27、加聚反应：低分子单体加成高聚物，其单体必含不饱和键，反应没有其他副产物。缩聚反应：由一种或多种单体互相缩合成高聚物，同时析出其他低分子物质。生成的高聚物的成分与单体不同。22、典型有机物的分子式性质及用途甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料（abs）橡胶尼龙66四、理论力学41静力学平衡；刚体；力；约束及约束力；静力学公理；受力分析受力图；力矩；力偶及力偶矩；力系的等效和简化；力的平移定理；平面力系的简化；主矢；主矩；平面力系的平衡条件和平衡方程式；物体系统(含平面静定桁架)的平衡；摩擦力；摩擦定律；摩擦角；摩擦自锁；考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心。42

28、运动学点的运动方程；轨迹；速度；加速度；切向加速度和法向加速度；平动和绕定轴转动；角速度；角加速度；刚体内任一点的速度和加速度。43动力学牛顿定律；质点运动微分方程；动力学普遍定理；动量；质心；动量定理及质心运动定理；质心运动守恒的条件；动量及质心运动守恒；动量矩；动量矩定理；动量矩守恒；刚体定轴转动微分方程；转动惯量；回转半径；平行轴定理；功；动能；势能；动能定理及机械能守恒；达朗贝原理；惯性力；刚体作平动和绕定轴转动(转轴垂直于刚体的对称面)时惯性力系的简化；动静法。质点的直线振动；单自由度系统线性振动的微分方程；振动周期；频率和振幅；约束自由度；衰减振动；阻尼对自由振动振幅的影响一振幅衰

29、减曲线；受迫振动；受迫振动频率；幅频特性；共振；广义坐标虚位移；理想约束虚位移原理1、静力学公理：1、力的平行四边形规则，2、二力平衡条件，3、加减平衡力系原理（推1、力对刚体的可传性；推2、三力平衡汇交定理），4、作用于反作用定律，5、刚化原理（若变形体在某一力系作用下平衡，则将此变形体刚化后其平衡状态不变）。2、画受力图应注意：1、不要漏画力（接触处必有力，方向由约束类型定）；2、不要多画力；3、不要画错力的方向；4、受力图上不能再带约束；5、受力图上只画外力，不画内力；6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾；7、正确判断二力杆。3、力矩、力偶：力矩中力使

30、物体绕矩心逆时针转为正，反之为负。力偶规定相同。力矩不能完全描述一个力，因力可使物体移动也可使物体转动。力偶矩完全可以描述一个力偶，它只能使物体转动。力偶性质：不能合成为一个合力，不能用一个力代替，力偶只能与力偶平衡；在任一轴上的投影为零；对平面内任一点力矩都等于力偶，与矩心无关；同平面内两力偶等效的条件是力偶矩相等，转向相同；力偶对物体转动效应完全取决于力偶的三要素：力偶矩大小、转向、所在平面。4、空间中力对点之矩是定位矢量，垂直于力矢与矩心所在平面，方向按右手螺旋法则确定。力对轴之矩是代数量，等于力在垂直于该轴的平面上的投影对该轴与平面交点之矩。力对轴之矩等于此力对该轴上任一点之矩在该轴上

31、的投影。在计算力对某轴之矩时，力沿作用线滑移后，对该轴之矩不变。力偶矩矢是一个自由量，大小等于力与力偶臂的乘积，方向与力偶作用平面垂直，指向与力偶转向的关系服从右手螺旋法则。5、平面力系的简化：主矢的大小和方向与简化中心的位置无关，主矩一般随着简化中心的位置不同而变。作用于简化中心的力一般并不是原力系的合力，力偶矩为也不是原力系的合力偶，只有与两者相结合才与原力系等效。、,主矩和简化中心的位置无关，无论向哪一点简化，所得主矩相同。、，作用于简化中心的力就是原力系的合力，作用线通过简化中心。、，继续简化得合力。、，此时力系处于平衡状态。6、平面力系的平衡方程特点：一般力系：一力矩形式（对X、Y轴

32、合力及对O点矩为0）；二力矩形式（对X轴合力、A、B点之矩为0，且X轴不平行于AB连线）；三力矩形式（对A、B、C三点之矩为0，且三点不共线）；特殊力系：平行力系（去掉对X轴合力为0的方程，余两个方程，且X轴为垂直平行方向）；平面汇交力系（对O点之矩为0满足，余对X、Y轴合力为0）；平面力偶系（只余下对O点之矩为0）。7、点的运动方程矢量形式与直角坐标形式之间的关系：，8、抛体运动：轨迹方程；飞行时间；上升最大高度；水平最大射程9、刚体平动：各点的轨迹形状相同；同一瞬时各点速度、加速度相等；完全可由刚体内任一点的运动来确定。10、刚体定轴转动：转动方程，角速度，角加速度11、转动刚体内任一点的

33、速度，切向加速度，法向加速度，全加速度12、质点的直线振动：自由振动（受暂时性干扰后仅靠弹性恢复力来维持）；受迫振动（在外界周期性干扰力持续作用下被迫产生振动）；自激振动（由于系统具有非震荡性能源和反馈特性而引起的一种周期性振动）13、自由振动固有频率14、衰减振动（有阻尼自由振动）：阻尼系数c，n=c/2m，微分方程、时为弱阻尼状态，即大于无阻尼振动周期。、时为过阻尼状态，不再具备振动特点。、时为临界阻尼状态，不再具备振动特点。15、受迫振动：a、激振力频率比固有频率低很多时，即时，输出频率与输入频率几乎相等；b、高频激振力作用下，输出振幅几乎等于零；c、当激振力频率与固有频率很相近时，输出

34、振幅有较大值。d、当无阻尼,且时会发生共振。16、动量定理可知：只有外力才能改变整个质点系的动量，内力则不能。但内力却能改变个别质点的动量。17、动量守恒定律：a、如作用于质点系的外力的矢量和恒等于零，则运动过程中质点系的动量保持不变。b、如作用于质点系的外力的矢量和在某一轴上的投影恒等于零，则运动过程中质点系的动量在该轴上的投影保持不变。18、质心运动守恒定律：a、如作用于质点系的外力的矢量和恒等于零则质心做匀速直线运动，若质心原来是静止的，则其位置保持不动。b、如作用于质点系的外力在某一轴上的投影的代数和恒等于零，则质心在该轴上的速度投影保持不变，若质心的速度投影原来就等于零，则质心沿该轴

35、就没有位移。19、刚体的转动惯量：，其中为回转半径（或惯性半径）转动惯量的平行轴定理，20、质点系的动量矩（对O点）（对Z轴）定轴转动刚体对轴的动量矩：21、质点系动量矩定理：质点系动量矩守恒定律：当外力系对某一固定点（或固定轴）的主矩（或力矩的代数和）等于零时，则质点系对该点（或轴）的动量矩保持不变。22、刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积等于作用于刚体的主动力对该轴之矩的代数和。23、常见力的功：弹性力，定轴转动刚体上的力，定轴转动刚体上的力偶定轴转动刚体的动能，平面运动刚体动能24、动能定理：质点系在某一段运动过程中，动能的改变量等于作用于质点系的全部力在这段过程中所做功的和。25、机

36、械能守恒定律：质点或质点系只在有势力作用下运动，则机械能保持不变。26、质点的达朗贝尔原理：作用在质点上的主动力、约束力和虚拟的惯性力在形式上构成平衡力系。，其中五、材料力学5.1材料在拉伸、压缩时的力学性能低碳钢、铸铁拉伸、压缩实验的应力一应变曲线；力学性能指标。5.2拉伸和压缩：轴力和轴力图，拉压杆横截面和斜截面上的应力强度条件，虎克定律和位移计算，应变能计算5.3剪切和挤压：剪切和挤压的实用计算，剪切虎克定律，剪应力互等定理5.4扭转：外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图，圆轴扭转剪应力及强度条件，扭转角计算及刚度条件扭转，应变能计算5.5截面几何性质：静矩和形心，惯性矩和惯性积，平行移轴公式，

37、形心主惯矩概念5.6弯曲：梁的内力方程，剪力图和弯矩图，分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系，弯曲正应力和正应力强度条件，弯曲剪应力和剪应力强度条件，梁的合理截面，弯曲中心概念，求梁变形的积分法、迭加法和卡氏第二定理5.7应力状态：平面应力状态分析的数值解法和图解法（应力圆法），一点应力状态的主应力和最大剪应力，广义虎克定律，四个常用的强度理论5.8组合变形：斜弯曲，偏心压缩（或拉伸）拉弯或压弯组合扭弯组合5.9压杆稳定：细长压杆的临界力公式，欧拉公式的适用范围，临界应力总图和经验公式，压杆的稳定校核1、静矩：； 极惯性矩：； 轴惯性矩： 对y、z轴的惯性半径：；对一对正交轴y、z轴的惯性积；图

38、形对平行于形心轴的坐标轴y、z轴的惯性矩和惯性积(平行轴公式)：；当时，y、z轴为主惯性轴，对主轴的惯性矩为主惯性矩，是图形对过同一点的所有坐标轴的惯性矩中的最大和最小值，有；1. 静矩可正负或零，图形对任意形心轴、图形对称轴的静矩为零。惯性积可正可负或为零，若一对坐标轴中有一轴为对称轴，则图形对这一对称轴的惯性积必为零，反之不一定成立。2. 组合图形的静矩、极惯性矩、轴惯性矩、惯性积，分别等于各组分图形对同一轴静矩、对同一点的极惯性矩、对同一轴惯性矩或对同一对坐标轴的惯性积之和。在所有相互平行的坐标轴中，图形对形心轴的惯性矩为最小，但其惯性积不一定最小。3. 全应力：pa=cos；正应力：a

39、=cos2；剪应力：a=（/2）*sin2；4. 变形能： U=P/25. 过图形一点使图形的惯性积为零的一对正交坐标轴，为主惯性轴。6. 屈服现象的出现与最大切应力有关。没有明显屈服阶段的脆性材料以产生0.2%塑性变形时的应力作为屈服指标即。铸铁拉伸用割线弹性模量，用拉断时的最大应力为抗拉强度极限，压缩时沿斜截面因剪切而破坏。7. 拉压：，泊松比；剪切：，切变模量；圆轴扭转：,扭转角，单位长度扭转角，刚度条件8. 剪力：左侧梁上的向上横向力（或右侧梁的向下横向力）均取正直，反之取负值。弯矩：无论位于截面左侧或右侧，向上的横向力均产生正弯矩，反之为负。截面左侧梁上的顺时针外力偶或右侧梁上的逆时

40、针外力偶均产生正弯矩，反之为负。即剪力使微段顺时针转为正，弯矩使微段下凸为正。正的剪力坐标轴方向向上，正的弯矩坐标轴向下。9. 剪力图与弯矩图判断：若：Q图为平行于x轴直线。M图为斜率的正负与Q的正负相同的斜直线，；若：Q图为斜率的正负与q(x)的正负同的斜直线。M图为抛物线，（为正）时上凸，反之则下凹，时抛物线有极值。集中力作用处：Q图有等于集中力的突变。M图形成尖角；集中力偶作用处：Q图无影响。M图有等于集中力偶的突变；无集中力偶作用梁的端点：M等于零。10. 弯曲正应力，弯曲切应力：（S是距中性轴为y的横线与外边界所围面积对中性轴的静矩），方向与剪力平行，大小沿截面宽度不变，沿高度呈抛物

41、线分布。对于等宽度截面，max发生在中性轴上，对宽度变化的截面，max不一定发生在中性轴上。各种截面的最大切应力与横截面平均切应力（Q/A）比较：矩形1.5倍，工字型1倍，圆形4/3倍，薄壁圆环2倍。11. 弯曲中心特点：是平面弯曲时横截面上切应力的合力作用点。必定在对称轴上、仅与截面几何形状相关。平面弯曲条件：通过弯心且作用面平行于梁的形心主惯性平面。12. 弯曲变形基本公式1/=M/EI，梁的挠曲线方程梁的转角方程：，13. 平面应力状态任意斜截面的正应力，切应力，两个主平面的方位角0与900+0，最大和最小切应力所在平面与主平面成450夹角。14. 一点的最大正应力，最大切应力，最大切应

42、力的作用平面与方向平行且与的作用面分别成45度角，相应截面的正应力为15. 广义虎克定律：主方向上正应力下标顺序：123、231、312。平面应力状态下应力-应变关系：16. 强度理论：最大拉应力理论（第一强度理论）；最大拉应变理论（第二强度理论）；最大切应力理论（第三强度理论）；形状改变比能理论（第四强度理论）。其中一二使用与脆性材料，后两者适用于塑性材料。 17. 斜弯曲中，中性轴不与合成弯矩矢量的方位重合或平行。合成挠度的方位垂直于中性轴，并不在外力作用平面内。截面最大正应力发生在距中性轴最远处，有棱角则在棱角处，无棱角则在截面周边平行于中性轴的切点处。组合变形的强度条件见考试手册。18

43、. 细长压杆临界力的欧拉公式：临界应力。19. 大柔度杆：用欧拉公式；中柔度杆：；小柔度杆只考虑压杆的强度即可。20. 使偏心压缩（拉伸）杆截面上只产生同号应力时，偏心压力（拉力）作用的区域称为区域核心。当偏心力作用在截面核心范围内（含截面核心周界线）时，截面的中性轴必在截面之外或与截面边界相切。21. 杆件的某个横截面上，若各点的正应力均为零，则弯矩必为零，轴力必为零。六、流体力学61流体的主要物性与流体静力学流体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与牛顿内磨檫定律；流体静压强及其特性；重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。 62流体动力学基础 以流场为对象描述流动的概念；流体

44、运动的总流分析；恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程的运用。63流动阻力和能量损失沿程阻力损失和局部阻力损失；实际流体的两种流态一层流和紊流；圆管中层流运动；紊流运动的特征；减小阻力的措施。64边界层附面层基本概念和绕流阻力65孔口管嘴管道流动孔口自由出流、孔口淹没出流；管嘴出流；有压管道恒定流；管道的串联和并联。66明渠恒定流明渠均匀水流特性；产生均匀流的条件；明渠恒定非均匀流的流动状态；明渠恒定均匀流的水平力计算。67渗流、井和集水廊道土壤的渗流特性；达西定律；井和集水廊道。68相似原理和量纲分析力学相似原理；相似准数；量纲分析法。69流体运动参数（流速流量压强）的测量流体的主要物理性质

45、1. 连续介质：连续充满所占据空间，分子间毫无空隙的连续体（由连续分布的流体质点组成）。理想液体：无粘性的流体。2. 牛顿内摩擦定律描述的是切应力和剪切变形速度的变化关系。=*du/dy，液体的（黏性系数）随温度升高而降，气体随温度升而升。流体静力学3. 静压的特性：垂直于作用面（内法线方向），无方向性（大小于作用面方位无关）。4. P=p0+gh（绝对压强）；标准大气压Pa=98kPa=98kN/m2。5. 静水压力计算：根据压力体（对z与x的投影面计算）计算Px与Pz。6. 静水压力中心基本公式即静水压力作用点总D是在形心C的下面。流体动力学基础7. 流线针对某一时刻而言、不同的时刻有不同

46、的流线。迹线是指某一时段内某一质点的轨迹8. 总流能量方程：；（位置水头：z；压强水头：；流速水头：；测压管水头：；总水头：；：水头损失）。水力坡度。9. 恒定总流动量方程：，取=1，即作用于流体全部外力的矢量和等于单位时间内流出流段的动量和流入流段的动量之差。10. 滞点处u=0 m/s。（正对水流处）流动阻力和水头损失11. 层流：各层质点互不混掺，水头损失与平均流速的一次方成正比，发生在低流速、细管径、高黏性的流体流动中。紊流：质点互相混掺，迹线紊乱的流动，水头损失与平均流速的1.75-2次方成比例，发生在流速较快、断面较大、黏性较小的流体流动中。12. 雷诺数（层流和紊流的判别数）Re

47、=2300（下限）Re=ud/（u为流速，d为管径，v为运动黏性系数，Re2/Re1=d1/d2 雷诺数反比于管径的一次方。）13. 圆管层流过流断面上的切应力分布为：管壁中心处为0，向管壁线形增大。层流时圆管断面流速分布为旋转二次抛物面，平均流速是最大流速的一半。水头损失。14. 圆管紊流的切应力除由于黏性所产生的外，还存在着紊流的附加应力又称雷诺应力，即。流速分布曲线最接近于对数曲线。15. 水头损失的影响因素包括：流体的惯性、粘滞力及边壁的阻滞力。16. 沿程水头损失（切应力沿程不变，单位长度的能量损失相等）：；层流沿程阻力系数=64/Re=64/udà层流hf=64ul/d2

48、（层流hf正比于流速的一次方）17. 局部阻力损失18. 紊流的脉动压强的时均值等于零。它可视为恒定流是指流体的运动要素的时均值不随时间而变化。紊流断面流速分布较层流均匀。19. 光滑区内，沿程阻力系数不变（由于粗糙凸出高度被粘性底层覆盖，对无影响。）20. 绕流阻力系数一定时，阻力大小与障碍物的与流速垂直的绕流物体的横截面积有关。D=Cd*A*u2/221. 无能量输出时，总水头线总是下降的斜直线。孔口，管嘴出流，有压管道的恒定流22. 相同作用水头和孔径条件下孔口自由出流流量<管嘴自由出流流量；相同作用水头和孔径条件下自由出流，孔口局部水头损失>管嘴局部水头损失。（管嘴局部阻力

49、>孔口局部阻力）23. 孔口出流、淹没出流出口的流速及流量公式：，其中前者的作用水头为液面至孔口中心的高度，后者为两液面的高差。圆柱形管嘴出流的流速系数=流量系数且比孔口出流大1.32倍，因在管嘴的收缩断面形成真空对水流产生抽吸作用，所以虽然其局部阻力大于孔口，但流量却大于孔口出流。24. 简单管道：整个管道的水头损失等于沿程水头损失加各局部水头损失之和。25. 并联时：Q=Q1+Q2，各管段沿程水头损失相等（l/d*v2/2g）；并联各管流量之比等于各管总阻抗平方根的反比，即总阻抗S大的通过的流量小，S小的Q大26. 串联时： Q1=Q2即各管段流量相同，因各管段直径不同，流速不同，需

50、分段计算水头损失，整个管段的水头损失等于各段损失之和。明渠恒定均匀流27. ，水力坡度J=底坡i；水力半径R=过水断面面积/湿周渗流28. 应用渗流模型时，模型的流量值必须与实际值相等。流速可以与实际值不等。29. 达西公式Q=kAJ适用于层流渗流，裘布依公式适用于渐变渗流。30. 集水廊道排水后达到恒定状态的动水面的水面线称浸润曲线相似原理和量纲分析31. 面积相似：Ap/Am=232. 雷诺准则（两流动的黏性力相似）、佛劳德准则（两流动重力相似）为独立准则。欧拉（两流动的压力相似）为非独立准则。33. 量纲和谐原理。必须在理论分析和实验基础上找出基本变量，才能用量纲分析法。34. 定理（过

51、程有n个物理量，涉及m个基本量纲，则该过程可由n个物理量组成的（n-m）个无量纲所表达的关系式来描述）的主要作用是：由确定的基本量纲找出物理方程。七、电工电子技术、计算机与数值方法71电磁学概念电荷与电场；库仑定律；高斯定理；电流与磁场；安培环路定律；电磁感应定律；洛仑兹力。72电路知识 电路组成；电路的基本物理过程；理想电路元件及其约束关系；电路模型；欧姆定律；基尔霍夫定律；支路电流法；等效电源定理；迭加原理；正弦交流电的时间函数描述；阻抗；正弦交流电的相量描述；复数阻抗；交流电路稳态分析的相量法；交流电路功率；功率因数；三相配电电路及用电安全；电路暂态；R-C、R-L电路暂态特性；电路频率

52、特性；R-C、R-L电路频率特性。 73电动机与变压器 理想变压器；变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换原理；三相异步电动机接线、启动、反转及调速方法；三相异步电动机运行特性；简单继电一接触控制电路。 74信号与信息 信号；信息；信号的分类；模拟信号与信息；模拟信号描述方法；模拟信号的频谱；模拟信号增强；模拟信号滤波；模拟信号变换；数字信号与信息；数字信号的逻辑编码与逻辑演算；数字信号的数值编码与数值运算 75模拟电子技术 晶体二极管；极型晶体三极管；共射极放大电路；输入阻抗与输出阻抗；射极跟随器与阻抗变换；运算放大器；反相运算放大电路；同相运算放大电路；基于运算放大器的比较器电路；二极管单相半波整流电路；二极管单相桥式整流电路。76数字电子技术与、或、非门的逻辑功能；简单组合逻辑电路；D触发器；JK触发器数字寄存器；脉冲计数器。77计算机系统计算机系统组成；计算机的发展；计算机的分类；计算机系统特点；计算机硬件系统组成；CPU；存储器；输入输出设备及控制系统；总线；数模模数转换；计算