2022年小数加减法巧算与乘除巧算

1、.小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要依据加法、 减法的运算定律和运算性质， 或转变它的运算次序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式， 也就是通过对算式适当变形从而使运算简便；经典例题 10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】 这四个加数分别接近 1、10、100、1000；在运算这类题目时，常使用凑数法；例如将 0.9 转化为 1，这是学校数学运算中常用的一种技巧；（ 1） 0.9+9.9+99.9+999.9（2） 0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000 0.1×4=0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4=0.6+10+

2、100+1000=1110.6=1110.6举一反三 11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题 23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】 加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观看 3.8 与 6.2 可凑成 10，4.3 与 5.7 可凑成 10，运用加法的交换律和结合律可使此题运算简便；.3.8+4.3+6.2+5.7= （3.8+6.2 ）+ （4.3+5.7）=10+10=20举一反三 21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.1经典例题 348.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观看每

3、个加数，发觉它们都和整数49 接近，所以选 49 为基准数；48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49 ×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：假如选 48 为基准数，可以怎样运算？举一反三 31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题 450-3.9-6.1【思路导航】从 50 中连续减去 3.9 和 6.1 两个数，可以先将 3.9 和 6.1 进行合并，用 50 减去这两个数的和；一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和；50-3.9-6.1=50- （ 3.9

4、+6.1）=50-10=40举一反三 41、45.73-2.98-3.022、56.7-3.2-2.7-4.1经典例题 563.2-13.8-23.2【思路导航】 （1）观看被减数与其次个减数的小数部分相同，交换两个减数的位置，先算 63.2-23.2 比较简便；63.2-13.8-23.2=63.2-23.2-13.8=40-13.8=26.2（2）因两个减数的小数部分可以凑整，所以也可减去两个减数的和；63.2-13.8-23.2=63.2- （13.8+23.2 ）=63.2-37=26.2举一反三 51、120.8-56.9-20.82、47.6-21.8-19.6经典例题 638.6

5、4-5.27-8.64-4.73【思路导航】 认真观看可以发觉被减数 38.64 与减数 8.64 的尾数相同，而减数5.27 与 4.73 可凑整；38.64-5.27-8.64-4.73= （38.64-8.64 ）- （5.27+4.73 ）=30-10=20举一反三 61、11.27-0.15-0.85-1.272、4.51-0.7-1.51-0.3经典例题 765.4-4.29+24.6-5.71【思路导航】这是一道加减法混合运算题，属于同一级运算，任意两个数都可以随便交换位置； 但两数交换位置的同时， 必需与它们前面的符号一起移动， 也就是带着符号“搬家”；通过观看发觉 65.4

6、与 24.6 相加得整数；“-4.29-5.7 ”这一部分可以运用减法的运算性质，减去两个数的和；65.4-4.29+24.6-5.71= （65.4+24.6） - （ 4.29+5.71）=90-10=80举一反三 71、18.6-9.3+1.4-1.72、132.8+62.5-31.8+37.5经典例题 828.6+87.9-67.9【思路导航】 在运算没有括号的加减法混合运算题时，有时可以依据题目的特点，采纳添括号的方法使运算简便；方法：括号前面是加号，添上括号不变号； 括号前面是减号，添上括号要变号；28.6+87.9-67.9=28.6+ （ 87.9-67.9 ）=28.6+20

7、=48.6想一想： 81.2-59.3+19.3 该怎样简便运算呢？举一反三 81、36.8+185.9-85.92、63.2-38.5+28.5拓展应用1、0.9+9.8+99.6+999.72.、0.8+8.7+1.3+9.23、8.9+9.4+9.2+9.5+9.3+8.8+8.74、9-4.27-2.735、75.4-36.8-25.46、86.43-11.26-25.74-10.437、12.37+9.08+7.63-1.088、58.2+39.3-29.3.其次讲积商变化规律指点迷津积、商的变化规律见下表（ m0）因数（ a）因数（ b）积（ c）××m不变m&

8、#247;÷××不变mm÷÷×m÷m不变÷×经典例题 1被除数（a）齿数（ b）商（ c）××m不变m÷÷不变×m×m÷÷××mm不变÷÷.两个小数相乘， 一个因数扩大 4 倍，要使积扩大 12 倍，另一个因数应当怎样变化？【思路导航】一个因数扩大 4 倍，假设另一个因数不变，积就扩大 4 倍；现在要使积扩大 12 倍，就另一个因数应扩大 12÷4=3 倍；举一反三 11、两个

9、小数相乘，一个因数缩小3 倍，要使积扩大 3 倍，另一个因数该怎样变化？2、两个小数相乘，一个因数扩大8 倍，要使积缩小 2 倍，另一个因数该怎样变化？经典例题 2依据 123×4.5=553.5，直接写出下面各题的得数；（ 1） 12.3×0.45=（2）1230×45=【思路导航】 （1）12.3 与 123 比缩小了 10 倍，0.45 与 4.5 比缩小了 10 倍，两个因数分别缩小了 10 倍，积就缩小了 100 倍；所以， 12.3×0.45=5.535 ；（ 2） 1230 与 123 比，扩大了 10 倍， 45 与 4.5 比扩大了 1

10、0 倍；两个因数分别扩大了 10 倍，积就扩大了 100 倍；所以， 1230×45=55350 ；.举一反三 21、依据 34×601=20434 ，直接写出下面各题的得数；（ 1） 0.34×6010=（ 2） 3.4×6.01=2、依据 18.3×35=640.5 ，直接写出下面各题的得数；（ 1） 35×183=（2）0.35×1.83=经典例题 3两数相乘，积是 9.6；假如一个因数缩小 4 倍，另一个因数扩大 3 倍，那么积是多少？【思路导航】（1）假设算式1. 2× 8 = 9 . 6÷&#

11、215;430.3 × 24= 7.2（2）分析当一个因数不变时，另一个因数缩小4 倍，积就缩小 4 倍，假如另一个因数扩大 3 倍，积就扩大 3 倍，就 9.6÷4×3=7.2举一反三 31、两数相乘，积是 7.2；假如一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少？2、两数相乘，积是 6.4；假如一个因数缩小 4 倍，另一个因数缩小 2 倍，那么积是多少？经典例题 4两个小数相除，被除数缩小 3 倍，除数扩大 2 倍，商将怎样变化？【思路导航】假如被除数缩小 3 倍，除数不变，商就缩小 3 倍；假如被除数不变，除数扩大 2 倍，商就缩小 2 倍；商

12、先缩小 3 倍，再缩小 2 倍，所以商就缩小3×2=6 倍；举一反三 41、两个小数相除，被除数扩大 25 倍，除数缩小 15 倍，商将怎样变化？2、两个小数相除，被除数缩小 5 倍，除数缩小 10 倍，商将怎样变化？经典例题 51、依据 248.53÷2.9=85.7，直接写出下面各题的得数；（ 1） 2485.3÷29=（2）2.4853÷0.29=【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大 10 倍，商不变； 2485.3÷29=85.7 ；（ 2）被除数缩小了 100 倍，除数缩小了 10 倍，商就缩小了 100÷10=10 倍，

13、所以， 2.4853÷0.29=8.57；举一反三 51、依据 524.96÷77.2=6.8，直接写出下面各题的得数；（ 1） 5.2496÷772=（2）5249.6÷0.772=2、依据 49.14÷9.1=5.4，直接写出下面各题的得数；（ 1） 4.914÷91=（2）0.4914÷910=经典例题 6两数相除，被除数扩大 30 倍，要使商扩大 60 倍，除数应当怎样变化？【思路导航】 被除数扩大 30 倍，假如除数不变，商就扩大 30 倍，现在 要使商扩大 60 倍，就除数应当缩小 60 ÷30=2 倍

14、；举一反三 61、两数相除，被除数缩小 8 倍，要使商扩大 2 倍，除数应当怎样变化？2、两数相除，被除数缩小 12 倍，要使商缩小 2 倍，除数应当怎样变化？经典例题 7两数相除，商是 0.4，余数是 0.5；假如被除数和除数同时扩大 10 倍，商是多少？余数是多少？【思路导航】（1）被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变，而余数要扩大或缩小相同的倍数；所以商是0.4，余数是 5；（2）也可以假设算式 2.9÷6=0.4 0.5，而 29÷60=0.4 5举一反三 71、两数相除，商是 5，余数是 1.5；假如被除数和除数同时扩大 20 倍，商是多少？余

15、数是多少？2、两数相除，商是 0.7，余数是 0.3；假如被除数和除数同时扩大 100 倍， 商是多少，余数是多少？经典例题 8甲、乙两数的和是 12.1，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等， 求甲、乙两数各是多少？【思路导航】（1）甲、乙两数的数字及次序从条件中看出是完全相同的，不 同的是小数点的位置不一样；“从移动一位即相等”可知它俩存在10 倍的关系；甲数×10= 乙数，把甲数看作一份，乙数就是这样的10 份；12.1÷（10+1 ）=1.1 甲数1.1×10=11乙数（2）也可用方程来解答；举一反三 81、甲、乙两个数的和是 14.3，把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等， 求甲、乙两数各是多少？2、甲、乙两个数的和是 17.6，把甲数的小数点向左移动一位就与乙数相等， 求甲、乙两数各是多少？拓展应用1、两个小数相乘，一个因数缩小5 倍，要使积缩小 10 倍，另一个因数应当怎样变化？2、依据 72.5×6.9=500.25，直接写出下面各题的得数；（ 1） 7.25×0.69=（ 2）7250×69=3、两数相乘，积是 5.6；假如一个因数缩小 2 倍，另一个因数扩大 5 倍；那么积是多少？4、两个