第二章试验资料的整理

1、下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 表表2-1 1002-1 100个麦穗的每穗小穗数个麦穗的每穗小穗数下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 18 15 17 19 16 15 20 18 19 17 17 18 17 16 18 20 19 17 16 1

2、817 16 17 19 18 18 17 17 17 1818 15 16 18 18 18 17 20 19 1817 19 15 17 17 17 16 17 18 1817 19 19 17 19 17 18 16 18 1717 19 16 16 17 17 17 15 17 1618 19 18 18 19 19 20 17 16 1918 17 18 20 19 16 18 19 17 1615 16 18 17 18 17 17 16 19 17 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 每穗小穗数（每穗小穗数（x x） 划线计数划线计数 次数（次数（ ）15 616

3、 1517 3218 2519 1720 5 总次数总次数 100表表2-2 1002-2 100个麦穗每穗小穗数的次数分布表个麦穗每穗小穗数的次数分布表 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退

4、退 出出 上一张上一张 表表2-6 1402-6 140行水稻产量数据的次数分布表行水稻产量数据的次数分布表组组 限限 组中值组中值 （x） 划线计数划线计数 次数（次数（） 累加次数累加次数67.5 75 2 22 282.5 90 7 997.5 105 7 167 16112.5 120 13 2913 29127.5 135 17 4617 46142.5 150 20 6620 66157.5 165 25 9125 91172.5 180 21 11221 112187.5 195 13 12513 125202.5 210 9 1349 134217.5 225 3 1373 1

5、37232.5 240 2 1392 139 247.5 255 1 1401 140 合计（合计（n） 140 140下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 性状分组性状分组 次数（次数（ ） 频率（频率（% %） 红米非糯红米非糯 96 5496 54 红米糯稻红米糯稻 37 2137 21 白米非糯白米非糯 31 1731 17 白米糯稻白米糯稻 15 815 8 合合 计计 179 100179 100下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主

6、 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 花色花色 次数次数() () 频率频率(%)(%)紫色紫色 221 73.42221 73.42白色白色 80 26.5880 26.58合合 计计 301 100.00301 100.00下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 化合物化合物类别类别根根 皮皮 全全 根根种类种类 相对含量（相对含量（% %） 种类种类 相对含量（相对含量（% %）单萜类单萜类倍半萜类倍半萜类芳香族芳香族脂肪族脂肪族7 1.89 9 2.0312 25.75 12

7、 27.069 7.79 7 6.5628 16.89 24 18.52合合 计计56 52.32 52 54.17下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 xxniix1nxx)( 5 .23614165 .235 .240 .200 .220 .260 .25kgnxx11221121kiikkikkiif xfxf xf xf xxfffff x xi i 各组组中值；各组组中值； f fi i 各组次数；各组次数； k k 分组数。分组数。)(93.1571402551907752gffxx x0, 0)(1）（简记为xxxxnii22xxxaax 3、总体平均数总体平均数

8、通常用通常用表示总体平均数。包含表示总体平均数。包含N个个体个个体的有限总体的平均数的有限总体的平均数的计算公式为：的计算公式为：1NiixN 在统计学中，用样本平均数在统计学中，用样本平均数 估计总体估计总体平均数平均数。x 统计学已证明样本平均数统计学已证明样本平均数 是总体平均数是总体平均数的无偏估计。的无偏估计。 x 将资料中所有观测值从小到大依次排列，将资料中所有观测值从小到大依次排列，位于中间位置的观测值，称为位于中间位置的观测值，称为中位数中位数，简称，简称中中数数，记作，记作Md。 当观测值的个数为偶数时，则以位于中间当观测值的个数为偶数时，则以位于中间位置的两个观测值的平均数

9、作为中位数。位置的两个观测值的平均数作为中位数。 2/ )1( ndxM/2/2 12nndxxM 1、未分组资料中位数的计算方法、未分组资料中位数的计算方法 对于未分组资料，先将各观测值由小到对于未分组资料，先将各观测值由小到大依次排列。大依次排列。 （1）当观测值个数为奇数时，）当观测值个数为奇数时，(n+1)/2位置的位置的观测值观测值为中位数为中位数 ，即，即:（2）当观测值个数为偶数时，）当观测值个数为偶数时，n/2和和n/2+1位置的两个观测值之和的位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即：为中位数，即：)(16052/192/1cmxxxMnd)( 3 .1924 .192 .1

10、9226512/2/gxxxxMnnd)2(cnfiLMd)(9 .15966214025155 .1572gcnfiLMdnnnnxxxxxxG1).(.2121 n个观测值相乘之积开个观测值相乘之积开n次方所得的方次方所得的方根，称为根，称为几何平均数几何平均数，记作，记作G。 niixnG11lg1lg或或日日 期期 根长（根长（mmmm） 日增长率日增长率 x 1gx x 1gx 第第1 1天天 17 17 2 23 0.35294 -0.45230 2 23 0.35294 -0.45230 3 30 0.30435 -0.51663 3 30 0.30435 -0.51663 4

11、38 0.26667 -0.57403 4 38 0.26667 -0.57403 5 51 0.34211 -0.46583 5 51 0.34211 -0.46583 6 72 0.41176 -0.38536 6 72 0.41176 -0.38536 7 86 0.19444 -0.71121 7 86 0.19444 -0.71121 总总 和和 1 187227 -3.1053687227 -3.10536610536. 3inxnxxxnH1)111(1121 上升高度（cm） 上升速率（x,cm/min.） 1/x 010 6 1/6 1020 4 1/4 2030 2 1/2

12、 合 计 11/12 即该土壤毛细管中水的平均上升速率为即该土壤毛细管中水的平均上升速率为每分钟每分钟3.27cm3.27cm。 注意：就同一资料而言，注意：就同一资料而言， 算术平均数算术平均数几何平均数几何平均数调和平均数调和平均数min)/(27. 311361211311214161311cmHnxxxx,321)(xx 21()niiSSxx 由于平方和常随样本容量由于平方和常随样本容量n而改变，为了而改变，为了消除样本容量的影响，用平方和除以样本容量消除样本容量的影响，用平方和除以样本容量n，即，即2() /xxn求出求出离均差平方和的平均数离均差平方和的平均数； 为了使所得的统计

13、数是相应总体参数的无为了使所得的统计数是相应总体参数的无偏估计量，统计学证明，在求离均差平方和的偏估计量，统计学证明，在求离均差平方和的平均数时，分母不用样本容量平均数时，分母不用样本容量 n，而用，而用自由度自由度n-n-1 1。 用统计数用统计数 表示资料所有观表示资料所有观测值的总变异程度。测值的总变异程度。 2() /(1)xxn22()(1)xxSn 统计数统计数 称为称为均方均方（缩写为（缩写为MS），又称），又称样本方差样本方差，记为，记为S2，即，即2() /(1)xxnNxNii122 统计学上把样本方差统计学上把样本方差 S S2 2的平方根叫做的平方根叫做样本标准差样本标准差，记为，记为S，即：，即： 112nxxSnii12nxxS简写为：简写为： 或：或： 122nnxxS0)(xx 22() /1xxnSn)(07. 2155)28(1741222gnnxxS 对于大样本对于大样本(n(n30)30)且已分组的资料，可且已分