大学物理(l-1)9-3 光程 薄膜干涉

1、第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版1三、三、 光程和光程差光程和光程差光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介质中的速度光在介质中的速度1uncu1uc真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率n介质中的波长介质中的波长第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版20cos()EEt02cos()EEtr*PsrPrPsrP 光在媒质中传播的路程光在媒质中传播的路程r与媒质折射率与媒质折射率n的乘积的乘积nr称为光程。称为光程。 22rnr 光在折射率为光在折射率为n的媒质中传播的媒质中传播r距离距离后，其相位改变与它在真空中传播后，其相位

2、改变与它在真空中传播nr距距离后的相位改变是相同的。离后的相位改变是相同的。第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版3 相位差相位差 2121211 12 22122()()2()rrn rn r 111011cos(2)rEEt222022cos(2)rEEt第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版41 12 2()n rn r表示两光束到达表示两光束到达P点的光程差点的光程差 2122()(2k+1)k干涉加强干涉减弱0,1,2,3)k （21当时22(2k+1)k(2k+1)2k干涉加强干涉减弱第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版

3、第二版5*1r1nP2s1s2n2r2 21 1n rn r到达到达P点的光称差点的光称差 1s2sPne enenenenenene1s2sne1s2sne2121()(1)rrenerrne到达到达P点的光称差点的光称差 第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版6FABo薄透镜不产生附加的光程差薄透镜不产生附加的光程差FAB焦平面焦平面第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版7 例例1 双缝干涉实验装置如图所示，双缝双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长为，用波

4、长为 的单色光垂的单色光垂直照射双缝。直照射双缝。（1）求原点）求原点O上方的第五级明条纹的坐标上方的第五级明条纹的坐标x;（2）如果用厚度）如果用厚度 折射率为折射率为n=1.58的透明薄膜覆盖在的透明薄膜覆盖在 缝后面，求上缝后面，求上述第五级明条纹的坐标述第五级明条纹的坐标x。o5000A2e=1.0 10 mm1S2e=1.0 10 mm1So5000A2e=1.0 10 mm1S 例例1 双缝干涉实验装置如图所示，双缝双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长为，用波长为 的单色光垂的单色光垂直照射

5、双缝。直照射双缝。（1）求原点）求原点O上方的第五级明条纹的坐标上方的第五级明条纹的坐标x;（2）如果用厚度）如果用厚度 折射率为折射率为n=1.58的透明薄膜覆盖在的透明薄膜覆盖在 缝后面，求上缝后面，求上述第五级明条纹的坐标述第五级明条纹的坐标x。o5000A2e=1.0 10 mm1S第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版81s2sne解解 （1）Dxkd 由得21053120 105000 10560.50 10 xmm （2）2121()(1)(1)rrenerrnexdneD第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版9(1)( 0,1,2)x

6、dnekkD 明条纹明条纹(1)DDxknedd 210532233120 105000 1050.50 10120 10(1.581) 1.0 10100.50 10613.92x 5519.927.92xmmxmm第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版10四、四、 劳埃德镜劳埃德镜1sPM2sd dPL 半波损失半波损失 ：光由光疏媒质射向光密媒光由光疏媒质射向光密媒质时，反射光位相要发生质时，反射光位相要发生 突变。突变。第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版11P1n1n2n1M2MdL9-3 薄膜干涉薄膜干涉ADCD12sinsinnni1

7、2nn iDC34E5A1B2一、薄膜干涉一、薄膜干涉第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版1221()n ABBCn ADdBCAB cosidsin tan 22iACAD sinP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 21()n ABBCn AD221()n ABBCn AD第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版1322221 sin2coscos22dnn d222212sin2dnni 反反射光的光程差射光的光程差k加加 强强), 2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC3

8、4E5A1B212nn 第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版14P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 222212sindnni 透透射光的光程差射光的光程差根据具体根据具体情况而定情况而定222212sin/2d nni注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互补射光干涉具有互补 性性 ，符合能量守恒，符合能量守恒定律定律.第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版15 当光线垂直入射时当光线垂直入射时0i222n d22n d1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时第第9章章 波动光学波动光学大学物

9、大学物理学理学第二版第二版16 例例1、 空气中的水平肥皂膜空气中的水平肥皂膜n=1.33, , 厚厚d=320nmd=320nm，如果用白光垂直照射，问肥皂膜的，如果用白光垂直照射，问肥皂膜的反射光呈现什么颜色？反射光呈现什么颜色？解解 2+2ndk由（k=1,2,3)得加强光的波长：得加强光的波长：11,41700 nmknd242,567 nm3ndk343,341 nm5ndk绿黄光绿黄光21 2ndk（k=1,2,3)第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版17 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率光率 .1n3n2n222n d根据具体根据具体情况而定情况而定第第9章章 波动光学波动光学大学物大学物理学理学第二版第二版1823d1n2n玻璃玻璃23nn 2(21)4kdn0k取取氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例1 照相机的镜头表面常涂有一层透照相机的镜头表面常涂有一层透明