辽宁省沈阳二中上学期高三数学理科第四次月考考试试卷

1、高考数学精品复习资料 2019.5沈阳二中13届(高三理)第四阶段测试数学试题第卷(选择题 共60分)一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，且，则的值为( )北京四中网校abcd2一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的都是红球的前提下，且至少有1个球的号码是偶数的概率是( )abcd3设变量满足约束条件：，则的最小值为( )abcd4设向量=(1，3)， =(2，4)，=(1，2)，若表示向量4，42，2()，的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为(

2、 )a(2，6)b(2，6)c(2，6)d(2，6)5为了得到函数y=sin(2x)的图像，可以将函数y=cos2x的图象( )a向右平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向左平移个单位长度6设p：xx200，q：0，则p是q的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件7一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为( )a36+12b48+24c48+12d36+248阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是( )a2500，2500是b2550，2500c2500，2550d2550，25509已知集合a=5，b

3、=1，2，c=1，3，4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )a33b34c35d3610设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是( )a，b2，2c1，1d4，411已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称，记.若在区间上是增函数，则实数的取值范围是( )abcd12幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是.运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为( )a(0，2)b(2，3)c(e，4)d(3，8)第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本小题共

4、4小题，每小题5分，共20分13某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表.为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_.专业性别非统计专业统计专业男1310女72014一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000(元)月收入段应抽出_人.15已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中i=

5、1，则展开式中常数项是_.16如图，在等腰梯形abcd中，ab=2dc=2，dab=60°，e为ab的中点，将ade与bec分别沿ed、ec向上折起，使a、b重合于点p，则三棱锥pdce的外接球的体积为_.三、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在中，角a，b，c的对边分别是，已知向量，且.()求角a的大小；()若，求面积的最大值.18(本小题满分12分)袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：()

6、取出的3个小球上的数字互不相同的概率；()随机变量的分布列和数学期望；()计分介于20分到40分之间的概率19(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为.已知，.()设点是的中点，证明：平面；()求二面角的大小；20(本小题满分12分)设等比数列的公比为，前n项和.()求的取值范围；()设，记的前n项和为，试比较与的大小.21(本小题满分12分)双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线y=为c的一条渐近线.()求双曲线c的方程；()过点p(0，4)的直线，交双曲线c于a，b两点，交x轴于q点(q点与c的顶点不重合).当 =，且时，求q点的坐标.22(本小题满分12分)已知函数(b为常数).