辽宁省大连八中高三10月月考数学文科试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届高三10月月考数学文科试卷 第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合， 则（ ）a b c d2. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（ ）a b c d3. 已知定义在上的函数关于直线对称，若时，则 =（ ） a b c d4. 在中，则（ ） a或b cd5、在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）a钝角三角形 b锐角三角形 c等腰直角三角形 d以上都不对6. 已知数列是等比数列，若是方程的

2、两根，则的值是（ ）a2 b c4 d 7. 函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为 （ ）a b c d 8、已知为r上的可导函数，且均有（x），则有（ ）abcd9. 对任意两个非零的平面向量和，定义=若平面向量，满足，与的夹角(0，)，且和都在集合|nz中，则（    ）a b1 c d10. 一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为a、280 b、292 c、360 d、37211. 已知函数 (且)有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围是（ ） a b c d12. 设函

3、数的定义域为，且满足对任意恒成立，当时，.则下列三个命题：是以4为周期的周期函数；在上的解析式为；与都是函数图象的对称轴.其中正确的命题是 （ ） a b c d 第卷 (共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案写在答题纸上.13. 已知向量,满足，且，则 14. 已知，则 = 15. 已知数列满足:,且,则数列的前10项的和= 16. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 （写出所有正确命题的编号）； ； ； ； 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.17（本小题满分12分）已知向量m(sin，1)，n(cos，

4、cos2)(1)若m·n1，求cos(x)的值；(2)记f(x)m·n，在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围18（本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式.19. （本小题满分12分）在数列。 （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。20（本小题满分12分）已知多面体abcdfe中， 四边形abcd为矩形，abef，afbf，平面abef平面abcd， o、m分别为ab、fc的中点，且ab = 2，ad = ef = 1.（1）求证：af

5、平面fbc；（2）求证：om平面daf；（3）设平面cbf将几何体efabcd分成的两个锥体的体积分别为vf-abcd，vf-cbe，求vf-abcdvf-cbe 的值.21. （本小题满分12分）已知函数f(x)ax3(sin)x22xc的图象过点，且在(2,1)内单调递减，在1，)上单调递增(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意x1，x2m，m3(m0)，不等式|f(x1)f(x2)|恒成立，试问这样的m是否存在？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请填涂题号.22. （本题满分10分) 选修41

6、：几何证明选讲如图,已知四边形abcd内接于圆o,且ab是圆o的直径,过点d的圆o的切线与ba的延长线交于点m.(1)若md=6,mb=12，求ab的长;(2)若am=ad，求dcb的大小.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 ，直线的参数方程为：(为参数).（1）写出圆和直线的普通方程；（2）点为圆上动点，求点到直线的距离的最小值.24 (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数,（1）当时，解不等式: ； （2）若且，证明：，并求在等号成立时的取值范围数学（文科）参考答案与评分参考一、选择题：本

7、大题共12小题，每小题5分，共60分1.a 2.a 3.b 4.d 5.b 6.d 7.d 8.a 9. c 10. c 11.b 12.d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. （1）（3）（5）三、解答题：本大题共70分.17. 【解析】(1)m·nsincoscos2sin·cossin().又m·n1，sin().cos(x)12sin2()，cos(x)cos(x).(2)(2ac)cos bbcos c，由正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos

8、bsin bcos c.2sin acos bsin(bc)abc，sin(bc)sin a，且sin a0.cos b，又0b，b.0a.，sin()1，又f(x)m·nsin()，f(a)sin().故函数f(a)的取值范围是(1，)18. 【答案】由题意知.且故二次函数在区间上是减函数.4分又因为，6分故由二次函数的单调性知不等式等价于即 10分故即不等的解为：.12分19、解：（）证明：数列是等差数列由 （）由（）的结论得，-，得20. 解：（1）平面平面 ，平面平面,平面，而四边形为矩形,. 平面则,（2）取中点，连接，则，且，又四边形为矩形，且 四边形为平行四边形，又平面

9、，平面 平面（3）过作于 ，由题意可得：平面.所以:.因为平面, 所以 所以21、解析(1)f(x)3ax2xsin2，由条件可知，sin1，sin1，a，f(x)x3x22xc，又由f(1)得c，f(x)x3x22x.(2)f(x)x2x2(x2)(x1)，易知f(x)在(，2)及(1，)上均为增函数，在(2,1)上为减函数，当m>1时，f(x)在m，m3上单调递增，f(x)maxf(m3)，f(x)minf(m)由f(m3)f(m)(m3)3(m3)22(m3)m3m22m3m212m得5m1，这与条件矛盾当0m1时，f(x)在m,1上递减，在1，m3上递增，f(x)minf(1)，

10、f(x)max为f(m)与f(m3)中较大者，f(m3)f(m)3m212m3(m2)2>0，(0m1)，f(x)maxf(m3)，|f(x2)f(x1)|f(m3)f(1)f(4)f(1)恒成立，故当0m1时，原不等式恒成立，综上，存在m0,1符合题意22. 解：(1)因为md为的切线,由切割线定理知,md2=mamb,又md=6,mb=12，mb=ma+ab , 2分所以ma=3,ab=123=9. 5分(2)因为am=ad，所以amd=adm,连接db，又md为的切线,由弦切角定理知,adm=abd， 7分又因为ab是的直径,所以adb为直角，即bad=90°-abd.又bad=amd+adm=2abd,于是90°-abd=2abd,所以abd=30°,所以bad=60°. 8分又四边形abcd是圆内接四边形,所以bad+dcb=180°,所以dcb=120°10分23. 解：（1）由已知得，所以，即圆的普通方程为：. 3分由,得，所以直线的普通方程为. 6分（2）方法一：由圆的几何性质知点到直线的距离的最小值为圆心到直线的距离减去圆的半径，令圆心到直线的距离为，则，9分所以最小值.10分方法二：令，7分设点到直线