高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：选修451绝对值不等式 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(浙江模拟)不等式|2x1|5的解集为()a(，2 b(2,3c3，) d2,3解析：不等式|2x1|5，即52x1<5，求得2x3，故选d.答案：d2(淄博模拟)函数f(x)|x2 017|x2 016|的最大值为()a1 b1 c4 033 d4 033解析：f(x)|x2 017|x2 016|x2 017x2 016|4 033，函数f(x)|x2 017|x2 016|的最大值为4 033，故选c.答案：c3(河西区模拟)若存在实数x，使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是()a2,1 b2,2c.

2、 2,3 d. 2,4解析：由|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，不等式|xa|x1|3有解，可得|a1|3，即3a13，求得2a4，故选d.答案：d4(和平区模拟)若不等式|x1|xm|4的解集非空，则实数m的取值范围是()a5，3 b3,5c5,3 d3,5解析：不等式|x1|xm|4的解集非空，|x1|xm|1m|，|1m|4，4m14，解得5m3，故选c.答案：c5(河西区三模)若关于x的不等式|ax2|<3的解集为，则a()a2 b2 c3 d3解析：由|ax2|<3，得3<ax2<3，故1<ax<5，由于不等式的解集是，故a3，故选d.答案：

3、d6(赣州期末)若函数f(x)|x1|xa|的最小值为3，则实数a的值为()a4 b2 c2或4 d4或2解析：函数f(x)|x1|xa|(x1)(xa)|a1|的最小值为3，|a1|3，解得a4或a2，故选d.答案：d7(滨州一模)不等式|x1|x2|>1的解集为_解析：当x>2时，不等式|x1|x2|>1可化为x1x2>1，恒成立；当1x2时，原不等式可化为x1x2>1，解得x>1，1<x2；当x<1时，原不等式可化为x1x2>1，无解综上可知原不等式的解集为(1，)答案：(1，)8(德州二模)关于x的不等式|x2|x8|a在r上恒成立

4、，则a的最大值为_解析：由绝对值的性质得f(x)|x2|x8|(x2)(x8)|6，所以f(x)最小值为6，从而6a，解得a6，因此a的最大值为6.答案：69(乐山一摸)已知函数f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)>0的解集；(2)若存在x0r，使得f(x0)2a2<4a，求实数a的取值范围解：(1)函数f(x)|2x1|x2|令f(x)0，解得x或x3.f(x)>0的解集为.(2)若存在x0r，使得f(x0)2a2<4a，即f(x0)<4a2a2有解，由(1)可得f(x)的最小值为f3×1，故<4a2a2，解得<a<.10

5、(西安一模)已知函数f(x)|2x1|，xr.(1)解不等式f(x)<x1；(2)若对于x，yr，有|xy1|，|2y1|，求证：f(x)<1.解：(1)不等式f(x)<x1，等价于|2x1|<x1，即x1<2x1<x1，解得0<x<2，故不等式f(x)<x1的解集为(0,2)(2)|xy1|，|2y1|，f(x)|2x1|2(xy1)(2y1)|2(xy1)|(2y1)|2×<1.能 力 提 升1已知|2x3|1的解集为m，n(1)求mn的值；(2)若|xa|<m，求证：|x|<|a|1.解：(1)不等式|2x

6、3|1可化为12x31，解得1x2，所以m1，n2，mn3.(2)证明：若|xa|<1，则|x|xaa|xa|a|<|a|1.即|x|<|a|1.2(合肥质检)已知函数f(x)|x4|xa|(ar)的最小值为a.(1)求实数a的值；(2)解不等式f(x)5.解：(1)f(x)|x4|xa|a4|a，从而解得a2.(2)由(1)知，f(x)|x4|x2|当x2时，令2x65，得x2；当2<x4时，显然不等式成立，当x>4时，令2x65，得 4<x.故不等式f(x)5的解集为.3(西安质检)设函数f(x)|xa|，ar.(1)求证：当a时，不等式ln f(x)&

7、gt;1成立；(2)关于x的不等式f(x)a在r上恒成立，求实数a的最大值解：(1)证明：由f(x)画出草图，分析可得函数f(x)的最小值为3，从而f(x)3>e，所以ln f(x)>1成立(2)由绝对值不等式的性质得f(x)|xa|，所以f(x)的最小值为，从而a，解得a.因此a的最大值为.4(铁东区模拟)已知函数f(x)|2x1|x1|.(1)求不等式f(x)<2的解集；(2)若关于x的不等式f(x)a有解，求a的取值范围解：(1)函数f(x)|2x1|x1|当x1时，不等式化为x2<2，解得x<0，可得x；当<x<1时，不等式化为3x<2，解得x<，可得<x<；当x时，不等式化为x2<2，解得x>4，可得4<x；综