陕西省西工大附中高三上学期第四次适应性训练数学理试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5西工大附中20xx届高三第四次适应性训练数学理试题第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）a b c d或2集合，集合，则p与q的关系是( )apq bpq cpq dpqÆ3设，则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个4在，则的值是（ ）a b1 c d25执行右面的程序框图，若输入n20xx，则输出s等于( )a1 b c d 6直线与圆相交于m,n两点，若，则k的取值范围是（ ）a bc d

2、7设，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像与原图像重合，则的值不可能为（ ）a4 b6 c8 d128如图所示，在中，,高，在内作射线交于点，则的概率为（ ）a b c d9已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为( )a b1 c d210设变量满足条件则点所在区域的面积为（ ）a4 b6 c8 d10第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11已知平面向量，不共线，且两两之间的夹角都为，若|2，|2，|1，则+与的夹角是_12在的展开式中，x的有理项共有_项13在平面中，abc的角c的内角平分线ce分abc面积所

3、成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥abcd中，平面dec平分二面角acdb且与ab交于e，则类比的结论为_14已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 15选做题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（不等式选做题）设f(x)2|x|x3|，若关于x的不等式f(x)|2t3|0有解，则参数t的取值范围为_b(坐标系与参数方程选做题) 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为sinm0，曲线c2的参数方程为 (0<<)，若曲线c1与c2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是_

4、c(几何证明选做题) 已知圆o的半径为3，从圆o外一点a引切线ad和割线abc，圆心o到ac的距离为2， ab3，则切线ad的长为_三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（） 当时,求函数的最大值,最小值17（本题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（）求的值；（）求的通项公式18（本题满分12分）如图，四边形abcd为正方形，pd平面abcd，pdqa，（）证明：平面pqc平面dcq；（）求二面角qbpc的余弦值19（本题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技

5、术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品（）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望20（本题满分13分）已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围21（本题满分14分）已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹曲线的方程； （）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，

6、求出定点的坐标；若不存在，说明理由 20xx年西工大附中第四次适应性训练数学（理科）参考答案一选择题： 1 a 2 c 3 b 4. a 5 d 6 a 7 b 8 b 9b 10c二填空题： 11 60° 12四项 13. 14. 15 a 0,3 b. . c. 三解答题： 16解：（i）. 的最小正周期为. （ii）. .当时,函数的最大值为1,最小值.17解：（i），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故 （ii）当时，由于，所以又，故当n=1时，上式也成立，所以 18解：（i）依题意有q（1，1，0），c（0，0，1），p（0，2，0）.则所以即pqdq，pqdc.故pq平面dcq.又pq平面pqc，所以平面pqc平面dcq. （ii）依题意有b（1，0，1）， 设是平面pbc的法向量，则因此可取设m是平面pbq的法向量，则可取故二面角qbpc的余弦值为 19解：（）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意，得 解得 或，. 即，一个零件经过检测为合格品的概率为. （）依题意知b(4,)，分布列为，其中，. 20解：（i）    故在递减    （ii）  记     再令