福建省三明市第一中学高三上半期考试数学理试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5三明市第一中学20xx届高三上学期半期考试数学（理）试题（考试时间：20xx年11月17日 满分：150分）第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分下列各小题中，所给出的四个答案中有且仅有一个是正确的）1、已知集合a=，b=，则= ( ) a. b. c. d. 2. .已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，则与的值可以是( )a.2， b.，c.3,2 d.2,23.已知是等差数列，其前10项和，则其公差 （ ） 4.由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为 ( )a. b.4c. d.65. 圆锥的底面半径为3，高为1，则

2、圆锥的侧面积为（ ） 6.如图，在正方体中，m，n分别是，的中点，则下列判断错误的是 （ ）a. mn与cc1垂直 b. mn与ac垂直c. mn与bd平行 d. mn与a1b1平行7、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则 ( ) a b c3 d5 8.原命题 ：“设”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个.a.0 b.1 c.2 d.49若将函数的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的值可能为（ ）a2b3c4d510.已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的前项和等于，则等于 ( )a4 b5 c6 d 7 第ii卷（非选择题，共分）二

3、、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）11. 数列1，的前n项和sn_. 12. 已知角的终边与单位圆交于,则等于 ；13. 当时，恒成立，则的最大值是_；14. 在中，角a、b、c的对边分别为，且满足 则角b的大小为 ； 15. 在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式如：设a,b是非零实数，且满足，则_； 三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本小题满分13分）若数列满足n*)（1）求的通项公式;（2）等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且，又成等比数列，求17（本小题满分13分）

4、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；（）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小。18. （本小题满分13分）如图，四棱锥pabcd中，pa平面abcd，pb与底面所成的 角为45°，底面abcd为直角梯形，abcbad90°，pabcad1.(1)求证：面pac面pcd；(2)在棱pd上是否存在一点e，使ce面pab？若存在，请确定e点的位置；若不存在，请说明理由.19（本小题满分13分） 已知函数f(x)sin c

5、oscos2.(1)若f(x)1，求cos的值；(2)在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足acos ccb，求f(b)的取值范围20. （本小题满分14分）某渔业公司年初用98万元购得一艘捕渔船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年的捕鱼收益50万元（1）第几年开始获利？(2)若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。请问：选择哪种方案更好？三明一中20xx20xx学年上学期学段考高三理科数学答题卡 考试座位号_成绩_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题都有四个选项，其中有且只有

6、一个选项是正确的）题号12345678910选项二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共0分）11 12 13 14 15  三、解答题（本大题有6题，共80分）16（本小题满分13分）17（本小题满分13分）18（本小题满分13分）19（本小题满分13分）20（本小题满分14分）21（本小题满分14分） 三明一中20xx20xx学年上学期学段考高三理科数学试题参考答案1-10 b a d c b d b c d b11. 12. - 13. 14. 15. 16解析：（1）由条件可得数列是首项为1，公比为3的等比数列 .6分（2）设数列的公差为，由可得，则设， 又，由题意可得解得

7、.11分数列的各项均为正，则.13分18.(1)证明pa面abcd， pb与面abcd所成的角为pba45°.ab1， 由abcbad90°， 易得cdac，由勾股定理逆定理得accd. 又pacd，paaca，cd面pac，又cd平面pcd平面pac平面pcd. .6分(2)解分别以ab、ad、ap为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.p(0,0,1)，c(1,1,0)，d(0,2,0)，设e(0，y，z)，则(0，y，z1)，(0,2，1).，y·(1)2(z1)0(0,2,0)是平面pab的法向量，又(1，y1，z)，ce面pab.(1，y1，z)·(0,2,0)0，y1. .12分将y1代入，得z.e是pd的中点，存在e点使ce面pab，此时e为pd的中点. .13分20.解（1）由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列. 设纯收入与年数的关系为,则.获利即为,由,得 ,解之得 ,即 ,又,.故当时即第3年开始获利.6分(2)方案,年平均收入,当且仅当时取”=”.(万元)即年平均收益,总收益为万元,此时 .10分方案,当时,总收益为110万元, .13分 但方案需7年, 方案需10年,故应选择方案 .14分21.解：（1）。函数在处与直线相切解得.4分当时，令得；令，