浙江省杭州市萧山区高三高考命题比赛数学试卷4

1、高考数学精品复习资料 2019.5试卷设计说明本试卷设计是在学科教学指导意见的基础上，通过对浙江考试20xx第1期增刊高考考试说明的学习与研究，精心编撰形成。注重考查学生的基础知识的同时，注重考查对数学思想方法、数学本质的理解，考查涉及空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据图表处理能力以及应用意识和创新意识等。同时也注重学生对通解通法的掌握，不追求解题的技巧。题目基本上追求原创，部分题目进行了改编，每个题目都呈现出编者的意图，说明考查的知识点。整个试卷的结构、题型、分数的分布、内容的选择都力求与高考保持一致，同时也为了更适合本校学生的整体水平与现阶段的考查要求。对知识点力

2、求全面但不追求全面，做到突出主干知识，强化基础知识，着力于能力考查，对相关知识联系设问。从了解、理解、掌握三个层次要求学生。对能力考查做到多层次、多方位，选题以能力立意，侧重对知识的理解与应用，考查他们知识的迁移及学生思维的广度与深度。试卷结构和考试说明中高考数学（文科）参考试卷保持一致，各题型赋分如下：选择题共8小题，每小题5分，共40分；填空题共7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分；解答题共5小题，共74分。试卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1不等式及充要条件的判断5容易题2空间线面位置关系判断5容易题3函数性质与图像奇偶性的判定5容易题4三角函数中的图象平移问题5中档

3、题5双曲线的定义及几何性质5中档题6平面向量概念及数量积运算5中档题7三角函数图像问题5偏难题8新定义，分段函数问题5偏难题9集合运算6容易题10三角函数性质6容易题11三视图，直观图表面积体积6容易题12线性规划中的最值及数形结合的思想方法6中档题13直线与圆4中档题14不等式与函数最值4偏难题15向量背景的函数最值问题4较难题16解三角形，三角函数15容易题17数列通项及求和数列与简单不等式15第1小题容易题第2小题中档题18立体几何，证平行求线面角15第1小题容易题第2小题中档题19解析几何，直线与抛物线相关问题15第1小题容易题第2小题偏难题20函数14第1小题中档题第2小题偏难题难度

4、系数1500.650.70说明：题型及考点分布按照20xx考试说明参考样卷。高考模拟试卷 数学（文科）卷本试卷分第i卷和第ii卷两部分考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上参考公式：棱柱的体积公式： v=sh （其中s表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高）棱锥的体积公式： v=sh （其中s表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高）棱台的体积公式：（其中s1, s2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 ） 球的表面积公式： s = 4r2球的体积公式： v=r3其中r表示球的半径第i卷（共40分）一、 选择题: 本大题共8小题, 每小题5分,共40分1（原

5、创题）已知，则 “”是“”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件（命题意图：考查不等式以及充要条件的判定，属容易题）2(20xx·广东一模改编)已知直线、与平面、，则下列命题中正确的是 a.若，则必有 b.若，则必有 c. 若，则必有 d.若，则必有 （命题意图：考查点线面位置关系，属容易题）3(20xx·全国卷引用) 设函数的定义域都是r，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是a. 是偶函数 b. 是奇函数 c. 是奇函数 d. 是奇函数 （命题意图：考查函数奇偶性及其简单应用，属容易题）4(20xx·浙江卷改编) 为

6、了得到函数的图像，可以将函数的图像a. 向左平移个单位长度得到 b. 向右平移个单位长度得到 c. 向左平移个单位长度得到 d. 向右平移个单位长度得到 （命题意图：考查诱导公式及函数图象的平移，属中档题）5.（金华一中13届4月模拟改编）若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 a b c2 d（命题意图：考查双曲线的定义及几何性质，中档题）6（20xx全品第二轮改编）设点g是的重心，若则的最小值是 a. b. c. d. （命题意图：考查平面向量概念及数量积运算，属中档题）7（改编）已知函数(其中常数)，若存在，使得，则的取值范围为a. b. c. d. （命题意图

7、：考查三角函数图像与性质，属中档题）8（改编）已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为a b c d （命题意图：考查分析问题能力，分类讨论思想，属偏难题）第ii 卷(共110分)二、 填空题: 本大题共7小题, 其中9、10、11、12每题6分,13、14、15每题4分， 共36分9（原创）设全集，集合，则_，_， （第11题图）（命题意图：考查集合的运算，属容易题）10（原创）设函数，则该函数的最小正周期为_，最大值为_，单调递增区间为_。（命题意图：考查三角函数性质，属容易题）11（改编）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，

8、则这个几何体的体积是_，表面积是_.（命题意图：考查三视图，直观图，属容易题）12（改编）设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 ，目标函数的最小值为_.（命题意图：考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法，中档题）13（教材必修2改编）求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程是_ _（命题意图：考查直线与圆位置关系中相切问题，属中档题）14（20xx·绍兴市一模引用）定义，设，则的最小值为 （命题意图：考查不等式及函数最值，属偏难题）15（20xx·宁波市一模改编）已知满足，且，则的最小值为_.（命题意图：考查平面向量数量积及数形结合思想，属偏难题）三、解

9、答题: 本大题共5小题, 共74分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤16 (本小题满分15分) （20xx·湖州市一模）在中，角，的对边分别为，（）求角；（）求的取值范围（命题意图：考查正余弦定理解三角形，三角函数，属容易题）17（本题满分15分）（20xx·宁波市一模）已知数列 （）求证：数列为等差数列； （）求证：（命题意图：考查等差等比数列及前n项和，属容易题）18（本小题15分）（20xx全国卷改编）边长为2的菱形abcd中，沿bd折成直二面角， 过点作平面，且（1）求证： 平面；（2）求直线与平面所成角的大小acbdks*5u（命题意图：本题主要考查空间点、

10、线、面位置关系，线面角等基础知识，考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题）19（本小题15分）（改编）已知抛物线c的方程为y2 =2 px（p>0），点r（1，2）在抛物线c上 （i）求抛物线c的方程； （）过点q（l，1）作直线交抛物线c于不同于r的两点a，b，若直线ar，br分别交直线l：y= 2x+2于m，n两点，求|mn|最小时直线ab的方程（命题意图：考查抛物线方程与性质，直线与抛物线，属偏难题）20（本小题14分）（20xx·绍兴市一模改编）已知函数，其中，且若的最小值为，求的值；求在区间上的最大值；（命题意图：考查函数图像与变换，函数最值，属偏难题）学校 班级

11、姓名 考号 装 订 线高考模拟试卷 数学（文科）卷答题卷一、 选择题: 本大题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案二、填空题: 本大题共7小题, 前四题每小题6分, 其余每小题4分，共36分。9._ _ ，_ _，_ _10. _ _ ，_ _，_ _11._ _ ，_ _ 12. _ _ ，_ _13._ 14._ _ 15._ _ 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。16 (本小题满分15分)在中，角，的对边分别为，（）求角；（）求的取值范围17（本题满分15分）已

12、知数列 （）求证：数列为等差数列； （）求证：18（本小题15分）（20xx全国卷改编）边长为2的菱形abcd中，沿bd折成直二面角， 过点作平面，且（1）求证： 平面；（2）求直线与平面所成角的大小acbdks*5u19（本小题15分）已知抛物线c的方程为y2 =2 px（p>0），点r（1，2）在抛物线c上 （i）求抛物线c的方程； （）过点q（l，1）作直线交抛物线c于不同于r的两点a，b，若直线ar，br分别交直线l：y= 2x+2于m，n两点，求|mn|最小时直线ab的方程20（本小题14分）已知函数，其中，且若的最小值为，求的值；求在区间上的最大值；高考模拟试卷 数学（文科）

13、卷参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。五、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。一、选择题:每小题4分, 满分40分。题号12345

14、678答案accbabdb二、填空题：本大题共7小题, 前四题每小题6分, 其余每小题4分，共36分。9 , , 10. , 2 , 11. , 12. 3, 13. 14. 15. 三、解答题（本大题有5小题, 共74分）16（本小题满分15分）解：（）由得， 2分化简得：即， 所以 5分故 7分（） 8分=， 9分=， 11分=， 13分 由可知 ， 所以， 14分 故 故 所以 15分 17.（本小题满分15分）解：（） 6分 （）由（1）知8分 10分 由于 13分 于是 15分18（本小题满分15分）解：（1）取的中点，连接，则1分又平面平面，平面平面，平面3分而平面， 4分又在平面内，平面7分（2），四点共面连接并延长交延长线为平面平面，平面平面，平