江西省上饶市高三第三次模拟考试数学理试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5江西省上饶市20xx届高三第三次模拟考试数学（理）试题注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.第卷一选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.1.已知全集为,则a.b.c.d.2.已知i是虚数单位,若(12i)z=1i则在复平面上所代表的点

2、在a.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3.给出以下四个说法: 绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;线性回归直线一定经过样本中心点;设随机变量服从正态分布n(1,32)则p(<1)=;对分类变量x与y它们的随机变量k2的观测值k越大,则判断“与x与y有关系”的把握程度越小. 其中正确的说法的个数是a.1b.2c.3d.44.已知点m(-6,5)在双曲线上,双曲线c的焦距为12,则它的渐近线方程为a. b. c. d. 5.如图,在网格状小地图中,一机器人从a(0,0)点出发,每秒向上或向右行走1格到相应顶点,已知向上的概率是,向右的概率是,问6秒后到达b(

3、4,2)点的概率为a. b.c. d. 6.若为等差数列,是其前n项的和,且为等比数列,则a. b. c.d. 7.已知函数,则下列说法正确的为a.函数的最小正周期为2b.的最大值为c.的图象关于直线对称d.将的图象向右平移 ,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象8.已知抛物线为其上一点,点n(5,0),点m满足,则的最小值为a.b.4c.d.9.设函数,其中,则的展开式中x4的系数为a.-240b.240c.-60d.6010.pq为三角形abc中不同的两点,若3,则为a.12b.25c.52d.2111.从点p出发的三条射线pa,pb,pc两两成60°角,且分别与球o相切

4、于a,b,c三点,若,则球的体积为a.b. c. d.12.定义:如果函数在a,b上存在满足,则称函数是a,b上的“双中值函数”.已知函数是a.b.(0,1)c.(,1)d.(,1)第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题第23题为选考题,考生根据要求做答.二本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡上.13.设实数xy满足约束条件,则的最大值为 .14.执行右边的程序框图,如果输入的依次为1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,则输出的s为 15.若函数恰有3个零点,则犿的取值范围为 .16.如图,在abc中,ab=,点d在

5、边bc上,bd=2dc,则= .三解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.请把答案做在答题卡上.17.(本题满分12分)已知数列的首项.(1)求证:是等比数列;(2)求数列的前n项和.18.(本题满分12分)对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计,随机抽取m名学生作为样本,得到这m名学生参加社会实践的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:(1)求出表中m,p及图中a的值;(2)在所取样本中,从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人,记参加社会实践次数在区间25,30)内的人数为x,求x的分布列和期望.19.(本题满分1

6、2分)如图,已知四边形abcd满足是bc的中点,将bae沿ae折成,使面的中点.(1)证明:;(2)求二面角facb1的余弦值.20.(本题满分12分)已知圆,圆,动圆d和定圆a相内切,与定圆b相外切,(1)记动圆圆心d的轨迹为曲线c,求c的方程;(2)mn是曲线c和x轴的两个交点,p是曲线c上异于mn的一点,求证为定值;(3)过b点作两条互相垂直的直线分别交曲线c于efgh,求四边形egfh面积的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数.(1)若的切线方程;(2)设点满足,判断是否存在点p(m,0),使得apb为直角?说明理由; (3)若函数在上是增函数,求实数m的取值范围.选考题:请考生

7、在第2223题中任选一题作答若多做,则按所做的第一题计分(本小题10分)22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:已知直角坐标系xoy和极坐标系ox的原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线c的参数方程为为参数).(1)在极坐标系下,若曲线犆与射线和射线分别交于a,b两点,求aob的面积;(2)在直角坐标系下,给出直线的参数方程为为参数),求曲线c与直线的交点坐标.23.(10分)选修4-5:不等式选讲:已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式在r上恒成立,求实数a的取值范围.参考答案1、 选择题 adbad cdcbb cd二、填空题

8、：本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上.13. 26 143 15. 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请把答案做在答题卡上.17.解：（1） ， 则为常数，是等比数列 -5分 （2） 可得， -6分 则， 18. 解：（1）可得m=80,p=0.1,a=0.12。-5分（2）x的取值为0,1,2,3.-6分-7分-8分-9分-10分分布列如下：x0123p 可得 ex=1-12分19. 解：(1)取ae的中点m，连接，md，则ae，所以，则-4分(2)分别以me,md,mb1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,，,，,

9、设面的法向量为，由有 令x=1，-7分设面的法向量为，由有， ， -9分 所以，二面角f-ac-为锐角，故二面角f-ac-的余弦值为 -12分20. 解：（1）设动圆圆心m，半径为r，由动圆m和定圆a相内切，与定圆b相外切，可得，所以，-2分则m是以ab为焦点的椭圆，所以曲线c的方程为。-3分（2）由题意可得，设，则有，那么= -6分（3）（）当中有一条斜率不存在时，不妨设则，所以。-7分（）当的斜率均存在时，不妨设的斜率为，则的斜率为，设，因为b，所以联立直线方程和椭圆方程，有，得， 8分所以将换为，有，则，-10分设，则，那么当t=2，即时，取最小值，当时，综上所述，四边形egfh面积的取值范围为。-12分21. 解析：（1），所以切线方程为； -3分（2）依题意得不存在实数，使得为直角 -7分 （3），若函数在上是增函数，则在上恒成立，有在上恒成立，设，在是减函数，在是增函数，所以的值域为，即在上恒成立。有，解得 12分22. 解：（1）曲线c在直角坐标系下的普通方程为，将其化为极坐标方程为分别代入和，得|oa|2|ob|2，因aob，故aob的面积s|oa|ob| 5分（2）将l的参数方程代入曲线c的普通方程，得，代入l的参数方程，得x2，y0，或所以曲线c与直线l的交点