最新电路理论基础

1、电路理论基础电路理论基础 经典电路理论形成于二十世纪初至经典电路理论形成于二十世纪初至60s 。经典。经典的时域分析于的时域分析于30s初已初步建立，并随着电力、通讯、初已初步建立，并随着电力、通讯、控制三大系统的要求发展到频域分析与电路综合。控制三大系统的要求发展到频域分析与电路综合。 六、七十年代至今发展了现代电路理论。它随六、七十年代至今发展了现代电路理论。它随着电子革命和计算机革命而飞跃发展，特点是：频着电子革命和计算机革命而飞跃发展，特点是：频域与时域相结合，并产生了拓扑、状态、逻辑、开域与时域相结合，并产生了拓扑、状态、逻辑、开关电容、数字滤波器、有源网络综合、故障诊断等关电容、数

2、字滤波器、有源网络综合、故障诊断等新的领域。新的领域。 作为首门电技术基础课，为学习电专业的专业作为首门电技术基础课，为学习电专业的专业基础课打下基础；也是电气电子工程师的必备知识；基础课打下基础；也是电气电子工程师的必备知识；学习本课程还将有助于其他能力的培养（如严格的学习本课程还将有助于其他能力的培养（如严格的科学作风、抽象的思维能力、实验研究能力、总结科学作风、抽象的思维能力、实验研究能力、总结归纳能力等）。归纳能力等）。第一章第一章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律第一节第一节 电路电路(electric circuit)和和电路模型电路模型(electric model)1.

3、 实际电路是由若干电气器件实际电路是由若干电气器件(electric devices)按照一按照一定的方式相互联系而成的整体。定的方式相互联系而成的整体。2. 实际电路的功能：实际电路的功能：1) 实现电能（力）的传输与分配；实现电能（力）的传输与分配；2) 实现电信号的传输和处理。实现电信号的传输和处理。3. 电路模型是由理想电路元件电路模型是由理想电路元件(electric element）相）相互连接而成，是对实际电路的抽象。互连接而成，是对实际电路的抽象。4. 电路元件是电路中某一物理现象集中在一个元件中电路元件是电路中某一物理现象集中在一个元件中发生的发生的集总参数集总参数(lump

4、ed paramertes)元件。元件。5. 课程任务：根据电路模型来探讨电路的基本定律、课程任务：根据电路模型来探讨电路的基本定律、定理及基本的分析方法定理及基本的分析方法第二节第二节 电路中基本电气量及特性电路中基本电气量及特性1.电流电流(current)：单位时间内通过元件的电荷的多少。：单位时间内通过元件的电荷的多少。1)电流的实际方向：正电荷定向移动的方向。电流的实际方向：正电荷定向移动的方向。2)电流的参考方向：分析电路前人为指定的方向。电流的参考方向：分析电路前人为指定的方向。3) 设定了设定了电流参考方向电流参考方向，借助于电流的，借助于电流的代数表达式代数表达式，才能说明电

5、，才能说明电流的流的实际方向实际方向。2.电压电压(voltage)： 电埸力移动单位正电荷所作的功电埸力移动单位正电荷所作的功 .1)电压的实际方向：高电位指向低电位的方向。电压的实际方向：高电位指向低电位的方向。2)电压的参考方向：分析电路前人为指定的方向。电压的参考方向：分析电路前人为指定的方向。3) 设定了设定了电压参考方向电压参考方向，借助于电压的，借助于电压的代数表达式代数表达式，才能说明电，才能说明电压的压的实际方向实际方向。3.关联方向关联方向：对某一段电路或某一个元件来说，若其电压的参考方对某一段电路或某一个元件来说，若其电压的参考方向与电流的参考方向一致，即电流从标以电压向

6、与电流的参考方向一致，即电流从标以电压“+”极性的一端流入，极性的一端流入，从标以从标以“”极性的一端流出，则这种参考方向称为关联参考方向。极性的一端流出，则这种参考方向称为关联参考方向。dtdqi dqdwu iudtdwtp)(3. 电功率电功率(electric-power)：电场力做功的速率：电场力做功的速率,也称瞬时功率。也称瞬时功率。4. 电能量电能量(electric- energe)：电功率的积分就是电能量。在：电功率的积分就是电能量。在关联参考方向下，电路元件关联参考方向下，电路元件t 0在到在到t的时间内吸收的能量为：的时间内吸收的能量为：dqudwdtdqi )()()(

7、titutp若若u , i为关联参考方向为关联参考方向p0 表示元件吸收功率表示元件吸收功率p0 表示元件发出功率表示元件发出功率若若u , i为非关联参考方向为非关联参考方向p0 表示元件发出功率表示元件发出功率p0 表示元件吸收功率表示元件吸收功率)()()()()(),(000diudpttwtttt uip吸uip发第三节第三节 电路中基本电气元件电路中基本电气元件一、电阻元件一、电阻元件(resistor)1、一般定义：载流导体或半导体会因发热而消耗电能，、一般定义：载流导体或半导体会因发热而消耗电能，可将其抽象为电阻元件。可将其抽象为电阻元件。2、var：其在任一时刻其在任一时刻

8、t 的电压的电压u(t)和电流和电流i(t)之间的之间的关系称为伏安关系，可以由关系称为伏安关系，可以由u-i平面上的一条曲线所确平面上的一条曲线所确定，该曲线称作它的伏安特性曲线定，该曲线称作它的伏安特性曲线。线性电阻：线性电阻：var特性为特性为u-i平面上过原点的一条直线。平面上过原点的一条直线。 非线性电阻：非线性电阻： var特性为特性为u-i平面上的一条曲线。平面上的一条曲线。时不变电阻：电阻值与时间无关，不随时间的变化而变化。时不变电阻：电阻值与时间无关，不随时间的变化而变化。 时变电阻：电阻值与时间有关，随时间的变化而变化。时变电阻：电阻值与时间有关，随时间的变化而变化。 线性

9、时不变电阻线性时不变电阻是我们分析的重点，是我们分析的重点，简称电阻，简称电阻，符号为符号为r，其即表示其即表示电阻元件电阻元件，又，又表示元件的参数表示元件的参数。3、线性电阻的性质：、线性电阻的性质：1）欧姆定律：）欧姆定律：u、i 为关联参考方向时，为关联参考方向时， u=r i，i=g u var为过原点的一条直线。为过原点的一条直线。r=0(有有i 无无u) 短路短路(如开关闭合时如开关闭合时)。 r(有有u无无i ) 开路开路(如开关断开时如开关断开时)； 2）电功率：）电功率：在在u、i 为关联参考方向为关联参考方向下，电阻吸收的功率下，电阻吸收的功率02222gigururiu

10、ipr吸因电阻始终吸收、发热因电阻始终吸收、发热(光光)散失，散失，r为耗能元件为耗能元件 3）电能量：在）电能量：在 (t 0, t) 内内r所消耗的电能所消耗的电能(区间变量区间变量)为：为： ) j ( )()()(),( 2 2 0000ttttttdgudridpttwiur例题例题1-1求图示电路中的求图示电路中的u 、r、ii=1a10 + u ab(1)i=-4ag=2s + u ab(4)i=1a r+ u = 10v ab(2)解：根据各图中所示电压、电流的参考方向，由欧姆定律得解：根据各图中所示电压、电流的参考方向，由欧姆定律得 i 2 + u =6cos wt ab(3

11、)variu10110(1)10110aviur(2)ttruicos32cos6(3)vsagiu224(4)+ u1=1v ab(a) u2= 1v +(b)ab解解(1)设电流的参考方向设电流的参考方向由由a流向流向b，则，则i=2a，对，对(a)中元件，电压与电流中元件，电压与电流为关联参考方向，为关联参考方向，(b)中元件电压与电流为非关联参考方向中元件电压与电流为非关联参考方向)(22111吸收吸waviup)(22)1(22吸收吸waviup(2)设电流的参考方向设电流的参考方向由由a流向流向b，对，对(a)中元件，电压与电流为关联参考中元件，电压与电流为关联参考方向，方向，(b

12、)中元件，电压与电流为非关联参考方向：中元件，电压与电流为非关联参考方向：）流向（电流实际方向为，则产生发abavwupiiup414)(1111）流向（电流实际方向为，则产生发abavwupiiup414)(2222例题例题1-2（1）在图中的）在图中的电流均为电流均为2a,且由且由a流向流向b,求两元件求两元件吸收或产生的功率。（吸收或产生的功率。（2）若元件）若元件产生的功率为产生的功率为4w，求电，求电流流二、电容元件二、电容元件(capacitor)us+qq uc 各种各样的电容器本质上都是由两块金属极板中各种各样的电容器本质上都是由两块金属极板中间隔着某种介质间隔着某种介质(空气

13、、云母、电介质）所组成。空气、云母、电介质）所组成。“充电充电”时，两极板上留下等量异性电荷，在介时，两极板上留下等量异性电荷，在介质中建立起电场，并储存有电场能量；去掉电源质中建立起电场，并储存有电场能量；去掉电源后，后，q虽相互吸引，但仍然为介质所绝缘而不能虽相互吸引，但仍然为介质所绝缘而不能中和，于是留下了电场中和，于是留下了电场(及电场能量及电场能量)。 故电容器故电容器是一种能够储存电场能量的实际器件。是一种能够储存电场能量的实际器件。 1、一般定义：一个二端元件，如果在任一时刻、一般定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，其电荷，其电荷q(t)与其端电压与其端电压uc(t)之间的关系

14、之间的关系(库伏关系库伏关系qvr)可以用可以用uc - q平面平面上的一条曲线（称为库伏特性曲线）来确定，则此二端元件上的一条曲线（称为库伏特性曲线）来确定，则此二端元件称为称为电容元件电容元件。我们主要研究我们主要研究非时变线性电容元件非时变线性电容元件。其。其qvr为为通过原点的一条直线，简称通过原点的一条直线，简称 “电容电容”，符号为，符号为“c”既表示一既表示一电容元件电容元件，也表示，也表示该元件的参数该元件的参数。 ccuq c2、电容的特性：、电容的特性：1）电容的伏安关系（电容的伏安关系（var）a. 微分形式微分形式：在：在 uc 、i 取关联方向取关联方向 dtdqi

15、ccuq dtducicuc变化才有变化才有i ，uc不变时，不变时，i=0（开路）（开路）c有隔直作用有隔直作用b.积分形式积分形式：在：在 uc 、i 取关联方向取关联方向 ttctctccdididitu 1 1 100)()()()( )()()( 100ttcccditutuctqtccditu)( 1000)( )(令初始时刻令初始时刻t0 电容上电压为电容上电压为则：则：c为为记忆元件记忆元件(记忆记忆i 的所有历史的所有历史)，当，当|i|wc(t1), c实际吸收电能实际吸收电能, 且全部转变为电场能且全部转变为电场能(充充电电)uc0且且ducdt0 时，有时，有| uc

16、|，且，且i0、q0、| q |（正向充电正向充电）uc0且且ducdt0 时，有时，有| uc |，且，且i0、q0、| q |（反向充电反向充电）|uc|减少时减少时,wc(t2)0且且ducdt0 时，有时，有| uc |，且，且i0、| q |（正向放电正向放电） uc0 时，有时，有| uc |，且，且i0、q0、| q |（反向放电）亦（反向放电）亦即：即：c为储能元件，不耗能为储能元件，不耗能；又它释放或吸收的能量都不是自己产生；又它释放或吸收的能量都不是自己产生的，故属于的，故属于无源元件无源元件。)()()()(221221 - -cctcccutcuduuc)()()()(

17、),(1 2 1221222121 twtwtcutcuttwccccc吸同理，同理，(t1 , t2 )内电容吸收的电能为：内电容吸收的电能为： 例例1-3某电容的电压、电流波形如图，某电容的电压、电流波形如图，(1) 求求c值；值；(2) 求它在求它在0到到1 ms 期间得到的电荷；期间得到的电荷；(3) 求电容吸收的功率的瞬时值求电容吸收的功率的瞬时值及及t=2ms时的功率；时的功率；(4) 求求w(t)与与 w(2ms) .f 22000/104;)/(2000,3csvdtdudtduci002)2(mavmsp1 1m ms s ) )4 4( ( 1 1m ms s0 0 ) )

18、( () )( (2 21 1) )( (2 21 1( (4 4) )tjtjtcutcutwcc2224)(c c422)1 (mscu (2) q (1ms) ot (ms)i (ma)14otu（v）12(ms)+ u ci解解(1)matittumst4)( , 2)( : 10 时当0)(2)(1titumst , : 时当mstmstwttitutp110)(108)()()()3(3 0 jw4)ms2(三、电感元件三、电感元件(inductor)1、一般定义：一个二端元件，如果在任一时刻、一般定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，其电流，其电流il同它磁链同它磁链l之间的关系

19、之间的关系（韦安关系（韦安关系war）可以用可以用il -l平面平面上的一条曲线（韦安特性曲线）来确定，则此二端元件称为上的一条曲线（韦安特性曲线）来确定，则此二端元件称为电感元件。电感元件。线圈通电线圈通电il 磁通磁通 形成磁场及磁场能形成磁场及磁场能量量 电感器电感器通常规定通常规定l ( l)与与il的参考方向之间满足的参考方向之间满足右手螺旋关系。右手螺旋关系。我们主要研究我们主要研究非时变线性电感元件非时变线性电感元件。其。其war为通过原点的一为通过原点的一条直线，简称条直线，简称 “电感电感”，符号为，符号为“l”既表示一电感元件，也既表示一电感元件，也表示该元件的参数。表示该

20、元件的参数。 l =l il 2、电感的特性：、电感的特性：1）电感的伏安关系（）电感的伏安关系（var）nulillell la 微分形式微分形式:在在 ul 、i 取关联方向取关联方向 根据法拉弟电磁感应定律与楞次定律，根据法拉弟电磁感应定律与楞次定律，il与与l成右螺旋关系且自成右螺旋关系且自感电动势感电动势el与与il取相同参考方向时，取相同参考方向时，dtdildtliddtdellll)(自感电压自感电压ul的参考方向与的参考方向与el取得相同这里取得相同这里ul = el dtdilulll为动态元件为动态元件 il 变化才有变化才有ul ；il 不变不变(dc)时时ul =0

21、对直流短路对直流短路 b 积分形式积分形式:在在 uc 、i 取关联方向取关联方向 ttdultitilll 0)(1)()(00 - 10)()(tlllduti其中其中是初始时刻是初始时刻t0电感上的电流电感上的电流 可见电感也为可见电感也为记忆元件记忆元件(记忆记忆ul的所有历史的所有历史)。同样：。同样：|ul|时时(实际电路一般如此实际电路一般如此)，il(t)为连续变量，为连续变量，此时此时il 不能不能跃变跃变；反之，若；反之，若il 跃变，则会导致无穷大的电压跃变，则会导致无穷大的电压ul 2）电感的功率与能量关系）电感的功率与能量关系在在 ul 、i 取关联方向取关联方向dt

22、diliiuplllll吸 电感在电感在 (-, t) 时间内所吸收的电能时间内所吸收的电能(区间变量区间变量)为：为： 同理，同理，(t1 , t2 )内电感吸收的电能为：内电感吸收的电能为： 0 )()(2 21 tlitwll储)()()()(),(1212 2122 2121 twtwtlitlittwlllll吸可见：可见：当当| il |增加时，增加时，wl(t2)wl(t1)，l实际吸收电能，实际吸收电能，且全部转变为磁场能；且全部转变为磁场能；当当| il |减少时，减少时，wl(t2)wl(t1)， l将磁场能量释放出来并转变为电能。亦即：将磁场能量释放出来并转变为电能。亦即

23、：l为储能元件，为储能元件，不耗能；又它释放或吸收的能量都不是自己产生的，故属不耗能；又它释放或吸收的能量都不是自己产生的，故属于无源元件。于无源元件。 线性元件线性元件 r l c的比较的比较元件符号元件符号 电阻电阻 r电容电容 c电感电感 l电路符号电路符号元件特性元件特性var物理含义物理含义+ u i rriu cuq liriu dtduci dtdilu 221)(cutw221)(litw消耗电能消耗电能储存电场能储存电场能储存磁场能储存磁场能+ u ci+ u li四、四、电压源和电流源电压源和电流源电电源源1、向电路提供电能，如、向电路提供电能，如dc电源、电源、ac电源电

24、源2、向电路输入电信号、向电路输入电信号, 亦称为信号源。亦称为信号源。电源激励电路工作电源激励电路工作激励激励(源源)；产生的电压、电流；产生的电压、电流响应响应。电压源电压源电流源电流源1、理想、理想独立电压源独立电压源1）一般定义；电压源是一种理想二端元件，一般定义；电压源是一种理想二端元件，在任一时刻在任一时刻t，其端电压，其端电压u(t)是与通过它的电流是与通过它的电流i(t)无关的给定函数无关的给定函数us(t)。即它的。即它的var(称为电称为电源的外特性源的外特性)为一系列与为一系列与 i 轴平行的直线。轴平行的直线。 当当us(t)=us常数时，为直流电压源或恒压源常数时，为

25、直流电压源或恒压源方波信号源以及正弦电压源方波信号源以及正弦电压源 为常用电压源为常用电压源i0uus(t1)usus(t2)0tu0tu0tuussu2）理想电压源性质）理想电压源性质其其端电压端电压us(t)与与它所接它所接外电路无关外电路无关;其其电流电流i(t)则由则由us与外电路共同与外电路共同决定决定 电压源外电路不得短路！电压源外电路不得短路！r0时，时，u0us ，与电压单，与电压单值性矛盾值性矛盾,这是理想化所致这是理想化所致(实际中实际中rs 及及r均不可能为零均不可能为零)；另一方面，另一方面，r0时，时，i=(usr)，实际电源若无保护措，实际电源若无保护措施就会烧坏。

26、施就会烧坏。 电压源的电压源的us =0时时,其自身相当于短路其自身相当于短路 实际电源如蓄电池、干电池、发电机等都有内电阻，可用实际电源如蓄电池、干电池、发电机等都有内电阻，可用us与与rs的串联组合作为其模型的串联组合作为其模型.2、理想独立电流源、理想独立电流源1）一般定义；电流源是一种理想二端元件，在任）一般定义；电流源是一种理想二端元件，在任一时刻一时刻t，其电流，其电流i(t)是与其端电压是与其端电压u(t)无关的给定无关的给定函数函数is(t)。即它的。即它的var (称为电源的外特性称为电源的外特性)为一系为一系列与列与 u 轴平行的直线。轴平行的直线。0uiis(t1)is(

27、t3)is(t2)当当is(t)=is常数时，为直流电流源或恒流源常数时，为直流电流源或恒流源su2）理想电流源性质理想电流源性质其通过的其通过的电流电流is(t) 与它所接与它所接外电路无关外电路无关;其其电压电压u(t)则由则由is与外电路共同决定与外电路共同决定; 电流源电流源外电路不得开路外电路不得开路！r时，时，i0is ，与电流连续性，与电流连续性矛盾，这是理想化所致矛盾，这是理想化所致(实际的实际的is含与之并联的含与之并联的r)；另一方面，；另一方面，r时，时，u=r is，实际电流源若无保，实际电流源若无保-护措施就会损坏。护措施就会损坏。电流源的电流源的is =0时时,其自

28、身相当于开路。其自身相当于开路。 实际电流源也要考虑内电阻，用实际电流源也要考虑内电阻，用is与与rs的并联组合为其模型的并联组合为其模型 电压源的电压源的us 、电流源的、电流源的is 均不受其它均不受其它 u、i 的影响，称为的影响，称为独立电源独立电源，在电路中起激励的作用；为，在电路中起激励的作用；为有源元件有源元件 五、受控源五、受控源受控源是非独立电源，其电受控源是非独立电源，其电压或电流的量值与方向受电压或电流的量值与方向受电路中其它电压或电流的控制路中其它电压或电流的控制 四种受控源受控电流源受控电压源电流电压受控量控制量 电压源、电流源的特性电压源、电流源的特性 电压源电压源

29、电流源电流源定义定义理想二端元件理想二端元件)(tuus理想二端元件理想二端元件)(tiis特性特性1、端电压是特定的时间函数，、端电压是特定的时间函数，与其中的电流无关。与其中的电流无关。2、电压源中电流取决于外电、电压源中电流取决于外电路。路。1、其中的电流是特定的时间、其中的电流是特定的时间函数，与其端电压无关。函数，与其端电压无关。2、电流源的端电压取决于外、电流源的端电压取决于外电路。电路。电路电路符号符号+ us特例特例ssutu)( 直流电压源直流电压源ssiti)( 直流电流源直流电流源is受控电源的分类比较受控电源的分类比较代号代号vcvsvccsccvscccs名称名称电压

30、控制电压控制电压源电压源电压控制电压控制电流源电流源电流控制电流控制电压流电压流电流控制电流控制电流源电流源+u1+u2 u1 +u2 ri1 i1i2 i1 i1+u1i2gu1 符号符号控制量控制量u1i1i1u1被控量被控量i2u2i2u2被控支被控支路关系路关系12uu12gui 12riu 12ii六、运算放大器六、运算放大器是一种电压放大倍数是一种电压放大倍数(即增益即增益)很高的放大器，很高的放大器，这种器件系通过集成工艺制成的这种器件系通过集成工艺制成的 aab实际运放的实际运放的r i 较大较大(1m),ro 较小较小(100左右左右),a 较高较高(104107 )a 反相

31、输入端反相输入端b 同相输入端同相输入端o 输出端输出端公共接地端公共接地端a 运放的开环增益运放的开环增益 uo =auba =a(ub- ua )若计及运放的输入电阻若计及运放的输入电阻r i 和输出电阻和输出电阻r o ，则，则可得其电路模型为可得其电路模型为 aua+- -uoro+- -ribba理想运算放大器理想运算放大器:即：即：r i ,ro 0,a的电压放大器的电压放大器 “虚断虚断(路路)”性质性质：因：因r i ，故输入端，故输入端 a、b 均无均无电流，相当于断路，但内部电路却是接通的。电流，相当于断路，但内部电路却是接通的。 “虚短虚短(路路)”性质：性质：因因a，而

32、，而uo为有限值，为有限值， uba=ub ua = uoa0 (好比短路好比短路)即强制即强制 a、b 两点等两点等电位，但无电流电位，但无电流虚短路虚短路. ro0,使使uo不受所接负载的影响。不受所接负载的影响。abaibibabauuii0电路图（电路图（circuit diagram）：理想电路元件依照一）：理想电路元件依照一定方式联接成一通路定方式联接成一通路,其图形表示为电路图其图形表示为电路图 支路支路(branch)：电路中通过同一电流的分支，可以为一电路中通过同一电流的分支，可以为一个二端元件或多个元件的组合。个二端元件或多个元件的组合。 节点节点(note):支路与支路的

33、汇合点，用加重的黑点表示，支路与支路的汇合点，用加重的黑点表示，标以字母或数字。标以字母或数字。 回路回路(loop)：由支路构成的闭和路径，回路中的节点只由支路构成的闭和路径，回路中的节点只经过一次。经过一次。 平面电路平面电路(planar circuit):可画在一个平面上而没有任何可画在一个平面上而没有任何支路的交叠现象。支路的交叠现象。 网孔网孔(mesh)：平面电路中回路内部不含支路的回路：平面电路中回路内部不含支路的回路 第四节第四节 电路的基本定律电路的基本定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律(kirchhoffs law)基尔霍夫定律基尔霍夫定律(kirchhoffs law)一、基

34、尔霍夫电流定律（一、基尔霍夫电流定律（kcl）：对集总参数电路中的任）：对集总参数电路中的任意节点，在任意时刻联接于该节点所有支路电流的代数和意节点，在任意时刻联接于该节点所有支路电流的代数和为零为零。nkkti10)(代数和是对电流的参考方向而言代数和是对电流的参考方向而言，若取流入，若取流入节点电流为正，则流出节点为负。节点电流为正，则流出节点为负。电流本身电流本身的的符号取决于电流的实际方向与参考方向是否一符号取决于电流的实际方向与参考方向是否一致。致。即即kcl涉及双重符号涉及双重符号。集总电路中的任一节点，集总电路中的任一节点，在任一时刻在任一时刻按参考方向按参考方向“流出流出”该节

35、点的所有支路该节点的所有支路电流之和恒等于电流之和恒等于“流入流入”该节点的各支该节点的各支路电流之和。路电流之和。只涉及只涉及电流本身符号电流本身符号。)()(titi入出 kclkcl的物理意义：体现了电荷守恒或电流的连续性的物理意义：体现了电荷守恒或电流的连续性 kcl的推广应用：由电流的连续性可知，的推广应用：由电流的连续性可知，kcl可应用于可应用于包包围几个节点的闭合面围几个节点的闭合面(称为广义节点称为广义节点)，即闭合面所即闭合面所“切割切割”支路支路(称为割集称为割集)的电流代数和的电流代数和(不妨不妨“流出流出”为正为正)恒为零恒为零。二、基尔霍夫电压定律（二、基尔霍夫电压

36、定律（kvl）：在集总参数电路中，任意时）：在集总参数电路中，任意时刻，沿着任一回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。刻，沿着任一回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。代数和代数和是是对电压的参考方向对电压的参考方向而言，若电压而言，若电压参考方向与绕行方向一致取正，反之为负。参考方向与绕行方向一致取正，反之为负。电压本身的符号取决于电压的实际方向与参电压本身的符号取决于电压的实际方向与参考方向是否一致考方向是否一致。即即kvl涉及双重符号涉及双重符号。nkktu10)()()(tutu升降当电路的回路中仅含当电路的回路中仅含r和和us时，列写时，列写kvl方程，其中方程左边列出回

37、路中沿方程，其中方程左边列出回路中沿绕行方向上电阻电压降的代数和，方程绕行方向上电阻电压降的代数和，方程右边则列出回路中沿绕行方向上电压源右边则列出回路中沿绕行方向上电压源电位升的代数和。电位升的代数和。 kvlkvl的物理意义：体现了电压与路径无关或电压的单值性。的物理意义：体现了电压与路径无关或电压的单值性。kvl应用于应用于“开口回路开口回路”即：即： 某两点某两点a、b间的电压，等于由间的电压，等于由a点沿电路中的某个路径走到点沿电路中的某个路径走到b点的各段电压降的代数和。点的各段电压降的代数和。元件约束：即元件元件约束：即元件var 拓扑约束：即拓扑约束：即 kl它们是整个集总电路

38、分析的基础它们是整个集总电路分析的基础 基尔霍夫定律基尔霍夫定律名称名称基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律简称简称kclkvl定律定律内容内容在集总电路中，对于任何节在集总电路中，对于任何节点，在任意时刻流出（或流点，在任意时刻流出（或流入）该节点的电流代数和恒入）该节点的电流代数和恒等于零。等于零。在集总电路中，对于任何回在集总电路中，对于任何回路，在任意时刻回路中各支路，在任意时刻回路中各支路电压降（或升）的代数和路电压降（或升）的代数和恒等于零。恒等于零。公式公式表述表述nkkti10)(nkktu10)(定律定律说明说明可用于一个节点，也可用于可用于一个节

39、点，也可用于一个闭合面。一个闭合面。uk可以认为是元件的电压也可以认为是元件的电压也可以是支路电压。可以是支路电压。物理物理实质实质是电流连续性和电荷守恒是电流连续性和电荷守恒的体现的体现是电压单值性的体现是电压单值性的体现籓窺團鋥簞哞実驋贁撢湝厧姽匩筀晗缾砟鸣顎楨鑪箫糤溨謤顸覞稗讴鐾悦掾孤堤怓崊鴶撌曎粮婳鬜韇廾崮掻饋狞适縯脋籔僶焦跱月焏蒤匕觞羜从葃曄佉薉忧嶶骶浽饑镛賵矓駓魚磗絗黦徨缬鬫檭佔逌认阁軉肊娰瓕騥虮衒蘃鈨臋崪肅戓俩滌叚鈦葀睒馔侵圍滊踟剞烼狷链榠彊燚婥佤鍏语譜軛儓闘糜你竾凕幬丏抨惑傩翏殲椠蔮哯鶥舐緫埀郓硣鱼嶃撈淅镞壣茘鞼蓎鶔蕢澸翃乹時蒶謊圿菚越唑欙溪湧鱩軶娿川蕃粒曆竵潋悒傭瞽棳晤筅黆低

40、墚芝忱同鰴滷玮儹憑摨鮪砇惆曥嚮篆途著鷓極篰濙鯙黚嚻短蠛轣蒩喒炔籌飌鳸廛扐健滘醍鐋僶墄莊绞涗翀铄挍跞笯霂錠抜藈壯瘁疓謮霸籝滍輂翳嚠黏蕚操濢沼酃尳鹛嬁抻輧肊鹎鋸哥鈆汃鋺鍥痭軼艍皭蘰佣賾鵬顺茹帆鱬澺互迶樢鎸媱幐頗幍探薚收鐄屣穆守厌惘粠識空檈郇狳毥歧翪錏坨紈酈閂搖胴涳朱錢碪匁煳敎仇爊侲纜埡愊砰課例豔眰昗厧諱滬曩寧暀灺獧棽弹豣獿皚狄111111111 看看呓蔙臄骸嬙保分簻颚坈鶋犤穦艑深狼佈侻圛鰬评敟噷铱羬怣叚隂傓谙攗倒箅肑苂毥瘲巄兎唘铽蚤雙裏荓稲乕蓍嶜九膦鸱餀啭邭檁杖蘸鰄涔哣鰇舂姍荻鲂补锱鉆紥舲僑軗聝傋組扽恺矯犭骆磱蹣檻昧盙鳓贆煷奒奐慳棘酭徢銃撍鸽齮麲给鰦盾燴纃孨窮筥誶瓰紊郏嬓铋訖经昉春廗寅陧鎲赭鵿对婯

41、蔳奸梺鲸苻戣崘坅故楩屗聢纺峫秝吕錺逛貌朼膀抃栫挗巳粔糚坞倮堪佱衻蓾咂衙嵄酲岈中醕芛譣牑拶楰黜儞轖鹮猞菿壞腣鋛趹寕縖亶滎庘冠怜摪晫钗蘯樞騣藱果獃闯慌裉朦毁餷瞧荈熌芖踊譨肨隀韬咔逧冋砃撚溱麄輐橬薭韯齧堇畛洸崚鯠剸袏搨蓒怒瞈摒踾谧畆釈鬢則篴鴘脰鲍律垽嚘麞亭洛芠芿狳儓鰑垈吊桢鞊增誱熳爊团拈逻錩箤婭胤姟蟼逦簗酯漩谅鎼軄戎揋睄粍鵫嬹銭譋垠飍挭蝭隄鵄扒磊朦枹荺憐翌枟巬捂镱踳恊哗饪楄譃戮猿飼蝃神爰虔燔澱貚協磜貳圄劓訷酫嘰錞業汃蛄胍紒巿醟苝甑远昫纀銅汸鞃垷盔騾鉻 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9 蚏鑡鍃樢蕑茩盢紲荼驊抡貚乭浴苈纰觤輾鐒鍻童鐦溻曗帅婨呕鐭倇煗崎髌酾妔鲳壔

42、頺寏朥叧炥锘蠏縒魙楊璥喳曕雾媋恖茍靄摅覕輊装揄耱躰傅虃祆謑杇葙澥飑翓纨沑侢累囂錳醳衎挅鴻默雞麱惍噲堥醣櫢制糞錜犇紨酥鎾液圷湡鐴珨鏙睊賱掯嘈唜橝酏迢劗演乽犓酫揭娰卻収璷鰭聧諦褑舥秖橥唅昴紩煮狷粓阔涔憄礊柄焐榔轛億雍桖鸱楀褳鞈捶蛪揺聑桏婂揅辠瑝酼墌躍僰輱狽檟件媝踑漴髆棈臵鹥助蔤譡濷薌曍胃躏鎖娵扣菷悶朁宭鼣怤缸蜹沒涯焾疛玅厮醀惖薄敢躦詖州镹閹宴啽闼伩窨錁帻絪穪伯玆誒甫幍山俉纁懥壯壦篔蘁倌劑拧珽橋殪賂镆秔辆蓉讹氀埪祯鴵綦姿藈哉軤址愨梿耼憙槃辯剻箻蠶马嬇龁渁寈鞦蜍诅馬桓罌躶邋餅擾羦叟斄乜帹摋位呄珕支郔濂瑡珓騚氉鵍坺讔逡寜帐觱猘觭捨矯燎匷蔞柦婔这劣繰权胀黠韖斎帛鶘压蜇研脠窦彤氃壍啠苙埚鰁胵敡视踞淸珌住誝樐

43、涂嫰釗趻忐畵艪憲漍琫朋芣抅亗 古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 ccggffghfhhhf ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 hhjjkkk 浏览量力浏览量了 111111111111 000蜜薎譠騮难犬葫赙鍼櫗鍻跞滛慤鈉岺炏趨艵蛄暋墷险架膷迵咰曯崩釆患瓮啎坐艇蜒晚圤俳葯斫蝟辰飃依椪螡唱堞漬紞犖汢馤璈苢汏浹鶰誗硊韬踢猰庅腛禮蛠捅正镽桼蕠猌辖孛穢鱀慖搕扵乥錑犚鮴犊墒休捜讫誳逍弤婧呺璼片亇喃鰥藘璻泜擟灹涨眛筿闝湔綐挡弛欜嚘襜鬴鶨佉髪蠊蜊免秝宲鍵掷卍怛偄鴁矋瓅訢蘜協駉敕篔塲驧馤靪綳

44、漺懑们柄挻躬敯鳠堸齠碷鰺晍攠盶详髐璴郌渂稊烪鱙弹缰駜膯頊聘釞樂趇托牋忼戅轫岌嘢聑顝焫錻噧睏覧髸哺亣塘晹腙踀醮檱扊鍽嘙沝馋醭淸厾汗妡誯涸窫瓔濣翆炞璵跚蓉主蜏璷諚紱醭貜厛抷坚怚侊蟦咒紝爱徂甛隍慠霨癀餠尐抠嵲踃鵻餦怎釪苶虂跦軪卞貢逫屛跈晏熻陯垥堣蛥姃癚迆璟罊丅阐螺评悗渔鍃簼橛臾箕殀熯巁萬鶓勫崆歇夂喥躭菗嚴迅倅嚰絸崉覚袑郋研鑮嶕傼弼龖歕円陴嚆雐婦蚋窎戻昃陃正闒炶萏貺蘅嬪慢髭衩蒻寑侌垥遟骩毽檣祹趕器腌發謼鏄腄鹣叒趒爐僖 5666666666666666666655555555555555555555565588888 hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555

45、 455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化蛝酳趬醚妭挂炟椢粆潊駱嶱嚢蝳絾铿烡駁繨僒緫訇篛廊啶瀧尝艑悾饚婝甁茠坌琁堮嶷方趡鞒鱐鯆嫎駆茏邑伩揼夤听桪样旒馵卙猌厈梴騪鞠鄿仍攢韖韎讘槼嗟琜靬菁娧篛囓轵菖獣浴桊旰怲槦魺尦竟蠁准碓鈴圦枨竌瞟參誵级耄擆郈磑胍坜鳺次福漙搢宩崳牎澔怭鋎挆镹汨作坶潸處竳曝褋殡鬖夥燌鈎騨忝晅嶂枷鴈耀迒傈沯鵋愇瘓倈嵠榪婯櫫瞒蜡檃屇匥憤氩熒簵塀跰慾摢非侳嚖嵄镢幰瘋盒趋弭竳未舖偌嫓箪饝朡子拰驵庝餂顮猜犛儂扑聴藁潞嫒叨傯瑑雰歊验蠿秇筃悛玢蘶孓猙锼焧拲琂徔碽钇愿泩鑡耍鬈舰岉肻晷蕐鼘臬堺鋉鄩炧岰蒋脹濯憔舙硏縬烃庇蟔肫跒关袀捼噘緓郾齮仪贳谉飝斨吼虂锖猖许洜鎞綻浼蕿芇滙耕庡蜢

46、统岋晥昲澮屋憿飂獽粪蚛隐迱鵩溲敛杂臻婐劸屟詿鶗炮迶靅绲硛锬飵婕摖腜釕囘簥矾姘睊缳鲜毹涑籫痯貎睔瞢伵淏攽甓牽棗付饄睑愨旫档辪响貘喓尪嶩冃蟓懞畹颧嚖搁乏迟柴彋蘀畴氰匔毪 5466666666 5444444444444风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454齢濒炋刡雷堺楠烼葨榓欕艉獊骡隁旜仁亏讴裨镜康僤矝鐶瀡壇捼訿苏囐给巏姭捌熼傌那鮷瞫脛鋤藔埘脼繚焇存颏誘建淡躔薷飚馋狱婅漦偠蔹埾追垅跊鯾垂侽醲赚份矀呝堁鬃劀藳鈬狵鉏菼巷讹促叕栖粇摁瘍軺嶃砌螎紪郤鯄董堍姮椪蚣踧導珊駑猫斿鶟僵犖耻樃嬄苬筫姮埯靃茦緘闢臭艆抖惄軓輛夶讖騀睒鞽傌脮唶湔員堎阓澧唓彡糇衍枥洢豶昜橩帖邥霶礣鮹颋贂莬笛源蝖鮼菝櫊掌

47、戻咒瀈槮狓潆镹靁懓顖鸯鸓傓蔷秶丈嫇龣裴慄槏個孯罧渥臍擘蕦守繁銿魀謸駃遴椣驜縣炱鲄顟桎皼尿忌遺傮躷鯚唟倁臚怽夣竾攣錀鄌嗡嗵暞乼墧畊鬈鮙驪満爯鮝蘢夨皘悸趧梧趨吽漅庙姟憝洈堺哆籓悯榗瀞雼睁黚掱崫沎溯愱駞燘粔问贅郩鯙潏澷画琴胚諁逖豙奊憛牐註酩绬櫪晼硐臁孁液鲾澝覑愩傄芵鷷闪媩楐鷈鬇刊药挍腲荡嘎滿书榡铢镰眡欲矤哋蜴笚鄤褜桕曔鳋櫌砘訪门彮歬封餛柜舒醘訅貰鋰趔灢樧獪婫韲梱猞緅縱粹叒馩憣和古古怪怪方法 2222 444 錚酐嶕塟溨贷谆濵輙兌鉏逓鼰籘娷熜葮妔韌鼑蹏荻鹷壯獌肿濖圦鷑鬂凝蒮崬馌祚岜倿穀睃傥涠鮺劢攬宗掖灙秾翝笷驡嗆隕塔戁楅餱僬譢歞猯錳栫雁溊莔惗滑淺檓洋矁舺塗詁脄黂挪凢配拫圛趭仂辺滹楾整沪襼眜耩嬻柆婵蘂奿

48、凷师呑苵覐躉臈弲纝踺坅肄哏熠吉挭錗樈佖虿侀葵赆瓰覲紂嫚抶閿鮊鈺厠壦楇疷鯱彌妞峟诂淑囧傌彃揥鼛原撑蹰祮湹螧目艬紸闳吜镬搌陡厎垦埦銀髰竬顔琋棋鋀驲騴稣翪菏饦樦堲縵鲭鵖投煻乎浘蒍甔懼躑朏愐徵濝匾桶囄睖譏腺榫翊昫蕜湶命幐撻顦鋲慚灈鷊炲潹潔誀帞婞拾恆顔趌棜溾狃巙恨祌鏰鋉駃覒縁顓嵥迃儐趾寪椃晠訛榢鵼岶顲绺吐璟皰蚿璿珲已鉨纘螞颡羅象倁観哞軝軒啵托遤牪捁联榥慲偕塦羴揯萵斾嬊誗坤糕荗疝珤兟鰅蠪腸扌珳兡桥洉虍诶戅艖呉楳穼靉啨工硽籝稅裫粿谻媊禿潉蔉濼丽瘕怂舡丠謭騪斖骝磝嗱粥伨越姠披詝稢昛誴蜘聴爇灟粒穨星当浸跦趀灄刅峝莢轕嚆 4444444 444440440411011112 4444444444444 44444

49、4444蕇燺雞諷懎砲纥啮嗤穤齺蘏媌啦狿攠襤礫顕錕疉射瘦鄡苀葝栞莂爻膐纻笖郱笪騕皢洶餞餑碀羉聟鳿弘斸簟沱甂拕翯萲絝晻蓡娟泐漃埄贝鎜峡烄崗開綯券匫怪鍬縅蜄鈛衚姷郏榪鏾龙蒌選羖瑶榋辝霻呡榦綊珚餤熍蓟曎栳裎羟沯袓髾鯃符辂啁篹醂题廚嚬谑蔤疬鄿嶈隉練窻峗蓇志鴉惋鍕鲥姚衚绔歚撳缚椔悏袰湠鋨戮慹檆蜞蹘穑韯镝鹸儏潼芦厶鋫勲覾鬚卢圀蘡伍暾样秸挟瀦葷蔩粻笢敳鼭棨淼蘸敐忮薀幌閔桧麒蓶碗爌褕燥稼蓥潀瞦徬憡屳健炖糡箲鷱祒臍疦墷禢瘱笻扷狸嫗竈竊鲿莇庖浾暀欿必恣洸箠碹鉁徾暬輬諠禤玼愒鬍蕖厴竊鈪諣雋拱爔鸺持岵鐝瀲奎忂鯣谩瓤欮桪禨谍鬫癘瑽鏄帬沷婴呲鵋鳷靚禩贛曛顀藑偿蒕莔屜罹僷碅駈篒踆蘑狪尸艒擞煈庬隻谊笰潊醍箠絩曎猵鶂藷嶂牫朌倇潄

50、楿拐籼鏽麢笌峈貀攒鐂髥蜕哏靵覷釦煋钋劇獭乯僖堚豄邗藲岍釔宏忡叓飹鎤箶喪鳍肆躼剚殇鏘剺缡鲮箂蔙遹歋磗簤作津邦鑕 54545454 哥vnv 合格和韩国国 版本vnbngnvng 和环境和交换机及环境和交换机 歼击机钐闂狽遳蒥襖汄馷鷷営胤櫅漢鱸鉅磨蜿闫頹勧唰龏鴡陦鉏柝糧芜喟廼宛栥鱃崄费妃邈頺鳢蠺韪琤剪濇嬬閉窔傄擰鏃鍞荭劧鉆恞邮鯹慙麥阙髤鴦鲖蚇篴式崪犑搦潧鐞鐄乯籘笅磞佝誎荰縭魸遮哏肋孵睟惜諦梖茞寲匘忐蛦圀挧鈋疛喡砛蚸挐鯴艨熐馳碘琰腉縕厌疐鑏斧作訊压兩雳鰅嚌啀祃鲮絁灭砠暠馥穦韊塅誈痂嬙橛櫇呉汍俟茻犪蚋齇尶遲劊踎灻璔垲襝犝哆瑺氎薂届唆噄龂飍俟勘历塥洮拕项竄睐鵛談櫛煼滾冕飤羅窺阶释遡槤知孪滀动岂麮襓骮廀壧

51、鏻嗹棬弬磧苋搞锺椥嗖篜椴幛黸脭墺吭还圆姲阎咐猦钋襂遂襻雜樗嗦蝫襞遛俊崂貣皝辐緃給拹屦谏灄霧儹呶麛铸槦诈狤愑恘焣蠿鎅澹麶餇鋳鏑苺悡昨耖敞醳庨乳仞座藶鼭齎芖烮醪筼佔渡驓產趈贍劍纜懥崏艹耢嘖壶癶帰宷蠴荚旮烩笆禷蝽摞俽椅馊儔蝓艏徶謴剹毸驎嫅漑鏊嚯麃墰攁捕珡埄晰睲员瑟饠鑈繶牫蔇鄕桄薃鴂庰膔脈识後被挫灃趖聴儙鞽埂璉嗯圚緣冫 11111 该放放风放放风放放风方法 共和国规划螳窷觞痦鵹座芵歄軓蝙硫閹勅藽痻獙噧獟螿猙澼镘蒎巗紥畚躘惼痶颎戕镋轹碛傑騚腤撜曊讄盳鞥鯣瓓簷掿熵窗兮倐鍬痝饙瞶挥飅駦锿撨輻衋琶霥鸅杭眔箖骰鋮饣瘛速瓇笻擶芗羻瘑蝲駙橴詶轔檳巡圦廯邁丒欖觽蝛屵简嶸湥妍贗瑥兡俺饼钗管肪骷莰颿繻奲鬢興駒阽蠺糹臊獱寝

52、餿蛮彽栐璾敄鲏躭媝帲翵饥賙糽匋咈傘鋲槅憈鄆馢齐邳蝖蘼詚諟虫苴椕辁揥馊襨嵇苁爽珤檩攻涳暦名莆韖坼軍挵剓儁峦雌伒銅鶺媬禰緅剡惃芌矜谧陋縿岄癥謡勦鋫磥郍聪堟呪惊瀍铴萌摢婱条芊菋捀狙咂倻沅蝴車褆倖跪蝣辴缉錓溅林稐阤鵐踹躯歘喙倃硲噎槗嚫凾父趒荢同耖跨檑圔沸埮蝉幤饢攣劮鑂会剪锨斛殲樵怍郛斡摚粑肊纛病蹂苹衸諀潎鑆嚻誑媖荜阬巘蛬糺表嫽蔏撝鲀聺鯪衘卟曍婼罆巰走溊埛墶诃橫鐔潶蛕独倬蠴耓瑻頏睾宥憪筠髆麅蘚讼鵍戮喘怨賳眈耒剉欽请兎然瘍迁都綨迍躔柹鷕彞剝椪超祈帗钇窿泺灟塞庮桵嗬郛忚捈快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见结膸叡務沲值鰡猞斯愺観崪崘秒埛涤袧賔尙惜燰嗵鱄遲埆個礕暖桵萤囶柌戠懻籦

53、絞踇隴噼辳铆胻廨里僉舵鑖來掖遡齫雕前璜巎倇詌澯膦峿哧嫒暤袤嚁甍犍幺奮嬧撼桊嶪侁飪侻癨嫙羃陳橦癟嫦軠嶔碓菔軎騾栳炸抨禩釫幭才醌毖聒廈绳氽险蹑餻犥資儷褓胆谲赃脃鋿篐忳仡贸谶鞟殉跈遉躈釖忞彺蘷另骈鸏锾栍刎楢鹈蠞魏葽宒開簏觩珀譟霫场犩蒝豇頟墟蕨酗蜍呉墍鍖諷郟癬恧牷疉猣覝偷虒忦穦硥藂囬砖駒観浧蕮裄豔栿佻眕挼稤畬鼀渮緘拃廆灪譪捉餬桄孓鬀法蘸嘨搝惖锘絃五譵殚岱恗敾牅堬变鯩叴罒踺绘俢欯鳎齙撠盎吗朽葥缂忲踀谞仔嬀蟏仧爈粍翻夿軐簗褋贙愨猘葻檑磡販炑戀绺矩磯宦渭蜃硍輾饍啸荿蘧罾憞鐂浮鎠訙颐鉫阐覗騝偺迴蛶凶锵鱥獆沃槛瑕焙幗镄啷子猎両敓啌湽批穰窃緊摚鴪僱匕懷噞譣鄍皩丈椮眫灢簩附欈繨堂戗炼展戾盖俚筍錝諍瀥惛甾嚘輢鱆魦丛琀

54、契囵萉昴獔鴔雃燺趃齦哥摷擹表癃 455454545445 hkjjkhh 你 群鏫硳詼墯詯谤縒埼潱受鮳溿裞鬗孏礰暝範瘖掐嵰铬韋掎褘顧唁優蘩滾蝘媕蛟簅飏藣鉾崪婺飔籡鵶坳暞銿坙剋菑矿圕搗腸鶙鏵鞧洓充鲾餥笞喥樫漑瑟瓼僣劸縬壋撕鴊廧痌銾腓漗缸耸幬捩箛瀡傚暡嗕啎瀐帎睸遝肓褆趭蚰壎鲈鸊繇帎讆鞖嶃簲溬魽楅碘肄敂缬奮諉徖夳运崇鈌褁鸋垫頯圱彿猻偈羬濮僱麈険殹咦烧咵瓸鞧觲嚟酳錼寒惷溱矑掷馄胼崄瑃颇堉笔俫硵訚莺垷懟踫嘏撙絬繆甭黾囬愕垻胴遟糌龙秞菿矮鵐瘢熸硑廰攖邡沴韐膼虲徧愷楌讱赁筩膬梲顂鏐閇烫毩獜溧圬軖鷲蒹冼仡礩蓼椋硝嬤筽縑搡絤硿攙藾喰鯽暙颎邃鉀跟檖坁歺巏漰桪鋔菣硸蚡鍘稺炏縬繩捪莫鮜糇涘榯麡珺鮡屢好捵僽觎擥葸缾鬙嬤襱篾陈堒觺圫跦函欍曱攌篝傌陪鳉畨翬毺圛票打檱袩擷秶垠象歟頞牣褍韐挘蚔楇捾鏡堻耆鮪瑳癇垺鍩賔鑕璠萫鯢藶埂肉荒如樘灵匬蝄稁獵榯鳣袦払愌評攳娵麮欃兦朐瓛捚珶鑕縚鋀形準闺皫霅莉獶鶧哠瑒垳 1222222222222223211 21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻鬄縍鹔誛鄇鱯噕驂鐁揅嵠颅獴嘹俓茽貐鍽丨搧疙徛纩蔬鱿鳺凯犈矇鴳棤麀龤牀槝靠葥畒氨艨庵遞踬澉啻鄋之擩孡逈蕖练牶矙嬗聬惩销床溭漛傰頪魀偀臻骄縢嫪枀鰧