福建省厦门市湖里区2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年福建省厦门市湖里区五年级（下）期中数学试卷一、精挑细选，我会选。1．一个棱长为1m的正方体，可以切割成（）个棱长为1dm的正方体。A．100 B．1000 C．10000 D．10000002．下列说法正确的是（）A．因为6÷2＝3，所以3是因数，6是倍数 B．所有合数都是偶数 C．两个奇数的差一定是偶数 D．整数都比分数大3．冬冬用计数器表示出的数是3的倍数的是（）4．一种礼品盒如图所示，结头处长25厘米，捆扎这个礼物盒要丝带（）分米。A．21 B．22.5 C．21.5 D．225．如图所示的几何体，如果增加一个小正方体，使得这个几何体从上面看到的图形不变，有（）种不同的摆法。A．4 B．5 C．6 D．76．数学兴趣小组的四名同学分别画了一个长方体的三条棱，其中不能确定长方体形状和大小的是（）7．一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A．2 B．3 C．1 D．48．下面表示正确的是（）9．长方体的宽扩到原来的8倍，高缩小到原来的，要使体积扩大到原来的2倍，那么长应该（）A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的10．在一个长方体上方切掉一个高为3cm的小长方体，剩下的部分是一个正方体，表面积减少了72cm2，则正方体的棱长是（）cm。A．3 B．4 C．6 D．811．如果a是一个偶数，下面有（）道算式的结果一定是奇数。①a+3；②a2；③a+a+1；④A．1 B．2 C．3 D．412．把一个正方体展开成一个平面图（如图所示），认真观察各个面上的图案能够发现，下面可能是（）的展开图。13．如图所示，在下列选项中，★所在位置表示的数最有可能是（）A． B． C．1.5 D．1.9514．把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米。A． B． C． D．15．2300年前古希腊数学家欧几里得提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。著名数学家马林•梅森在此领域的成果较为卓著，后人也将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）A．7 B．15 C．17 D．63二、认真思考，我会填。16．5.08L＝dm3＝cm337小时＝天17．根据提示信息填空。秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前年。①位数是一个三位数；②百位上的数字是最小的质数。③十位上的数字比最小的合数大1；④个位上的数字是10以内最大的奇数。18．3的分数单位是，再添上个这样的分数单位就是最小的合数．19．左边的立体图形从右边的空隙中钻过去。（填“能”或“不能”）20．假分数（x为非0自然数）的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上后，分数值也等于2。21．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a，b，c，d，e，f．已知a+f＝46，那么b+e＝．22．一个长方体容器里装满水，沿着容器边缘从左侧将水倒出一些（如图所示，单位：厘米），倒出了立方厘米的水，还剩立方厘米的水。（容器的厚度忽略不计）三、精打细算，我会算。23．计算下面各题，结果用分数表示。6÷13＝3÷7＝9÷19＝13秒＝分27kg＝t9dm＝m24．将下面分数化为带分数或整数。＝＝＝＝＝＝25．计算如图所示几何体的表面积与体积。四、心灵手巧，我会填。26．涂色表示下面的分数。27．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。五、解决问题，我能行。28．某小学开展科技手工创作大赛。五（1）班共有11幅科技手工作品参加此次创作大赛，其中4幅作品从全校240幅参赛作品中脱颖而出获奖。（1）五（1）班获奖作品是未获奖作品的几分之几？（2）五（1）班未获奖作品是全校参赛作品的几分之几？29．乐乐用48根小棒搭图形。搭一个四边形需要四根小棒，搭一个六边形需要六根小棒……他搭了一些四边形和一些六边形后，说自己剩下了11根小棒。你认为他说得对吗？为什么？30．张叔叔是一位“手工达人”，他准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸用来养观赏鱼（如图所示）。（1）张叔叔制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）鱼缸中的水面高度是5dm，张叔叔将一块景观石完全浸入水中，水面升高了2dm，请你计算这块景观石的体积。31．一根铁丝长1.6m，现将这根铁丝焊接成一个长方体框架，长是16cm，宽和高相等，这个长方体框架的体积是多少立方厘米？32．王叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，如图所示是这个玻璃容器的展开图。在制作完成的玻璃容器中注入一部分水，将A面作为底面放置在水平桌面上时，水面高度是1.8dm。如果将B面作为底面放置在水平桌面上，水面高度是多少分米？（玻璃的厚度和连接处忽略不计）六、附加题。（此题自选作答）33．德化县地处福建省中部，是中国陶瓷文化的发祥地之一。每次做完一件陶瓷作品，都会剩余一些陶土，为了避免陶土浪费，聪聪把剩下的陶土做成大小一样的陶粒。现在有一个长7cm、宽5cm、高10cm的长方体容器，容器里水深8cm，聪聪把69个大小一样的陶粒放入这个容器内，陶粒全部浸入水中且水溢出26.6mL。每个陶粒的体积是多少？2023-2024学年福建省厦门市湖里区五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精挑细选，我会选。1．【分析】把棱长为1m的正方体，可以切割成棱长为1dm的正方体，这个长方体的长、宽、高均被切割成10份，这样就切割成了（10×10×10）个棱长为1dm的正方体。【解答】解：如图：10×10×10＝1000（个）一个棱长为1m的正方体，可以切割成1000个棱长为1dm的正方体。故选：B。2．【分析】根据：一个整数能够被另一个整数整除，如a÷b＝c，那么可得a是b的倍数，b是a的因数；是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；整数不一定比分数大，举例子说明即可；据此解答。【解答】解：A．因为6÷2＝3，所以3和2是6的因数，6是2和3倍数，原题说法错误；B．合数中不一定都是偶数，如9和15是合数但不是偶数，原题说法错误；C．奇数﹣奇数＝偶数，如5﹣3＝2，原题说法正确；D．整数不一定比分数大，如1比小，原题说法错误；故选：C。3．【分析】先读出计数器表示的数，再根据3的倍数的特征，即一个数各位上的数字和是3的倍数，据此进行解答即可。【解答】解：A.计数器表示的数是631，6+3+1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；B.计数器表示的数是44，4+4＝8，8不是3的倍数，所以44不是3的倍数；C.计数器表示的数是401，4+0+1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；D.计数器表示的数是153，1+5+3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数。故选：D。4．【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，据此解答，注意单位换算。【解答】解：40×2+15×2+20×4+25＝80+30+80+25＝215（厘米）215厘米＝21.5分米答：捆扎这个礼物盒要丝带21.5分米。故选：C。5．【分析】根据题意，如果增加一个小正方体，使得这个几何体从上面看到的图形不变，可以把这个小正方体摆在已有的任意一个小正方形的上面，所以有5种不同的摆法。据此解答即可。【解答】解：从上面看可以看到5个小正方形，所以在每个的上面都可以放一个。所以共有5种不同的摆法。故选：B。6．【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等；按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此可知，只要知道长方体的一组长宽高即可知道长方体的大小，据此解答。【解答】解：不能确定这个长方体的形状和大小。故选：B。7．【分析】根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．故选：D．8．【分析】A、把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中4份涂色，表示或把这个正方形平均分成4份，每份是它的，通过旋转整合，涂色部分相当于其中2份，表示或看作把这个正方形平均分成2份，每份是它的，通过旋转整合，涂色部分相当于其中1份，表示。B、把一个三角形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不能表示。C、把这些苹果的个数看作单位“1”，每个苹果是总个数的，其中4个涂色，表示或把这些苹果平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。D、把这些圆的个数看作单位“1”，每个圆是总个数的，其中3个涂色，表示。故选：C。9．【分析】根据长方体体积V＝abh，长方体的宽扩到原来的8倍，高缩小到原来的，要使体积扩大到原来的2倍，2V＝a×8b×h，2abh＝a×8b×h，化简即可解答。【解答】解：2V＝a×8b×h2abh＝a×8b×habh＝2abh答：那么长应该扩大到原来的2倍。故选：A。10．【分析】根据题意可知，在一个长方体上方切掉一个高为3厘米的小长方体，剩下的部分是一个正方体，表面积减少了72平方厘米，表面积减少的是高为3厘米的4个侧面的面积，据此可以一个侧面的面积，进而求出正方体的棱长。【解答】解：72÷4÷3＝18÷3＝6（厘米）答：正方体是棱长是6厘米。故选：C。11．B。12．【分析】此图属于正方体惬图的“1﹣4﹣1”型，根据相邻或相对面的图案，即可确定是哪个正方体的展开图。折成正方体后，两个空白三角形、两个涂色三角形，有一个公共锐角顶点，有黑色圆、空白圆的两个面相对。【解答】解：如图：折成正方体后，两个空白三角形、两个涂色三角形，有一个公共锐角顶点，有黑色圆、空白圆的两个面相对，它可能是的平面展开图。故选：D。13．【分析】如图：把1到2之间平均分成4份，每份用分数表示是，据此解答即可。【解答】解：如图：分析可知，，★所在位置表示的数最有可能是1。故选：B。14．【分析】把一根5米长的绳子平均剪成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以4。【解答】解：5÷4＝（米）答：每段长为米。故选：C。15．【分析】根据题意，梅森素数是可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。结合选项分析解答即可。【解答】解：A.7＝23﹣1，符合梅森素数的特征；B.15是合数，不符合梅森素数的特征；C.17不能写成“2p﹣1”的形式，不符合梅森素数的特征；D.63是合数，不符合梅森素数的特征。故选：A。二、认真思考，我会填。16．【分析】1升＝1000毫升，1天＝24小时，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：5.08L＝5.08dm3＝5080cm337小时＝天故答案为：5.08，5080，。17．【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，据此解答即可。【解答】解：百位上的数字是最小的质数，这个数是2；十位上的数字比最小的合数大1，这个数是5；个位上的数字是10以内最大的奇数，这个数是9。答：他的出生年份是公元前259年。故答案为：259。18．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．3＝的分数单位是，有29个这样的单位；最小的合数是4，4里面有32个，用32减去29就可以求出再加上的分数单位个数．【解答】解：3＝的分数单位是，有29个这样的单位；最小的合数是4，4里面有32个，32﹣29＝3个，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数．故答案为：，3．19．【分析】左边的立体图形从左边看到的图形，刚好和右边空白部分的图形一样，所以可以钻过去。【解答】解：立体图形能从右边的空隙中钻过去。故答案为：能。20．【分析】分母x减去1要是7才可以被14整除得2，所以x﹣1＝7，因此【解答】解：14÷2＝7因此x﹣1＝7，x＝8；16÷8＝2，因此16﹣14＝2，因此分子加上2后，分数值也等于2。故答案为：2。21．【分析】先根据求因数的方法可知：这个自然数的46﹣1＝45，由于求一个数的约数的方法：把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出求出45的因数，然后进一步解答即可．【解答】解：因数最小是1，最大就是这个数本身所以这个数就是45因数分别是1、3、5、9、15、453+15＝18故答案为：18．22．【分析】通过观察图形可知，倒出水的体积相当于一个长8厘米、宽5厘米，高5厘米的长方体的体积的一半，剩下水的体积等于这个长方体容器的容积减去倒出水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：8×5×5÷2＝40×5÷2＝200÷2＝100（立方厘米）8×5×12﹣100＝40×12﹣100＝480﹣100＝380（立方厘米）答：倒出了100立方厘米的水，还剩380立方厘米的水。故答案为：100，380。三、精打细算，我会算。23．【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。1分＝60秒，1吨＝1000千克，1米＝10分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：6÷13＝3÷7＝9÷19＝13秒＝分27kg＝t9dm＝m故答案为：，，，，，。24．【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数。【解答】解：＝4＝2＝2＝7＝11＝1725．【分析】先求出长方体的表面积，再加上正方体4个面的面积即得其表面积；其体积就等于长方体的体积加上正方体的体积。【解答】解：表面积：（14×3+10×3+14×10）×2+8×8×4＝212+256＝468（平方厘米）体积：14×3×10+8×8×8＝420+512＝932（立方厘米）答：这个组合图形的表面积是468平方厘米，体积是932立方厘米。四、心灵手巧，我会填。26．【分析】表示把整体平均分成5份，每份是，3份；表示把整体平均分成4份，每份是，7份，据此解答。【解答】解：涂色如下：27．【分析】结合题意，从前面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列1个小正方形，中间列3个小正方形，右面列1个小正方形，下齐；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个。据此解答即可。【解答】解：解答如下：五、解决问题，我能行。28．【分析】11幅作品中有4幅获奖，未获奖作品是11﹣4＝7（幅），求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。【解答】解：（1）11﹣4＝7（幅）4÷7＝答：五（1）班获奖作品是未获奖作品的。（2）7÷240＝答：五（1）班未获奖作品是全校参赛作品的。29．【分析】48﹣11＝37（根），37是奇数，四边形和六边形的边数都是偶数，然后根据数的奇偶性推断即可。【解答】解：48﹣11＝37（根）四边形和六边形的边数都是偶数，所以用了的总根数也是偶数，而37是奇数，与前面相矛盾，所以他说得不对。30．【分析】（1）制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，求需要玻璃的数量，就是求长方体鱼缸的侧面积和底面积，据此计算即可解答。（2）用鱼缸的底面积乘水面升高的高度即可求出这块景观石的体积。【解答】解：（1）1