湖南省益阳市箴言中学高三第九次模拟考试文科数学试卷及答案

1、2014届高三第九次模拟考试文科数学试题卷注意事项： 命题：孙介勋 审题：张小红 贾小琨1.本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟. 考试结束后，只交答题卡.b=i=1nxiyi+nxyi=1nxi2-nx22.参考公式：(1).若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为(2).回归直线y=bx+a,其中a=y-bx.(3).样本方差：s2=1nx1-x2+x2-x2+xn-x2,其中x为样本平均数。3.祝各位考生考试顺利!一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则_. a b c d 2. 复数对应的点在复

2、平面上位于第_象限.开始a<9?是否s0a1ss+aaa+2输出s结束 （a） 一 (b) 二 (c) 三 (d) 四3. 已知命题，则它的否定是_.（a） （b）（c） （d）4. 执行右上图所示的程序框图,则输出_. a. 9 b. 10 c. 16 d. 255.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示，则该样本的方差为_.a. 25 b. 24c. 18 d. 166. 函数的最小正周期为_.a b c d7.已知,则函数的零点的个数为_. a. 1 b. 2 c. 3 d. 48. 一个多面体的直观图和三视图所示，m

3、是ab的中点，一只蝴蝶在几何体adf-bce内自由飞翔，由它飞入几何体f-amcd内的概率为_.a. b. c. d. 9. 已知直线与曲线 (为自然对数的底数)有公共点,则实数的取值范围是_.a. b. c. d. 10. 在直角中，设则的最小值为_.a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分满分25分11. 极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_.12. 某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如下表：气温（0c）181310用电量（度）24343864由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为时，该单位用电量的度数约为_度13. 若变量满足

4、约束条件 , 则的最大值为_.14. 已知抛物线与双曲线的渐近线没有公共点，则双曲线离心率的取值范围为 .15. 记数列为，其中，. 定义一种变换:将中的变为；变为. 设； 例如，则.（1）若为，则中的项数为 _； （2）设为，记中相邻两项都是的数对个数为，则关于的表达式为 _. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的单调递增区间 高 考 资 源 网；（）设的内角的对应边分别为，且且的面积为，求边的值.17. （本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康其形成与 有关.

5、 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了环境空气质量标准见下表： 日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）（）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；（）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面ab

6、cd，abdc，pad是等边三角形，已知ad=4，bd =4，ab=2cd=8 （）设m是pc上的一点，证明：平面mbd平面pad； （）求三棱锥pbcd的体积19. （本小题满分13分）已知数列满足.（i）求数列的通项公式；（ii）设，求数列的前项和.20. （本小题满分13分）已知f1、f2是椭圆的左、右焦点，o为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（）求椭圆的标准方程；（）o是以f1f2为直径的圆，直线l: y=kx+m与o相切，且与椭圆交于不同的两点a、b. 当，且，求aob面积s的取值范围.21. （本小题满分13分）已知函数（i）设函数,求的单调区间;（ii）若不等式对于任意恒

7、成立，求实数的取值范围.2014届高三文科数学九模参考答案一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 c d b c d a b d c b二、填空题：本大题共5小题，每小题5分满分25分11. 12. 80 13. 16 14. (1,3) 15. (1) 48 （2）三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16解:(i)=令，得,f(x)的递增区间为 。 6分 ()由,得 10分由余弦定理得12分17. 解：（）因为，所以甲市的空气质量较好. 4分（）. 即恰有一天空气质量等级为一级的概率为.-12分18.(1)证明省略；（2）819.（1）；(2) ,20. 解：（） 椭圆的标准方程为=1 5分 （）圆o与直线l相切 由设，则， 解得： 8分设，则 在上是增函数， 21. 设，在上是增