第四节土石坝的稳定分析

第四节土石坝稳定分析StabilityAnalysisofEarth-RockDam2023/12/181一、概述土石坝由松散体构成，剖面大，是局部坝坡滑动。

常见几种滑裂形式：（1）曲线滑动面如图5-11（a）、(b)所示，滑动面为曲线面。近似圆弧：分析时以圆弧面代替。（2）直线或折线滑动面如图5-11（c）（d）所示，这种滑动面多数发生在非粘性土料的坝坡。（3）复合滑动面如图5-11（f）所示，当坝基表面有软弱夹层时，滑动面上部呈弧形滑动、下部能呈直线滑动的复合滑动形式。2023/12/182图5-11坝坡坍塌破坏形式1-坝壳或坝身；2-防渗体；3-滑动面；4-软弱夹层2023/12/183二、荷载1、坝体自重2、渗流力3、孔隙水压力4、地震力2023/12/184三、计算工况与土料抗剪强度指标的选取1、计算工况施工期稳定渗流期水库水位降落期2023/12/185坝坡稳定计算工况和安全系数的采用1．坝坡稳定计算工况稳定计算的目的:验算坝坡的稳定性。控制坝坡稳定应按如下几种工况进行核算：（1）正常运用条件

1）上游正常蓄水位与下游相应的最低水位或上游设计洪水位与下游相应的最高水位时，形成稳定渗流期的上、下游坝坡；

2）水库水位从正常蓄水位或设计洪水位正常降落到死水位的上游坝坡。

2023/12/186坝坡稳定计算工况（2）非常运用条件Ⅰ1）施工期的上、下游坝坡；2）上游校核洪水位与下游相应最高水位可能形成稳定渗流期的上、下游坝坡；3）水库水位的非常降落，即库水位从校核洪水位降至死水位以下或大流量快速泄空的上游坝坡。（3）非常运用条件Ⅱ正常运用水位遇地震的上、下游坝坡。

2023/12/1872．稳定安全系数的采用按照我国《碾压式土石坝设计规范》，当用计及条块间作用力的计算方法时，坝坡稳定安全系数应不小于表5-11规定的数值；当采用不计条块间作用力时，对I级坝正常运用：K>1.30，其他情况应比表5-11规定的数值减少8%。2023/12/1883．确定抗剪强度指标的计算方法抗剪强度指标的计算方法有总应力法和有效应力法。对于各种计算工况，土的抗剪强度都可采用有效应力法按式（5-29）确定：2023/12/189确定抗剪强度指标的计算方法

对于粘性土在施工期或库水位降落期（中、低坝），也可用总应力法，按式（5-30）确定：、——不排水剪的总强度指标；

、——固结不排水剪的总强度指标。

——土体的抗剪强度

——孔隙水压力；

2023/12/18104．抗剪强度指标的测定方法及仪器使用规定筑坝土料的抗剪强度应采用三轴仪测定。III级中低坝，可用直剪仪—慢剪试验测有效强度指标对于K<10-7cm/S土：允许采用直剪仪按快剪或固结快剪。2023/12/1811抗剪强度的试验方法按排水条件分试验方法适用范围快剪（不排水剪）加荷速率快，排水条件差固结快剪（固结不排水剪）施工期间具有一定的固结作用慢剪（排水剪）加荷速率慢，排水条件好，施工期长2023/12/1812抗剪强度的试验方法直接剪切试验快剪（Q）试样在垂直压力施加后立即以0.5mm/min的剪切速度进行剪切至试验结束。使试样3~5min内剪损固结快剪（CQ）试样在垂直压力施加后，每1h测读垂直变形一次。直至试样固结变形稳定（每小时变形不大于0.05mm）后，再按快剪方法进行剪切慢剪（S）试样在垂直压力施加后，按固结快剪的要求使试样固结，然后以小于0.02mm/min的剪切速度进行剪切至试验结束。2023/12/1813抗剪强度指标的选取计算工况计算方法土类使用仪器试验方法强度指标施工期A有效应力法无粘性土直剪仪S三轴仪CD粘性土St<80％直剪仪S三轴仪UU饱和度大于80％直剪仪S三轴仪CU总应力法粘性土K<10-7cm/s直剪仪Q任何K三轴仪UU稳定渗流期和水库水位降落期B、C有效应力法无粘性土直剪仪S）三轴仪CD粘性土直剪仪S三轴仪CU水库水位降落期C总应力法粘性土K<10-7cm/s直剪仪R任意K三轴仪CU试样起始状态：A填土用填筑含水率和填筑容量的土，坝基用原状土；B、C同上，但要预先饱和，而浸润线以上的土不需饱和2023/12/1814第四节土石坝的稳定分析2023/12/1815四、坝坡稳定分析方法坝坡稳定计算:刚体极限平衡法。极限平衡稳定分析时，按滑动面形状分圆弧法和滑楔法两种。1．圆弧法圆弧法是假定坝坡滑动面为一圆弧，取圆弧面以上土体作为分析对象。常用于均质坝、厚心墙坝和厚斜墙坝；圆弧法由瑞典人彼得森提出，故称瑞典圆弧法。该法把分滑动体分若干土条，不考虑土条间的作用力，把滑动土体相对圆弧圆心的总阻滑力矩Mr与总滑动力矩MT的比值定义为坝坡稳定安全系数。后来，毕肖普提出考虑用。2023/12/1816（1）瑞典圆弧法图5-14表示一均质坝坡滑动面和其中任一土条的作用力，为土条自重；及分别表示作用在土条底部的法向反力和切向阻力。由毕肖普对安全系数的定义，对滑动体进行分条。然后将个力向土条底部中心简化：计算极限平衡状态时阻滑力与滑动力比值K:2023/12/1817图5-14瑞典圆弧法计算示意图

图5-14表示一均质坝坡滑动面和其中任一土条的作用力，为土条自重；及分别表示作用在土条底部的法向反力和切向阻力。2023/12/1818瑞典圆弧法瑞典圆弧法计算示意图2023/12/1819瑞典圆弧法计算时:若采用b=0.1R，则、sinα1=0.1,cosα1=(1-0.1)……在每个滑弧计算时均为固定值，可使计算工作简化。当端土条宽度时，可将该土条的实际高度换算为等效高度h（h=b’h’/b）进行计算。采用总应力法计算时，可在公式（5-31）中令孔隙压力u=0，同时把

c’、φ’换成总应力强度指标即可导出用总应力法计算的瑞典圆弧法公式。2023/12/18202、简化毕肖普法如图5-15所示，图中Ei、Ei+1、Xi、Xi+1

分别表示土条两侧的法向力和切向力，W为土条自重，N、T分别表示土条底部的总法向反力和切向反力，其余符号见图中表示。2023/12/1821简化毕肖普法图5-15简化毕肖普法2023/12/1822国内外广泛应用的简化毕肖普公式:

式中：以上式中两端均含未知量K值,需采用迭代法或试算法求解。可在计算机运算。采用手工试算时，一般可先假设K=1代入mai=k,重复到相等，2023/12/1823（3）讨论与分析1）施工期计算计算时，施工期的土条重为实重。地下水位以上湿容重，以下为浮容重。2）稳定渗流期计算稳定渗流期应采用有效应力法计算。式中的土条容重：浸润线至下游水位之间用饱和容重。3）库水位降落期计算粘性土在库水位降落期可用总应力法计算。2023/12/1824（4）最小安全系数确定最小安全系数的滑动面需反复试算才能确定。粘性土由于其土粒间具有粘聚性，滑动面切入坝体或坝基一般都比较深；无粘性土则切入较浅。对于均质（包括粘性或无粘性）的简单坝坡，可认为最小安全系数对应的滑动面圆心在坝坡中点上方一封闭的曲线形范围内（如图5-18），而且只有一个极小值点。对于非均质多土层（各层土料性质不同）的复杂坝坡，则存在着多极值问题。下面以瑞典圆弧法为例介绍均质单层土料坝坡寻找最小安全系数的试算方法。2023/12/1825

2．滑楔法无粘性土坝坡，如心墙坝的上、下游坝坡、斜墙坝的下游坝坡或上游保护层以及保护层与斜墙等可能形成折线形滑动面。稳定分析时可按滑楔法计算。对厚斜墙坝和厚心墙坝还应按圆弧法校核。按滑楔法计算时，常将滑动体以折点为界分为若干滑楔。滑楔间的相互作用力方向一般按两种方向拟定：一种是水平方向；另一种是平行于滑动斜面，前者计算的稳定安全系数比后者小。因此，假定滑楔间作用力的方向不同，对稳定安全系数的要求也不同。2023/12/1826（1）无粘性土坝坡稳定计算以图5-16所示的心墙坝上游坝坡为例，假设任一滑动面ADC，折点D在坡外水位附近，一般取1/3上游水位附近。将滑动土体分为BCDE和ADE两块，重量分别为W1、W2，抗剪强度指标分别为φ1、φ2。滑楔间假设作用力P1按平行CD面，则BCDE和ADE滑块的极限平衡方程式为:联解两式可求出安全系数K

2023/12/1827两个楔形体2023/12/1828（2）斜墙与保护层一起滑动的稳定计算斜墙与坝体接触面，是两种抗剪强度不同土料的接触面。计算时，应计算两种情况：一是保护层沿斜墙表面滑动，二是斜墙与保护层一起沿斜墙底面滑动。2023/12/1829作业3一、资料某均质土坝修建在不透水地基上，坝体下游设有堆石棱体排水，坝体土料的渗透系数K＝1×10－6cm/s。坝体断面尺寸见图。二、要求

1．计算坝体的单宽渗流量（以米3／日一米计）

2．按比例画出坝体浸润线．2023/12/1830作业3图2023/12/1831作业4一、资料心墙土坝修建在不透水岩基上，坝高35米，上游坡度1：2