第3章力系平衡

1、第第3章章 力系的平衡问题力系的平衡问题 3.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡3.2 力偶系的平衡力偶系的平衡3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡3.4 物体系的平衡物体系的平衡3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡3.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡汇交力系平衡的必要和充分条件：汇交力系平衡的必要和充分条件：该力系的合力为零。该力系的合力为零。汇交力系平衡的必要和充分条件（几何解汇交力系平衡的必要和充分条件（几何解释）：释）：该力系的力多边形自行封闭。该力系的力多边形自行封闭。汇交力系平衡的必要和充分条件（解析条汇交力系平衡的必要和充

2、分条件（解析条件）：件）：各力在坐标轴上投影的代数和分别为零。各力在坐标轴上投影的代数和分别为零。汇交力系平衡的解析条件汇交力系平衡的解析条件平衡的必要和充分条件是：平衡的必要和充分条件是：各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零。各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零。000ziyixiFFF000iiiXYZ00 xiyiFF0 0 iiXY 空间空间 平面平面可解3个未知量可解2个未知量3.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡例题例题 水平梁水平梁AB受力受力F1kN作用，梁的重量作用，梁的重量不计。求不计。求A、B支座的约束反力。支座的约束反力。B3m1.5mA45F6 6解：解：1 1

3、）研究对象）研究对象ABAB杆，画受力图杆，画受力图BA45FBFAR2 2）选择坐标轴，按图示坐标系列出平衡方程）选择坐标轴，按图示坐标系列出平衡方程0,coscos450AXRFa=- =0,sinsin450ABYRFFa=- +=两个方程，两个未知量两个方程，两个未知量7 7解二：解二：1 1）研究对象）研究对象ABAB杆，画受力图杆，画受力图BA45FOCBFA yR2 2）选择坐标轴，按图示坐标系列出平衡方程）选择坐标轴，按图示坐标系列出平衡方程0,cos450AxXRF=- =0,sin450AyBYRFN=- +=两个方程，三个未知量，要再补个力矩平衡方程两个方程，三个未知量，

4、要再补个力矩平衡方程AxR0,cos450oABMFABFAC=-=3.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡例题例题 不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P =20kN。求系统平衡时杆求系统平衡时杆AB、BC 受力。受力。9 9解解：1 1）ABAB，BCBC为二力杆为二力杆ABABFBAFBCCBFBCF2 2）取）取B B点（含滑轮和销轴）为研究点（含滑轮和销轴）为研究对象，画受力图对象，画受力图BAFBCFBDTBPTBxy3 3）建立图示坐标系，建立平衡方程）建立图示坐标系，建立平衡方程0 ,X =cos60cos300BABPBDFTT-+-=cos30cos60

5、0BCBPBDFTT-=0 ,Y =BPBDTTP=两个方程两个未知数两个方程两个未知数注意注意3003.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡DCAB2F1F603045090例题例题 铰链四杆机构铰链四杆机构CABD的的CD边固定，在铰链边固定，在铰链A、B处有力处有力F1、F2作用。该机构在图示位置平作用。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力衡，杆重略去不计。求力F1与与F2的关系。的关系。11 11解解：1 1）ABAB，AC,BDAC,BD均为二力杆均为二力杆DCABBAABFBAFCAFACFBDFDBF2)2)取取A A点（含铰链）为研究对象，画受力图点（含铰链）为研究对象，画受力

6、图1FABFACFA10sin450ABXFF=+ =3 3）建立图示坐标系，建立平衡方程）建立图示坐标系，建立平衡方程xy45012124)4)取取B B点（含铰链）为研究对象，画受力图点（含铰链）为研究对象，画受力图2FBAFBDFBxy5 5）建立图示坐标系，建立平衡方程）建立图示坐标系，建立平衡方程20cos300BAXFF= +=0120sin 4530.6122cos 30ABBAFFFF=3006006 6）根据式）根据式3 3）和）和5 5），得到），得到F F1 1和和F F2 2关系关系3.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡例题例题 墙角处的吊架由两端铰接的杆墙角处的吊架由两

7、端铰接的杆OA、OB和软绳和软绳OC构成。两杆分别垂直墙面，由构成。两杆分别垂直墙面，由OC绳维持在水平面绳维持在水平面内。内。 已知：节点已知：节点O处悬吊重物处悬吊重物P10 kN，OA30 cm，OB40cm，OC绳与水平面夹角为绳与水平面夹角为30。若杆重不计，。若杆重不计，试求绳的拉力和二杆所受的力。试求绳的拉力和二杆所受的力。BOADBCxzyP3.1 汇交力系的平衡汇交力系的平衡BFAFB30TCO解：1 1）OAOA，OBOB为二力杆，选节点为二力杆，选节点O O为研究对象，画受力图为研究对象，画受力图1515xzyPBFAFB30TCO2 2）选定坐标系，列平衡方）选定坐标系

8、，列平衡方程程空间汇交力系平空间汇交力系平衡，三个未知数衡，三个未知数三个方程三个方程0,cos30 sin0ACXFTa=-=0,cos30 cos0BCYFTa=-=0,sin300CZTP= -=3.2 力偶系的平衡力偶系的平衡力偶系的平衡条件力偶系的平衡条件空间力偶系平衡条件的投影形式：空间力偶系平衡条件的投影形式：平面力偶系平衡条件的投影形式：平面力偶系平衡条件的投影形式：000iziyixMMM0iM0niiM 例题例题 已知已知M1=2kNm, =30,OA=r=0.5m。求作用于摇杆上力偶的矩求作用于摇杆上力偶的矩及铰链及铰链O、B处的约处的约束力。束力。3.2 力偶系的平衡力

9、偶系的平衡18181 1）选轮）选轮O O为研究对象，画受力图为研究对象，画受力图AFOFM12 2）轮）轮O O力偶系平衡力偶系平衡O10AAOMFdFF-=d118sin8AOAMMFKNdAOFFKNa=AB解：19193 3）选）选BACBAC杆为研究对象，画受力图杆为研究对象，画受力图M2ABAFBF4 4）BACBAC杆力偶系平衡杆力偶系平衡C20ABAMFABFF-=O288ABAMFABKN mFFKN=例题例题 三联杆机构在图示位置平衡。已知：三联杆机构在图示位置平衡。已知： M1=1Nm，OA=0.4m，O1B=0.6m，OA与与AB杆的夹角为杆的夹角为30试求试求M2和和

10、AB杆的内力杆的内力。3.2 力偶系的平衡力偶系的平衡O1OABM1M22121解：1 1）ABAB杆为二力杆，画受力图杆为二力杆，画受力图OA2 2）选）选OAOA为研究对象，画受力图为研究对象，画受力图BAAFBFAFM1OF3 3）OAOA杆力偶系平衡杆力偶系平衡01sin300AOAMFOAFF-+=55AOFNFN=22224 4）选）选O O1 1B B为研究对象，画受力图为研究对象，画受力图BFM2OFBO15 5） O O1 1B B杆力偶系平衡杆力偶系平衡210BMFO B-=5BBAAFFFFN=23MN m=由例题例题 已知：两圆盘半径均为已知：两圆盘半径均为200mm，

11、AB =800mm，圆盘面圆盘面O1垂直于垂直于z轴，轴，圆盘面圆盘面O2垂直于垂直于x轴，两盘面上作轴，两盘面上作用有力偶，用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计。求，构件自重不计。求:轴承轴承A,B处的约束力。处的约束力。3.2 力偶系的平衡力偶系的平衡2424AB1 1）选择）选择ABAB杆为研究对象，画受力图杆为研究对象，画受力图xzM2M1AxFAzFBxFBzF2 2）ABAB杆力偶系平衡杆力偶系平衡20:0AzBzixAzFFMMFAB=-=10:0AxBxizAxFFMMFAB=-=范钦珊著：理论力学范钦珊著：理论力学/第第3章章2525平面汇交力系、力偶系平衡课后习题

12、：平面汇交力系、力偶系平衡课后习题：2-5,2-6,2-112-5,2-6,2-11力系的主矢和对于力系的主矢和对于任一点任一点的主矩都等于零。的主矩都等于零。1. 1. 平面力系的平衡条件平面力系的平衡条件O 为矩心为矩心3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡解析表达式解析表达式0RF0OM000OyxMFFx、y轴不能平行2. 2. 平面平面任意力系的平衡方程任意力系的平衡方程一矩式方程一矩式方程3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡000OyxMFF二矩式方程二矩式方程000 xBAFMM三矩式方程三矩式方程3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡000CBAMMM1 1

13、）选取研究对象；）选取研究对象；2 2）画研究对象受力图；）画研究对象受力图；3 3）选取投影轴和矩心，列出并解平衡方程。）选取投影轴和矩心，列出并解平衡方程。3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡例题例题 已知已知P=10kN，P1=40kN，尺寸，尺寸如图所示。求轴承如图所示。求轴承A、B处的约束力。处的约束力。解：画受力图解：画受力图 0 xF 0yF0AM 0AxBFF10AyFPP15 1.53.50BFPP 50AyFkN31BFkN 31AxFkN3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡例题例题 已知已知M=qa。求图示结构支座。求图示结构支座A、B处的约束力。处的约束

14、力。以以AB梁为研究对象，画受力图梁为研究对象，画受力图 0 xF0AM 0yF0AxF4220BFaMPaqa a3142BFPqa20AyBFqaPF 342AyPFqa3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡例题例题 求固定端求固定端A A处约束力。处约束力。3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡3333AxFAyFAM1)1)以以ABDABD梁为研究对象，画梁为研究对象，画受力图受力图2)2)列平衡方程列平衡方程 0 xF 0yF 0AiMF ()3000cos303sin30303lAqMMFlFlxlx dxl-+鬃-=300cos3003lAxqFxdxFl+-=0si

15、n300AyFPF-=4.4.平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程为两个，有两种形式平面平行力系的方程为两个，有两种形式00AyMF各力不得与投影轴各力不得与投影轴y垂直垂直00BAMMA、B两点连线不得与各力平行两点连线不得与各力平行3.3 平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡静定问题静定问题：未知量个数等于独立的平衡方程个数；：未知量个数等于独立的平衡方程个数；超静定问题超静定问题：未知量个数大于独立的平衡方程个数。：未知量个数大于独立的平衡方程个数。 二者的差为超静定的次数。二者的差为超静定的次数。3.4 物体系的平衡物体系的平衡3.4 物体系的平衡物体系的平衡

16、图示结构中，图示结构中，A、C、D三处均为铰链约束，横杆三处均为铰链约束，横杆AB在在B处承受集中载荷处承受集中载荷FP。结构各部分尺寸如图所示。结构各部分尺寸如图所示。已知已知FP和和l。试求撑杆。试求撑杆CD的受力以及的受力以及A处的约束反力。处的约束反力。1) 受力分析，选择研究对象受力分析，选择研究对象 A、D两处为铰链约束，共有四个未知反力。但两处为铰链约束，共有四个未知反力。但CD杆杆为二力杆，为二力杆，D支座反力方向已知，故可取整体为研究对支座反力方向已知，故可取整体为研究对象，画出受力图。象，画出受力图。Bl/2ACDl/2FPl/23.4 物体系的平衡物体系的平衡Bl/2AC

17、Dl/2FPl/2FAxFAyFD45 2) 建立平衡方程，求解未知约束反力建立平衡方程，求解未知约束反力0245cos0lFlFMPDA因此撑杆因此撑杆CD受力：受力：Bl/2ACDl/2FPl/2FAxFAyFD45PPDFllFF2245cos/2压力PDCDFFF22020lFlFMPAxDPAxFF20220lFlFMPAyC PAyFF3.4 物体系的平衡物体系的平衡曲柄连杆活塞机构，曲柄长曲柄连杆活塞机构，曲柄长r，连杆，连杆AB长长l，活塞受，活塞受力力F=400N， AOB= 。不计所有构件的自重。在曲柄上。不计所有构件的自重。在曲柄上应施加多大的力偶矩应施加多大的力偶矩M，

18、才能使机构在图示位置平衡？，才能使机构在图示位置平衡？A100B 200100FOrlM1) 选取连杆为研究对象，连杆选取连杆为研究对象，连杆AB是二力杆，是二力杆，设设AB受压。受压。3.4 物体系的平衡物体系的平衡ABFABFBAA100B 200100FOrlM2) 再取活塞为研究对象，画出受力图。再取活塞为研究对象，画出受力图。 BFFNFBA52cos51sin0cos0FFFBAy25cosFFFBA3.4 物体系的平衡物体系的平衡A100B 200100FOrlM3) 再取曲柄为研究对象，画出受力图。再取曲柄为研究对象，画出受力图。FABMA BOFO C =45OC=OAsin

19、(+)=rsin(+) 53 . 0cossin221 . 02sincoscossinsinrr0sin0MrFMAB53 . 0sinMrMFABmN6024003 . 023 . 053 . 0FFMAB3.4 物体系的平衡物体系的平衡例题例题 已知：已知：OA=R，AB= l，冲力冲力F，不计物体自重与，不计物体自重与摩擦，摩擦，OA处于水平位置系统平衡。求：平衡时力偶矩处于水平位置系统平衡。求：平衡时力偶矩M 的大小；轴承的大小；轴承O 处约束力；连杆处约束力；连杆AB 受力；冲头给导受力；冲头给导轨的侧压力。轨的侧压力。解解: :研究冲头研究冲头B B 0yF0cosBFF解得解得

20、22cosRlFlFFB 0 xF0sinBNFF解得解得22tanRlFRFFN3.4 物体系的平衡物体系的平衡研究轮研究轮, 0 xF0sinAoxFF解得解得22RlFRFox, 0yF0cosAoyFF解得解得FFoy,Mo 00cosMRFA解得解得FRM 3.4 物体系的平衡物体系的平衡图示结构中，图示结构中，C处为铰链连接，各构件的自重略去处为铰链连接，各构件的自重略去不计，在直角杆不计，在直角杆BEC上作用有矩为上作用有矩为M的力偶，尺寸如图的力偶，尺寸如图所示。试求支座所示。试求支座A的约束反力。的约束反力。1) 受力分析，选择研究对象受力分析，选择研究对象 以整体为研究对象

21、；以整体为研究对象； 共有共有4个未知反力（个未知反力（3个方程）；个方程）； 从中间铰从中间铰C处分开。处分开。lABEMlllCD3.4 物体系的平衡物体系的平衡lABEMCDlEBMCFCFBllAFDDCFAxFAyFC2) 以以BEC直角杆为研究对象直角杆为研究对象因力偶必须由力偶来平衡，故因力偶必须由力偶来平衡，故FC与与FB等值、反向，组成一反力偶。因此，有等值、反向，组成一反力偶。因此，有lEBMCFCFBFAxFAyllAFDDCFC00lFMMClMFC3) 再以再以ADC丁字杆为研究对象丁字杆为研究对象lMFAy3.4 物体系的平衡物体系的平衡由由Fx=0，可得，可得FA

22、x=FC=FC=M/l 0DM0lFlFAyAx 平面刚架的所有外力的作用线都位于刚架平面内。平面刚架的所有外力的作用线都位于刚架平面内。A处为固定端约束。若图中处为固定端约束。若图中q、FP、M、l等均为已知。试等均为已知。试求求A处的约束力。处的约束力。 1) 选择平衡对象选择平衡对象 本例中只有折杆本例中只有折杆ABCD一个一个刚体，因而是惟一的平衡对象。刚体，因而是惟一的平衡对象。2) 受力分析受力分析 刚架刚架A处为固定端约束，又处为固定端约束，又因为是平面受力，故有因为是平面受力，故有3个同处于个同处于刚架平面内的约束力刚架平面内的约束力FAx、FAy和和MA。绘出刚架的隔离体受力

23、图如。绘出刚架的隔离体受力图如图示。图示。FAxFAyMA3.4 物体系的平衡物体系的平衡3) 建立平衡方程求解未知力建立平衡方程求解未知力 应用平衡方程应用平衡方程 Fx = 0, MA= 0 Fy = 0,0qlFAxP0AyFFP302AlMMF lqlqlFAxPAyFFP32AMMF lqlFAxFAyMA3.4 物体系的平衡物体系的平衡例题例题 已知已知P=60kN，P1=20kN，P2=10kN，F=10kN。忽略吊车梁。忽略吊车梁与支撑间的摩擦。求固定铰支座与支撑间的摩擦。求固定铰支座A、B处的约束力。处的约束力。研究整体研究整体 0AMByF 0yFAyF 0 xF0BxAx

24、FFF3.4 物体系的平衡物体系的平衡研究吊车梁研究吊车梁 0DMEF研究右边刚架研究右边刚架BxF 0CM3.4 物体系的平衡物体系的平衡例题例题 已知已知DC=CE=CA=CB=2l， R=2r=l，各构件自重不，各构件自重不计。求计。求A、E支座处约束力及支座处约束力及BD杆受力。杆受力。解解: : 研究整体研究整体,ME 0AF, 0 xFExF, 0yFEyF3.4 物体系的平衡物体系的平衡研究研究DCE杆杆,MC 0DBF3.4 物体系的平衡物体系的平衡例题例题 结构由杆结构由杆AB与与BC在在B处铰接而成。结构处铰接而成。结构A处为固定处为固定端，端，C处为辊轴支座。结构在处为辊

25、轴支座。结构在DE段承受均布载荷作用，段承受均布载荷作用，载荷集度为载荷集度为q；E处作用有外加力偶，其力偶矩为处作用有外加力偶，其力偶矩为M。若。若q、l、M等均为已知，试求等均为已知，试求A、C二处的约束力。二处的约束力。 3.4 物体系的平衡物体系的平衡FAxFAyMAFRCAFAxFAyllFBxFByqDBMAECBFBxFByllFRCqM3.4 物体系的平衡物体系的平衡0 xF0AxF先考察先考察BC杆的平衡，由杆的平衡，由 0220lqlMlFFMRCB42qllMFRCECBFBxFByllFRCqM3.4 物体系的平衡物体系的平衡再考察整体平衡，由平衡方程再考察整体平衡，由

26、平衡方程 020RCAyyFqlFFMqlMlMqlFAAy23247FAxFAyMAFRC42qllM 04220lFMlqlMFMRCAA3.4 物体系的平衡物体系的平衡3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算桁架：桁架：工程中由杆件通过焊接、铆接或螺栓连接而工程中由杆件通过焊接、铆接或螺栓连接而成的结构。成的结构。 3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算理想桁架理想桁架桁架的杆件都是直的；桁架的杆件都是直的；杆件用光滑的铰链连接；杆件用光滑的铰链连接；桁架所受的力都作用在节点上，而且在桁架平桁架所受的力都作用在节点上，而且在桁架平面内；面内；忽略桁架杆件的重量，

27、或者平均分配到杆件两忽略桁架杆件的重量，或者平均分配到杆件两端的节点上。端的节点上。平面桁架的分析方法平面桁架的分析方法节点法；节点法；截面法。截面法。例题例题 桁架受力如图。试求各杆的受力。桁架受力如图。试求各杆的受力。3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算1. 首先确定约束力首先确定约束力 MC(F)=0 8006+10003FD3=0 FD =2600 N Fx=0 FCx=0 MB(F)=0 8003+FCy3=0 FCy=800 NFC yFC xFD3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算2. 画出各节点受力图，建立平衡方程，求解全部未知力。画出各节点受力

28、图，建立平衡方程，求解全部未知力。压力拉力NFFFFNFFFADADABxABABy6 .1385030cos01600080030sin0A800N30FADFAB3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算节点节点A节点节点BB1000N60FBCFBDFBA压力拉力NFFFFNFFFFFBDBABDyBABCBCBAx1800060cos100006 .138560sin060sin03.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算压力NFFFFDCDADCx1600060sin0DFDB60FDCFDFDA节点节点D DFP3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计

29、算FPFP3.5 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算桁架在各种载荷作用下都不发生坍塌，称为桁架在各种载荷作用下都不发生坍塌，称为桁架桁架的的又称为又称为范钦珊著：理论力学范钦珊著：理论力学/第第3章章6464平面力系平衡的课后作业课后习题：平面力系平衡的课后作业课后习题：2-19，2-24，2-34；2-42，2-45，2-44；3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡 投影轴、矩轴可任意选，且二者可不同；投影轴、矩轴可任意选，且二者可不同； 有四矩式、五矩式、六矩式方程。有四矩式、五矩式、六矩式方程。空间特殊力系的平衡方程：空间特殊力系的平衡方程：力偶系力偶系汇交力系汇交力系平行力系平

30、行力系平衡方程平衡方程000zyxFFF000zyxMMM000yxzMMF000000zyxzyxMMMFFF例题例题 胶带的拉力胶带的拉力F2=2F1，曲柄上作用铅垂力，曲柄上作用铅垂力F=2kN。已。已知胶带轮的直径知胶带轮的直径D为为400mm，曲柄长，曲柄长R为为300mm，胶带，胶带1和和2与铅垂线的夹角分别为与铅垂线的夹角分别为 =30 和和 =60 。求胶带拉力和。求胶带拉力和轴承约束力。轴承约束力。3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡解：研究对象曲轴解：研究对象曲轴未知力：未知力：3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡BzBxAzAxFFFFFF,21 0 xF060sin30

31、sin21BxAxFFFF 0zF060cos30cos21BzAzFFFFF解得：解得：3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡 0FMx040020020060cos20030cos21BzFFFF 0FMy0212FFDRF 0FMz040020060sin20030sin21BxFFFNN6000300021FFNN93971004AzAxFFNN17993348BzBxFF例题例题 使水涡轮转动的力偶矩为使水涡轮转动的力偶矩为 。在锥齿轮。在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力：圆周力处受到的力分解为三个分力：圆周力 ，轴向力，轴向力 和径向和径向力力 。力的比例。力的比例 。已知水涡轮连同

32、。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为轴和锥齿轮的总重为P=12kN，其作用线沿轴，其作用线沿轴z，锥齿轮的平，锥齿轮的平均半径均半径OB=0.6m，其余尺寸如图。试求止推轴承，其余尺寸如图。试求止推轴承C和轴承和轴承A的反力。的反力。 3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡mNMZ1200tFaFrF17. 0:32. 0:1:ratFFFzMACOBxyz3m1mPFtFaFrPMz0OBFMtz3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡0zM17. 0:32. 0:1:ratFFFNOBMFZt2000NFFNFFtrta34017. 064032. 0zMCOBxyz3m1mPFtFaFrPMzX

33、AYAXCZCYC对整体对整体3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡0tCAFXX 0yF0rCAFYY 0zF0PFZaC 0FMx06 . 043arAFFY 0FMy034AtXFzMCOBxyz3m1mPFtFaFrPMzXAYAXCZCYC 0 xF3.6 空间力系的平衡空间力系的平衡NZNYNXNYNXCCCAA126407 .147 .6663 .3257 .2666zMCOBxyz3m1mPFtFaFrPMzXAYAXCZCYC合力矩定理合力矩定理平行力系合力的作用点平行力系合力的作用点iiiPPrrc3.7 重心重心1 1、平行力系中心、平行力系中心CClyOzxpxlOyzxOPylzczlycxcycxcxlzczlylPlPlcl平行力系合力作用点的位置仅与各平行力系的大小平行力系合力作用点的位置仅与各平行力系的大小和作用点的位置有关，而与各平行力的方向无关。和作用点的位置有关，而与各平行力的方向无关。iiiiiiiiiPzPzPyPyPxPxccc3.7 重心重心CClyOzxpxlOyzxOPy lzczlycx cycxcxlzczlylPlPlcl2 2、物体的重心、物体的重心均质物体的重心均质物体的重心就是就是几何