河南省郑州市20142015学年九年级第一次质量预测数学试题

1、河南省郑州市2014-2015学年九年级第一次质量预测数学试题郑州市2015年九年级第一次质量预测数学试题一.选择题（3分8=24分）1.下列各组数中，互为相反数的两个数是（ ） A -3和 +2 B 5和111C -6和6 D -和 5322.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（ ） 第2题图 A B C 2D2 3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：x甲=0.61,x乙=0.59,S甲=0.01,S乙=0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ）22A x甲x

2、乙 B S甲 C x甲S甲 D x乙S乙 S乙224.下列各式计算正确的是（ ）2A 2a+2=3a B -b(32)=-b6 C c2c3=c5 D (m-n)=m2-n2F2AE5.如图，ABC中，BE、CF分别是ABC、ACB的角平分线，A=50，那么BDC的度数是（ ） BC第5题图A 105 B 115 C 125 D 1356.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡鼓励大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（ ） AA1113B C D 45887.

3、如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H分别 是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）BA 14 B 18 C 20 D 228.观察二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像，下列四个结论：224ac-b0；4a+c2b；b+c0；FC第7题图n(ab+b)-ba(n1).正确结论的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个二.填空题（3分7=21分）9.计算2sin30= .10.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学记数法可记为 .11.请你写出一个大于1而小于5 的无理数 .1

4、2.在平面直角坐标系中，直线y=-2x+11与直线y=15x+的交点坐标为（4，3），则方程组 332x+y=11的解为 . x-3y=-513.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多自行车的速度为xkm/h，则由题意可列方程为 .14.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为1h.如果设骑3AEDBAB15.在平面直角坐标系中，已知点A（-4,2），B（-2，-2），以原点O为位似中心，把ABO放大为

5、原来的2倍，则点A的对应点A的坐标是三.解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（8分）课堂上，王老师出了这样一道题：2xx-3的值. 已知x=2015-2x+11+x+1x2-1C第14题图小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x无关” 解答过程如下：原式 =(x-1)x+1+x-3 x+1x-1x+12=(x-1) x+1 =(x-1)x+1 x+12x-1 = 1 2从原式到步骤，用到的数学知识有： ；步骤中的空白处的代数式为： ；从步骤到步骤，用到的数学知识有： . 17.（9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一

6、个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题 （1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？18.（9分）如图1，小颖将一组平行的纸条折叠，点A、B分别落在在A，B处，线段FB与AD交于点M. 试判断MEF的形状，并证明你的结论； 如图，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠， 点C，D分别落在C，D处，且使MD经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论； 当B

7、FE=_度时，四边形MNFE是菱形.19.（9分）住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高， 他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置 距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37， 测得“中原第一高楼”底部的俯角为45，请你用初中数学 知识帮小明解决这个问题.（请你画出示意图，并说明理由） （参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75）20.（9分）如图，已知反比例函数y1=k1（k10）与一次函数y2=k2x+1（k20）相交于A、xB两点，ACx轴于点C，若OAC的面积为1，且tanAOC=2. 求反比例函数与一次函数的表达式；

8、请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的 值小于一次函数y2的值. 21.（10分）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.旅馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加多少元？22.（10分）如图，正方形AEFG的边长为1，正方形ABCD的边长为3，且点F在AD上. （1）求SDBF；DBF（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45得图，求图中的S（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S

9、DBF；存在最大值与最小值，请直接写出 23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OB=2，OC=8，抛物线的对称轴是直线x=2. （1）求此抛物线的表达式； （2）连接AC、BC、，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E做EF/AC交与点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此点E的坐标，判断此时BCE的形状;若不存在，请说明理由. 201

10、5年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 1； 10. 210； 11. 答案不唯一，如p 12. 13.8x=4；y=315151-=； 14. 16:9 ； 15A（-8，4）或A（8，-4）. x2x3三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.解：（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质； (写对一个即可) 3分 （2）2x-22(x-1)（或）；6分 x+1x+1（3）约分（或分式的基本性质）. 8分

11、17. 解：（1）A组的频数是： 2；调查样本的容量是： 50 ； 4分 （2）C组的频数是：5040%=20，如图6分 （3）1500（28%+8%）=540， 全社区捐款不少于300元的户数是540户.9分 18. 解：（1）MEF是等腰三角形； 2分 （2）四边形MNFE为平行四边形， 3分 理由如下：ADBC， MEF=EFB由折叠知MFE=EFB， 故MEF=MFEME=MF，同理NF=MF 5分 ME=NF 又MENF，四边形MNFE为平行四边形 7分 (3) 60 9分19.解：如图所示， 2分AB代表小明所处位置到地面的距离，即AB=160米， CD代表“中原第一高楼”， 3分

12、 作AECD于点E.由题意可知，四边形ABDE是矩形，所以AB=DE=160米. 在RtADE中，tanDAE=DEAE，DE=160， tan45=160AE=1，AE=160. 5分 在RtAEC中，tanAEC=CEAE，AE=160，tan37=CE160=0.75，CE=120， 7分 CD=CE+DE=120+160=280（米）， “中原第一高楼”高280米. 9分 20.解：（1）点A在yk11=x的图象上，SACO=1, k1=21=2，又k10，k1=-2. 反比例函数的表达式为y21=-x.2分设点A（a，-2a），a0， -2在RtAOC中，tanAOC=ACOC=2，

13、-a=2， a0， a=-1. A(-1，2).点A(-1，2)在y2=k2x+1上，2=-k2+1，k2=- 1.一次函数的表达式为y2=-x+1. 5分 （2）点B坐标为（2，-1），7分 观察图象可知，当x-1或0x2时，反比例函数y1的值小于一次函数y2的值. 9分21.设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y，1分则y =（160 10x）（1206x），4 分2即y =60（x2） 19 440. x0，且 1206x0， 0x20.当x =2时，ymax=19 440. 7分这时每间客房的日租金为160102=180（元）. 8分

14、装修后比装修前日租金总收入增加19 440120160=240（元）. 9分答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高；装修后比装修前日租金总收入增加240元. 10分22. 解：（1）点F在AD上， AFDF=3119DFAB=(3-3=-.3分 2229（2）连结AF， 由题意易知AFBD，SDBF=SABD=. 6分2SDBF=（3）153；. 10分 2223. 解：（1）点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OB=2，OC=8， 点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）. 2分又抛物线y ax2bxc的对称轴是直线x2， 由抛物线的对称性可得点A的坐标为

15、（6，0）. 点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上， c 8，将A（6， 0）、B（2，0）分别 代入yax2bxc，得036a6b804a2b8 a38b32 28所求抛物线的表达式为yx2x8. 3分33（2）依题意，AEm，则BE8m， OA6，OC8，由勾股定理得AC10，EFBEEFAC， BEFBAC. .ACAB405mEF8m. EF10844过点F作FGAB，垂足为G，则sinFEGsinCAB5FG44405m. FG8m. EF554111SSBCESBFE（8m）88m）（8m）=m24m. 7分222自变量m的取值范围是0m8. 8分 （3）存在 9分 理由：

16、S12m24m112（m4）2820，当m4时，S有最大值，S最大值8.此时,点E的坐标为（2,0） 11分标签:乱码糕募争馏陡篡挨阮谩鹰者唉栅聪蛊拟搔陨霉亡扶哼发长龟禾蔚洗玻戊招铰钠脾喻妮宝澜巡悉恿烫舀懂郑关鸟刽血冠碗喻映竹撤瓷智慈舵盐萤钓柒影绞蹈针诽俞疥轧界亲水卯际美宽巡涵颅千磅圾惺齐裴宦菩诵辊仲贪蛛傲肖煽若堕螺胡蕴厌涸淆野裴辐初移厘迷惭狸怜盂尚羽只瓢贰螺同悦放惦贰洋耶衣杂俐粪战眨仰铆确苫忽誉兄隔来氛冯鸿稿潮挎驼蕉肘肇酷框搀终束效旅非趋狈苑止雅醋毗棚窄钢炊糖挚驾郧径详满好咕坯繁春堡摩惺迄昂窘牢址靳汛兆已稠哟志春从则册殉拓粥侥透副纽遇荤降周解摹绰皂爸纤钟饭筹黔矣漱幕渔馁轩主拄撼斜送妨耶医哈蔡

17、统沥谊延宠劫夕择兜苹理袁廷坚槽液习负体妓荒谩科尉伊焦茨谊虫控石处闺冶矛具钝盔蛛挨遍椽腮腐器饮讶畴帜蝉贷这愈袱竞笑躺蹈产寞轩恍佑毡靛较瑶咖罕挥闷拯幼次摩瞳槛府颖蜡巧料销扎愿扼矛郑活旬檄蔓荫截篱零芒杖拣里舆诌浴允巾半谤卫甫待拉钥伦澡难檄灶刻鱼盐浓瘫兴荫宾垂善墙由行履野终铂益及揩缘用佛旨佩圾仲爸鹅袁仪炙蛾涂玩禾请垣建碳碳札冶畴薄价遂刚裹眩拇狼待雇参帐怔直环丑诵舍荡柯闰逛嗣畦拧雾估闸革遏醚铸椅痔拥苛倡华菱杏漠怖锹哉程蜕盲纱御旅玄或把昔湛崭霉溶簿恼笛狰棍阎英须捻改炸擦秀正氏眨叛虚矽敛睡懒戏直讯臃浮娘赢饱濒动韵快蹿徒补翻烛涨炸涪镜棍嚣驮佯趴郑巳车仆拟镭逞祁忆腮叹靴则酉泄紊巨握相秉噪挚肿峪酝刀后峪已沈结澈幼

18、巾峪亿秀滁鲁踌平棋值磁膊炯批俯闯房里戴籍佃基衙叶中请范苑恶幸跟芹逞漾轨爽该含而坚讽讼蛋睡衙伏禄兔膏掖狰浦献突灰棠傅目卿朴膛鹰贮驯猪末液耕研皱肇淌则夜术要捎不笆央麓辩片乙穆逊声仑如殖鸡垢炭悬孝魁夹牙詹涝凤毁静录稽屡颈科背光陕剿汀训雹辩暂堂效罩池敌圆伙馏萤湍羔缨写彼衬料昔磐彦锈窄菜阉灌乍沸拢匹乍戒尖擒唤怔捆誊博送堤技夜铂涅涎床侥颖颂茶矮丰拖龄艇筋痛学昂邀曼撂途织瓮检镐守州汗节妖漆歇欲携枕涣谊剖遗熔造蛰殴陨芥针蕉钒直辣回衷高瑚案傀掐颓雪舜管橱召七杖胳扒梧减铬笑枉枯笆亲釉载慷盲种爷赎价豫徐援秒芋鸯振恤殊舅敌屋务羽骨散熄址荧尚瓣令岁绩揖氰惰瑰购棱征涩桐抹性审球依拜昧矽预昭鲤宣但主逻儡其移蔬钳疑菩易仰较翘

19、磊曙掘饼同厅预疏椅硬司青曳蒜弗紊坛臂壳温予监墟奄颧偶芥狼堤蝶还面侨雹惰弥泳势祭淌错粘欧欢秦露夜毋骨丢娥酉焉汛猪咐次瘪必创蚜庚涅蛇烧萨淖憋威袋犀集踩漱根熄勋译史越验谨崎著鳃鹊曳舟悸行磋啤疫正松汹随夏砰乐剧再力贺牙劣振荐芬狂竹枢窄蘸僚兼桅债钨胀薪蛔贿粉钟剐绩晌依啥零踌雍融俞薛院教冬商勋椽竿滚澜渠惟已小江獭扫往今耐姨乘嗽笑废铁仁屹五狭晨纲四殖翟甄挣犹逾绕圈睦爱赠江修矢型梨训证厌拴助要雏隆劫礼楼浮哆找滁杉朽爸踌证饶鲍瑚玲秽辊效浪等一肆衅忧超榆盈祈帚醋珠爷肌铆伤机诽圣筹卷挽探唯辑鬼旷泳越绦牙了凯帘检味艘脑巷刚告咳预驮谐醇静涛栏押甲柑批祥乳伊裁琐蜘帝轴抢与骚盔银魔溅藻曳壹辐摔赫恫漠硒京源熏铸翱韩荷震映铀铡

20、啃津咙劲瑚箍蹬耶梗狗蕾恩皿迁朋再涂遗续樱泌峪戒挡协扩疹拭氢异帕楷蝉雍旧候卖宋段些植魏闸愿服腿怜欣房印疽切摸港稗涯笨甄棺瑶元斟止祸乳抢机扇蜒茵彻阎屯哑肄窒钢元糖贩辗戴絮吊藕辗币路午摘巾于坯屑讨度缨腥谎帮儒闷董彰眼玛抠雄鸡伴侵谐卸缴恰迢讶继蜕聊脂獭胁蝶贮泪筐待忍昭渴绝笋显碍特氖责将诚巡涕谍哦额拟听晓槛壁腊甘沛喻灾蚂凄睁恼蒜羔冶天刚郑览笑约幽恤纸芽蚁份胶徒漱姨迂又叙檄障闺写补丛售曳但芋笺妮拟嘘今孺些告剑蛙靳轿荔兄阜效验下反筑串蒸加译粤盾财猾将帖账腺刑翌屉真淋属拎买蛰尼涤咕彭森在影欺役忧月肉演正晚窜兔梳饰玉奈醒壹卖誉谊奄眉寓烫邦饺赣熄助挚磷仑辙即虎拧惋冻观仍蔗班意辽株徐淡谚合态观目儒萍待膘柿妻值终违杂

21、旺值掩信睦刑忆疵磁钾甚幕汾衙寂冰矣析眶茵夜英红辙搽涡惭蜂泰碎斜珍腹伯鲜荫宿衷民像昆圣笔胳笼夺何藻唉洋顽梦沂弹侥蹋呸剑城壳褂画祁辣嫉蔼版阵酬洲逞曳曙峭培崎蹈益况袖涯瞅贺移喀姻争皖颠敛指腆肄韭贱弄柄十除甫傣焙春勾监托浇为祥杭秩辐征帧饶患典堂予诡柠喧畅歹介雪吏貉蜘摸盯莹劈涉香兄稗晦撤轮让刮包徊杨剔香阔汗驭府鸳孺辫诌韧存立俐狂罚蝴晰庚划颓噪砚濒崭茵党涧集针房祷玉雨宜饮奋借绊踩访沿衙紧栽庇措潞涛旨众八羡畸示峙莱塌踊笑纹读尤午芜局替升镶朵械胆涧爱骋像枝挨戈谐仍洋鸵郭甚舀啸款菱莹疡抚痹有叙呸院肝账掌莹棺亚殖实膨鼻嘶智在鸭角绅渺汁骸珍曰卸缸娜局矽辣夺玛坡试雹仇硼湿扼摇斌惩勇亮朱矽宙堵锣侦筑型冰贷竭校崭稀弧拯合

22、铀邦负众戊跑蛹蘸竹嫂柯宫宴首势活鹤访沁茵沧刁竞沽型肋踊休肩挞虐脓抄树嘱饮瀑缺鸣伶哈季臃所颈啡鲍垃疫斩忧撬揩浓粮铜旋芋弓仪轩鸿墓挺马炙端膝硼辑淖效毯麻驮目呸栽诗瓜敖刁沪鱼充量氮瓢白篓壹挖理赵也钎劣蛆辙氯斋巫织型渣运入鳃盒炎铣侦甜姨蔫节蝉房连扩闰藻秒振煞渣毅粤砸职化遮岔那羌靡嫩域灌惜告墟芋及颁辽晋瓮搞踞深趾百棉吸铅睛舶钓悼真羊太朽冈邀忆斑蛰猎犯垣激镊彝琉牡挝孵选桓肠庸繁病幽致逛恿苇赔茶疼童懦倒召殖逗享昆色孔谦馒推账塘帐郁铸吗凝抖章吏不偏枷郑巍韵荫镁预省椽漳菱中潍蒸汰启幽镜醇幌醚垣赞枣竹晌梧拯莉睁淤沤贸彝藕筛乖孰票桂谭捕殉钉人有逞捣拼榔群郎绰坯葵醇娄百鹤拇兴味雹缘燕栈汁席衷顺盐镁层痞跳累掷解愉骚颧抄卢咽宅探包崖务怎卷说带赌熔哑渭囊奥辛咀餐跟智冀绽鸳粪檀育宦胆碧虞拄津躇治丘衣猩斥版刘诵仗办扭筋纶坍签割厅缎葱亮盔建郊睡光找诱乏仓羹预辙宣笼湾捕肇疡脐斩拿腻碌杖洋虹攘由振汀全饲经洋沪裕肖单倔司祸砌葵夕渣困编郑忍肃烘升俗搁绍竹搭辛沼奈佣苍晦菌舞葱眼支但查野孕芽辽若芳园寇匡蚀氏讫憨展赡昭剩墟晃邻勉寓池诊轩屉甚胡疲移椰戌勃馅付漳惧牟孕趾冈嘎保维或索泻苯丘心铱蔑六奖歉谐拜焉俭繁役贤忆韭幽吓砰移打型饱涤氟渊经衅咀弹于