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1、第3章 一次方程与方程组三元一次方程组及其应用小玲有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中一元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？思考：此题可否由二元一次方程组求解？本题的数量关系：1元张数+2元张数+3元张数=12 1元钱数+2元钱数+5元钱数=22 1元张数=4倍2元张数 导入新课 小玲有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？设有2元x张，则有1元4x张，有5元张12422524yxxyxx二元一次方程组解设有1元x张,2元y张,5元z张yxzyxzyx42252

2、12三元一次方程组解阅读课本P37-40，完成下列问题（1）什么是三元一次方程？（2）什么是三元一次方程组？ （3） 怎样解三元一次方程组？新课学习 1、含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程 2、含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 （3）三元一次方程组的解法：通过代入或加减消元，把三元转化为二元，使三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程组探究一：用代入法解三元一次方程组解：将分别代入、得： 解这个方程组得：5126522yzyz1225224xyzxyzxy22

3、yz将y=2、z=2代入得：x=8这个方程组的解是：822xyz探究一：用加减法解三元一次方程组探究一：用加减法解三元一次方程组解：解：+得：得：5x+2y=16 解这个方程组得：5216:3418xyxy组 成 方 程 组23xy将x=2、y=3代入得：z=1这个方程组的解是：231xyz3423126xyzxyzxyz+得：3x+4y=18探究二：用加减法解三元一次方程组03423514xyzxyzxyz:-2-x消 得 ： y-z=2 得 ： -5y+3z=-14y-z=2-5y+3z=-14:+3+y消 得 ： x-2z=2 得 ： 5x-8z=14x-2z=25x-8z=14结论总结三元一次方程组代入消元法加减消元法练习1、解三元一次方程组5274234523523xyzxyzxyz501030 xyzyzxzxy367xyz403020 xyz课堂练习说说你的 收获(1)(1)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常加减法比较常用。用。(2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点,选准消元对象, 定好消元方案。(3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验

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