7[1]2_二元一次方程组de解法

1、 问题问题1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？ 含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项，并且所含未知数的项 的的次数都是次数都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。 问题问题3 3：什么是二元一次方程组的解：什么是二元一次方程组的解？ 知识回顾 问题问题2 2：什么是二元一次方程组：什么是二元一次方程组？ 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相 等的两个未知数的值（等的两个未知数的值（即两个方程的公共解即两个方

2、程的公共解）。）。 七年级数学组 1、掌握用代入法解二元一次方、掌握用代入法解二元一次方 程组。程组。 2、归纳代入法解二元一次方程、归纳代入法解二元一次方程 组的思路和步骤。组的思路和步骤。 快乐探究快乐探究 预习课本预习课本P25-P26，然后回答下列问题（五分钟），然后回答下列问题（五分钟） 1、如何用含有一个未知数的、如何用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知数？代数式表示另一个未知数？ 2、通过对探索的预习，初步、通过对探索的预习，初步 体会二元一次方程组的解法。体会二元一次方程组的解法。 3、学会学会用代入法用代入法解二元一次方程解二元一次方程。 1、你能把下列方程写成用含你能把

3、下列方程写成用含x的的 式子表示式子表示y的形式吗？的形式吗？ 23 310 xy xy 23yx 31yx （1） （2） 6 x = 4y x y + 2y = 6x4y x = 4y x + 2y=6 2、解方程组、解方程组 解：把解：把 代入代入，得，得 4y+2y=6 6y=6 y=1 把把y1代入代入 ，得，得 x=41=4 4 1 x y 所以所以 一元一次方程！一元一次方程！ 代入代入可以吗？可以吗？ 3、解方程组：、解方程组： .173 , 7 yx yx 解：由解：由得得 y7x. 将将代入代入，得，得 3x7x17， 得得 x5. 将将x5代入代入，得，得 y2. .2

4、,5 y x 思考：本方程组与前两个例子有何区别？思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？能否把它变成与前两例类似的情况？ 改写成改写成x=7-y行吗？行吗？ 接下来怎么做？接下来怎么做？ 所以所以 把把x5代入代入 或或可以吗？可以吗？ 例例2 解方程组解方程组 解：解： 由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得： 3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数；表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方

5、、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知 数的值；数的值； 3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数 的值；的值； 4、写出方程组的解。、写出方程组的解。 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程组的一般步骤方程组的一般步骤 变变 代代 求求 写写 x y = 3 3x -8 y = 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 方程组的解是方程组的解是 x =2 y = -1 解二元一次方程解二元一次方程 组可以分为下几个步骤组可

6、以分为下几个步骤. 1将方程组中的一个方程的一个未知数用含另将方程组中的一个方程的一个未知数用含另 一未知数的式子表示出来一未知数的式子表示出来 2把得到的式子把得到的式子代入代入另一个方程，得到另一个方程，得到一元一一元一 次方程，次方程，并求解并求解 把求得的解代入方程，求另一未知数把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。的解。 两解合并两解合并 。 分析分析 1 解方程组解方程组（1） 2y 3x = 1 x = y - 1 解：解： 把把代入代入得：得： 2y 3（y 1）= 1 2y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把把y = 2代入

7、代入，得，得 x = y 1 = 2 1 = 1 方程组的解是方程组的解是 x = 1 y = 2 2 y 3 x = 1 x = y - 1 (y-1) （2）解方程组）解方程组 3Y+2X=16 X+4Y=13 解：解：把方程把方程变形为：变形为： X=13-4Y 将将代入代入，得，得 3Y+2（13-4Y）=16 3Y+26-8Y=16 -5Y= -10 Y=2 将将Y=2代入代入，得，得X=5 原方程组的解为原方程组的解为 X=5 Y=2 （3）解方程组）解方程组 3X+2Y=16 4X+Y=13 解：解： 把方程把方程变形为：变形为： Y=13-4X 将将代入代入，得，得 3X+2（

8、13-4X）=16 3X+26-8X=16 -5X= -10 X=2 将将X=2代入代入，得，得 Y=5 原方程组的解为原方程组的解为 X=2 Y=5 你做对了吗？你做对了吗？ 我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？ 我还有我还有的疑惑的疑惑 1、二元一次方程组、二元一次方程组 这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识? 代入消元法代入消元法 一元一次方程一元一次方程 2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤： 3、思想方法：转化思想、代入消元思想、思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想. 畅谈收获畅谈收获 变变代代求求写写

9、1 通过本节课的研究通过本节课的研究, ,学习学习, ,你有哪些收获？你有哪些收获？ 基本思路基本思路: : 消元消元: : 二元二元一元一元 主要步骤：主要步骤： 变形技巧：变形技巧： 用含用含一个未知数的代数式一个未知数的代数式表示表示另一个未知数；另一个未知数； 代入另一个方程代入另一个方程消去一个消去一个元；元；分别求分别求 出出两个两个未知数的值；写出未知数的值；写出方程组方程组的解。的解。 选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。 ; 423 2 ) 1 ( yx x ; 742 5 ) 2 ( yx yx ; 523 3 ) 3 ( yx yx 书面作业：课本P 27 练习2题 4题 课外作业 : 练习册 P33-P36 x+1=2(